Godne uwagi iloczyny to mnożenia między dwumianami bardzo częste w matematyce, obejmujące obliczenia algebraiczne. Produkty należące do najbardziej znanych dwumianów to:
suma kwadratów między dwoma wyrazami
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kwadrat różnicy między dwoma terminami.
(a – b) ² = a² – 2ab + b²
Sześcian sumy między dwoma wyrazami.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Sześcian różnicy między dwoma terminami.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Iloczyn sumy za różnicę.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Przypadki specjalne to:
Suma kwadratowa trzech wyrazów
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
W takim przypadku jesteśmy w stanie zastosować następującą praktyczną zasadę:
Suma,
Kwadrat I kadencji.
Kwadrat II kadencji.
Kwadrat III kadencji.
Podwój pierwszy semestr w drugim semestrze.
Podwój pierwszy semestr na trzecią kadencję
Podwój drugi semestr na trzecią kadencję.
Poniższe mnożenia są również uważane za szczególne przypadki, ponieważ rozwiązanie można wykonać, stosując praktyczną regułę.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Tworzenie nowych praktycznych zasad związanych z rozwojem niektórych godnych uwagi produktów jest otwartą gałęzią matematyki. W ten sposób, manipulując terminami algebraicznymi, możemy stworzyć nowe praktyczne zasady rozwiązywania sytuacji algebraicznych.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Wybitne produkty - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
