Rozkład na czynniki typu x trinomian2 + Sx + P to czwarty przypadek faktoryzacji, który następuje zaraz po trójmian idealnego kwadratu, ponieważ jest również używany, gdy wyrażenie algebraiczne jest trójmianem.
Gdy konieczne jest rozłożenie wyrażenia algebraicznego na czynniki i jest to trójmian (trzy jednomiany) oraz sprawdziliśmy, że nie tworzy to trójmianu idealnego kwadratu, więc musimy użyć faktoryzacji wpisz x2 + Sx + P.
Biorąc pod uwagę wyrażenie algebraiczne x2 + 12x + 20, wiemy, że jest to trójmian, ale jego dwa człony końcowe nie są do kwadratu, więc wyklucza to możliwość idealnego kwadratu. Zatem jedynym przypadkiem faktoryzacji, którego możemy użyć do rozkładania tego wyrażenia algebraicznego na czynniki, jest x2 + Sx + P. Ale jak zastosujemy to rozłożenie na czynniki w wyrażeniu x2 + 12x + 20? Zobacz rozdzielczość poniżej:
Zawsze powinniśmy patrzeć na współczynniki dwóch ostatnich wyrazów, patrz:
x2 + 12x + 20. Liczby 12 i 20 to współczynniki dwóch ostatnich wyrazów, teraz musimy znaleźć dwie liczby, które po dodaniu wartość będzie równa +12, a gdy pomnożymy wynik będzie równy +20, dojdziemy do tych liczb poprzez próbowanie.
Liczby dodane i pomnożone, które dają odpowiednio wartości 12 i 20, to 2 i 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Tak więc rozliczyliśmy na czynniki przy użyciu znalezionych liczb, które w przykładzie to 2 i 10, więc rozłożona na czynniki postaćx2 + 12x + 20 To będzie (x + 2) (x + 10).
Zobacz kilka przykładów, które używają tego samego toku rozumowania, co w powyższym przykładzie:
Przykład 1
x2 – 13x +42, aby rozłożyć to wyrażenie algebraiczne na czynniki, musimy znaleźć dwie liczby, których suma jest równa -13 i ich iloczyn równa się 42. Te liczby to -6 i -7, ponieważ: - 6 + (- 7) = -13 i – 6. (- 7) = 42. Dlatego faktoryzacja będzie równa:
(x – 6) (x – 7).
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Faktoryzacja wyrażeń algebraicznych
Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
