Zestaw liczby wymierne to ten, którego elementy mogą być reprezentowane przez ułamki, które z kolei są podziałami między liczbami całkowitymi. W ten sposób dodanie dwóch ułamków jest równoznaczne z dodaniem wyników dwóch podziałów. Dlatego dodawanie lub odejmowanie ułamków jest najtrudniejszą podstawową operacją matematyczną do wykonania.
Dodawanie i odejmowanie ułamków można podzielić na dwa przypadki: pierwszy dla ułamków, które mają równe mianowniki a drugi dla tych, którzy mają różne mianowniki. Ten ostatni, bardziej skomplikowany krok podzieliliśmy na cztery kroki, aby pomóc uczniom uporządkować ich myślenie.
Pierwszy przypadek: ułamki o równych mianownikach
Aby dodać lub odjąć ułamki, które mają równe mianowniki, wykonaj następujące czynności: Dodaj (lub odejmij) liczniki i zachowaj mianownik ułamki jako mianownik wyniku. Zwróć uwagę na poniższy przykład:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Drugi przypadek: ułamki o różnych mianownikach
Aby dodać (lub odjąć) ułamki za pomocą różne mianowniki, konieczne jest zastąpienie ich innymi, które mają te same mianowniki, ale są równoważne z pierwszymi. Aby je znaleźć
równoważne ułamki, postępuj zgodnie z poniższymi instrukcjami. Aby lepiej zrozumieć czytelnika, użyjemy poniższego przykładu, aby zilustrować dodawanie / odejmowanie ułamków przez proponowany krok po kroku.2 + 10 – 2
4 12 50
Krok pierwszy: znalezienie wspólnego mianownika
Aby znaleźć wspólny mianownik, wykonaj najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników wszystkich ułamków biorących udział w wyrażeniu liczbowym. Z tego MMC można znaleźć wszystkie równoważne ułamki potrzebne do wykonania danej operacji.
Przykład: Jak mają ułamki różne mianowniki, nie można ich dodawać ani odejmować bezpośrednio. Wśród jej mianowników MMC będą:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Liczba 300 będzie mianownikiem ułamków równoważnych, więc możemy napisać:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Drugi krok: znalezienie pierwszego licznika
Aby znaleźć pierwszy licznik, użyj pierwszego ułamka oryginalnej sumy. Podziel MMC znalezioną przez mianownik pierwszego ułamka i pomnóż wynik przez jego licznik. Otrzymana liczba będzie licznikiem pierwszego równoważnego ułamka.
Przykład: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Więc po prostu umieść licznik pierwszego ułamka w jego miejscu. Zegarek:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Krok trzeci: Znajdź resztę liczników
Powtórz powyższą procedurę dla każdej frakcji obecnej w operacji. W końcu znajdziesz wszystkie równoważne ułamki.
Przykład: Teraz wykonując tę samą procedurę dla dwóch ostatnich ułamków, otrzymamy wyniki (300:12)·10 = 25·10 = 250 i (300:50)·2 = 6,2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Czwarty krok: pierwszy przypadek
Po znalezieniu wszystkich równoważnych ułamków będą miały te same mianowniki i ich dodawanie lub odejmowanie można wykonać dokładnie tak, jak w pierwszym przypadku – ułamków, które mają te same mianowniki. W użytym przykładzie wynik pierwszej sumy ułamków jest równoważny wynikowi drugiej, a więc:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
W ten sposób możemy napisać:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
