A statyczny i dziedzinie mechaniki klasycznej odpowiedzialny za badanie układów cząstek lub ciał sztywnych w stanie równowagi. W tej dziedzinie badamy pojęcia takie jak środek masy, moment obrotowy, moment pędu, dźwignia i równowaga.
Przeczytaj też: Kinematyka — dział mechaniki zajmujący się badaniem ruchu ciał
podsumowanie o statyce
- Badanie statyki umożliwia budowę i stabilność budynków, mostów, samochodów, pomników, huśtawek i wielu innych.
- W statyce badane są koncepcje i zastosowania środka masy, równowagi, dźwigni, momentu obrotowego, momentu pędu.
- Środek masy jest obliczany na podstawie średniej arytmetycznej masy cząstek i ich położenia w układzie.
- Moment obrotowy jest obliczany jako iloczyn wytwarzanej siły, ramienia dźwigni i kąta między odległością a siłą.
- Moment pędu jest obliczany jako iloczyn odległości obiektu od osi obrotu, pędu liniowego i kąta między odległością a pędem liniowym.
Co studiuje statyka?
Badania statyczne ciała sztywne lub cząstki w spoczynku, bycie statycznym, ponieważ ich siły i momenty znoszą się we wszystkich kierunkach, prowokując równowagę, z
dzięki temu możemy określić siły wewnętrzne działające na ten układ.
Po co jest statyczny?
Badanie statyki jest szeroko rozpowszechnione stosowane w budowie mostów, budynków, domów, mebli, samochodów, drzwi, okien, wreszcie wszystko, co wymaga równowagi. O badanie dźwigni pozwala zrozumieć i wyprodukować taczki, młotki, dziadki do orzechów, haki do ciasta, wędki, huśtawki i wiele więcej. Ponadto badanie momentu pędu umożliwia poprawę skrętów łyżwiarzy, kół rowerowych i krzeseł obrotowych.
Zobacz też: Jakie jest pojęcie siły?
Ważne pojęcia statyczne
- Środek masy: Jest to punkt, w którym gromadzi się cała masa układu fizycznego lub cząstki. Nie zawsze jest w ciele, jak w przypadku pierścionka, w którym się znajduje
- środek masy znajduje się w środku, w którym nie ma materiału. Aby dowiedzieć się więcej o tej koncepcji, kliknij Tutaj.
- Balansować: to sytuacja, w której suma wszystkich sił i momentów działających na ciało wynosi zero, utrzymując ciało niezmienione.
-
Dźwignia: Jest to prosta maszyna, która może uprościć wykonanie zadania i może być interfiksowana, interpotentna i interrezystancyjna.
- A dźwigniainterfiks ma punkt podparcia między siłą potężną a siłą oporu, jak to ma miejsce w przypadku nożyczek, szczypiec, huśtawki i młotka.
- A dźwigniainteroporny ma siłę oporu między potężną siłą a punktem podparcia, jak ma to miejsce w przypadku dziadka do orzechów, otwieracza do butelek, taczki.
- A dźwigniainterpotentny ma potężną siłę między siłą oporu a punktem podparcia, jak ma to miejsce w przypadku pęsety, obcinacza do paznokci, niektórych ćwiczeń kulturystycznych.
- Moment obrotowy: zwany także momentem siły, jest wielkością fizyczną, która pojawia się, gdy przykładamy siłę do ciała, które może się obracać, obracać, jak otwieranie drzwi obrotowych. Dowiedz się więcej o tej koncepcji, klikając Tutaj.
- Moment kątowy: Jest to wielkość fizyczna, która informuje o wielkości ruchu ciał, które się obracają, obracają lub zakrzywiają.
Główne wzory statyki
→ Wzory środka masy
\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
To jest
\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
Xcm jest położeniem środka masy układu cząstek na osi poziomej.
ycm jest położeniem środka masy układu cząstek na osi pionowej.
M1, M2 To jest M3 są masami cząstek.
X1, X2 To jest X3 gdzie są położenia cząstek na osi poziomej.
y1, y2 To jest y3 są pozycjami cząstek na osi pionowej.
→ Formuła dźwigni
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
FP jest siłą potężną mierzoną w Newtonach [N].
DP to odległość siły potencjalnej, mierzona w metrach [m].
FR jest siłą oporu mierzoną w Newtonach [N].
DR to odległość siły oporu, mierzona w metrach [m].
→ Wzory momentu obrotowego
\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)
τ jest wytwarzanym momentem obrotowym, mierzonym w N∙m.
R to odległość od osi obrotu, zwana też ramieniem dźwigni, mierzona w metrach [m].
F to wytwarzana siła, mierzona w Newtonach [NIE].
θ to kąt między odległością a siłą, mierzony w stopniach [°].
Gdy kąt wynosi 90º, wzór na moment obrotowy można przedstawić za pomocą:
\(τ=r\cdot F\)
τ to wytworzony moment obrotowy, mierzony w [N∙m].
R to odległość od osi obrotu, zwana też ramieniem dźwigni, mierzona w metrach [m].
F to wytwarzana siła, mierzona w Newtonach [NIE].
→ Formuła momentu pędu
\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)
Ł to moment pędu, mierzony w [kg∙m2/S].
R to odległość między obiektem a osią obrotu lub promieniem, mierzona w metrach [m].
P to pęd liniowy, mierzony w [kg∙m/s].
θ jest kątem między R To jest Q, mierzony w stopniach [°].
Wiedzieć więcej: Hydrostatyka — dział fizyki zajmujący się badaniem płynów w warunkach równowagi statycznej
Rozwiązane ćwiczenia ze statyki
01) (UFRRJ-RJ) Załóżmy, że na poniższym rysunku chłopiec pcha drzwi z siłą FM = 5 N, działające w odległości 2 m od zawiasów (osi obrotu), oraz że człowiek wywiera siłę FH = 80 N, w odległości 10 cm od osi obrotu.
W tych warunkach można stwierdzić, że:
a) drzwi obracałyby się w kierunku zamykania.
b) drzwi obracałyby się w kierunku otwierania.
c) drzwi nie obracają się w żadnym kierunku.
d) wartość momentu przyłożonego do drzwi przez mężczyznę jest większa niż wartość momentu przyłożonego przez chłopca.
e) drzwi obracałyby się w kierunku zamykania, ponieważ masa mężczyzny jest większa niż masa chłopca.
Rezolucja:
Alternatywa B. Drzwi obracałyby się w kierunku otwarcia. Aby to zrobić, po prostu oblicz moment obrotowy człowieka, korzystając ze wzoru:
\(τ_h=r\cdot F\)
\(τ_h=0.1\cdot80\)
\(τ_h=8N\cdot m\)
I moment obrotowy chłopca:
\(τ_m=r\cdot F\)
\(τ_m=2\cdot 5\)
\(τ_m=10N\cdot m\)
Widzisz więc, że moment obrotowy chłopca jest większy niż moment obrotowy mężczyzny, więc drzwi się otwierają.
02) (Enem) W ramach eksperymentu nauczyciel zabrał do klasy worek ryżu, trójkątny kawałek drewna oraz cylindryczny i jednorodny żelazny pręt. Zaproponował, aby zmierzyli masę pręta za pomocą tych obiektów. W tym celu uczniowie zrobili znaki na pasku, dzieląc go na osiem równych części, a następnie podtrzymując trójkątnej podstawy, z workiem ryżu zwisającym z jednego z jej końców, aż do osiągnięcia równowagi.
Jaka była w tej sytuacji masa sztabki otrzymanej przez uczniów?
a) 3,00 kg
b) 3,75 kg
c) 5,00 kg
d) 6,00 kg
e) 15,00 kg
Rezolucja:
Alternatywa E. Masę pręta otrzymanego przez uczniów obliczymy ze wzoru na dźwignię, w którym porównujemy siłę potężną z siłą oporu:
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
Siła wywierana przez ryż jest tym, co opiera się ruchowi kostki, więc:
\(F_p\cdot d_p=F_{ryż}\cdot d_{ryż}\)
Siłą działającą na ryż i siłą potężną jest siła ciężkości, więc:
\(P_p\cdot d_p=P_{ryż}\cdot d_{ryż}\)
\(m_pg\cdot d_p=m_{ryż}\cdot g\cdot d_{ryż}\)
\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)
\(m_p\cdot10=150\)
\(m_p=\frac{150}{10}\)
\(m_p=15kg\)
Źródła
HALLIDAY, Dawid; RESNICK, Robert; WALKER, Jarl. Podstawy fizyki: Mechanika.8. wyd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moyses. podstawowy kurs fizyki: Mechanika (cz. 1). 5 wyd. Więc Paulo: Blucher, 2015.
