Często dyskutowanym faktem jest wykorzystanie pojęć matryc i wyznaczników w egzaminach wstępnych. W związku z tym konieczne jest przestudiowanie i zrozumienie, w jaki sposób te pojęcia są zwykle rozliczane na różnych egzaminach wstępnych.
Część macierzy jest dość obszerna, ponieważ posiada zróżnicowany i szczególny system arytmetyczny, wśród innych nowych pojęć, które są używane tylko w grupie liczbowej macierzy. Dlatego ważne jest zrozumienie pojęć arytmetycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie), konsekwencji wynikających z system arytmetyczny (macierz transponowana, macierz odwrotna) i wyznaczniki macierzy, pojęcia, które można badać w Sekcja Macierz i wyznacznik.
Coś, co obserwuje się na egzaminach wstępnych, polega na tym, że macierze stanowią mniejszość w pytaniach, a kiedy pojawiają się na egzaminie wstępnym, prawie wszystkie pojęcia dotyczące matryc są wymagane w jednym pytaniu. W tym artykule pokażemy, jak rozwiązać te pytania, a także zobaczymy, jak powiązać koncepcje tablicowe w jedno pytanie.
Musimy zwrócić uwagę na koncepcję poruszanych zagadnień pod kątem ich interdyscyplinarności, co potwierdza ich zastosowanie w realnym kontekście. W związku z tym staniemy przed problemami, które wymagają interpretacji i zrozumienia oświadczenie, abyśmy mogli ustalić, na co należy odpowiedzieć i jakie informacje w oświadczeniu oferuje.
Pytanie 1) (Faap-SP) Producent samochodów produkuje trzy modele pojazdów, A, B i C. Dwa rodzaje poduszki powietrzne, D i E. Macierz [powietrzemodel ag] pokazuje liczbę jednostek poduszki powietrzne zainstalowane:
W danym tygodniu wyprodukowano następujące ilości pojazdów, podane przez macierz [model-ilość]:
a) 300 c) 150 e) 100
b) 200 d) 0
Rozkład: Pytanie dotyczy trzech matryc, matrycy zawierającej liczbę poduszek powietrznych w każdym z trzech wyprodukowanych modeli przez fabrykę macierz informująca o ilości wyprodukowanych samochodów w tygodniu oraz iloczyn macierzy tych dwóch matryc cytowane.
Ostatecznym celem jest określenie liczby samochodów Modelu C zmontowanych w ciągu tygodnia. Ta ilość jest wyrażona przez nieznane x. Aby określić nieznaną wartość x, musimy złożyć to równanie macierzowe.
Dla praktyczności w notacji oznaczymy macierze w następujący sposób:
Dlatego mamy następujące wyrażenie:
W tym momencie musimy zrozumieć koncepcje równań macierzowych – te koncepcje muszą zrozumieć operacje arytmetyczne na macierzach i równości macierzy.
Zwróć uwagę, że pierwszy wiersz odpowiada liczbie samochodów wyprodukowanych przy użyciu poduszka powietrzna typ D; a w drugim wierszu liczba wyprodukowanych samochodów poduszka powietrzna typu E. Należy jednak pamiętać, że żaden model samochodu C nie został wyprodukowany przy użyciu poduszka powietrzna RE. W tym celu wystarczy określić liczbę samochodów modelu C za pomocą poduszka powietrzna Oznacza to, że użyjemy drugiej linii.
2) (UEL - PR) Jednym ze sposobów wysłania tajnej wiadomości jest użycie kodów matematycznych, wykonując następujące czynności:
1. Zarówno odbiorca, jak i nadawca mają tablicę kluczy C;
2. Odbiorca otrzymuje od nadawcy macierz P, taką, że MC=P, gdzie M jest macierzą wiadomości do zdekodowania;
3. Każda liczba w macierzy M odpowiada literze alfabetu: 1=a, 2=b, 3=c,..., 23=z;
4. Rozważmy 23-literowy alfabet, z wyłączeniem liter k, w i y.
5. Liczba zero odpowiada wykrzyknikowi.
6. Wiadomość jest odczytywana, odnajdując macierz M, dopasowując numer/literę i sortując litery po rzędach macierzy w następujący sposób: m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Rozważ macierze:
Na podstawie opisanej wiedzy i informacji zaznacz alternatywę prezentującą wiadomość, która została wysłana przez macierz M.
a) Powodzenia! b) Dobry dowód! c) Boatarde!
d) Pomóż mi! e) Pomocy!
Rozkład: Musimy zwrócić uwagę na równanie macierzowe, które koduje/dekoduje wiadomość. MC=P, to będzie podstawa naszych obliczeń.
Macierze C i P zostały poinformowane, macierz M jest tym, co chcemy odkryć, więc jej elementy określimy jako niewiadome równe temu, co poinformowano w kroku szóstym podanym w zdaniu.
Zrównując elementy obu macierzy będziemy mogli otrzymać wartości elementów macierzy M.
m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.
Transponując na listy otrzymujemy: Powodzenia!
Zwróć uwagę, że ponieważ omówiono wiele pojęć, należy zwrócić uwagę na operacje między macierzami, ponieważ istnieje kilka operacji jednocześnie. Dzięki staranności i organizacji zagadnienia dotyczące matryc nie będą przeszkodą na egzaminie wstępnym.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm