TEN formuła z produktZwarunki z postęp geometryczny (PG) to wzór matematyczny używany do znalezienia wyniku mnożenie pomiędzy wszystkimi terminami PG i wyraża się następującym wyrażeniem:
W tym wzorze PNie to jest produktZwarunki daje PG, a1 jest pierwszym terminem i jest wysoki Nie w formule. Ponadto, co i powód PG i Nie to liczba terminów, które zostaną pomnożone.
Ponieważ liczba wyrazów do pomnożenia wynosi skończone, więc to formuła to poprostu ważny Do Nie pierwsze warunki PG lub for progresjegeometrycznyskończone.
Zobacz też: Suma warunków skończonego PG
Ćwiczenia rozwiązane
Ćwiczenie 1
Oblicz produktZwarunki od PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Zauważ, że ten PG ma 7 wyrazów, pierwszy z nich to 2, a stosunek również wynosi 2, ponieważ 4:2 = 2. Zastąpienie tych wartości w formuła produktu z warunków PG będziemy mieli:
Ostatni krok, w którym piszemy 27 + 21 = 228, został wykonany przez through właściwości potencji.
Ćwiczenie 2
Określ produktZwarunki następującego skończonego PG: (1, 3, 9, … 2187).
TEN powód tego PG to 3:1 = 3, twój pierwszysemestr to 1, twój ostatnie podejście wynosi 2187, ale liczba terminów, które zawiera, jest nieznana. Aby go znaleźć, będziesz musiał użyć wzoru z ogólny termin PG, obecny na obrazku poniżej. Zastępując znane wartości w tym wzorze otrzymamy:
Lubić 2187 = 37, będziemy mieli:
Jako podstawy potencje otrzymane są równe, możemy zrównać ich wykładniki:
Więc numer w warunki z tego PG to 8. Zastąpienie przyczyny, pierwszego wyrazu i liczby wyrazów we wzorze produktZwarunki od PG będziemy mieli:
Zobacz też: Suma warunków nieskończonego PG
Luiz Paulo Silva
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
