Podstawowe formuły integracji

Całkowanie oznacza określenie funkcji pierwotnej w stosunku do funkcji wcześniej wyprowadzonej, to znaczy, że wykonamy operację odwrotną wyprowadzenia. Nazywamy funkcję F(x) o prymitywach f(x) w danym przedziale tylko wtedy, gdy dla wszystkich I mamy F’(x) = f(x).
Jeśli F(x) jest całką z f(x), to F(x) + C też jest, C jest dowolną stałą. Na przykład funkcje podane przez x², x² + 6, x² - 2 i x² + 10 są całkami z 2x, biorąc pod uwagę to d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.

Aby wykonać całkowanie funkcji, mające na celu odkrycie funkcji pierwotnej, posługujemy się pewnymi podstawowymi wzorami na całkowanie. Zegarek:

1. ∫ d/dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫(u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, gdzie a jest dowolną stałą.

4. tyNie du = ∫ (un+1/n+1) + C, jeśli n ≠ – 1

5. ∫ du/u = ln u + C, jeśli u > 0

6. doty du = aty/lna + C, jeśli a > 0

7. ∫ ity du = ity + C

8. ∫ sin u du = – cos u + C

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sek u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C

12. ∫ sek u du = ln (sec u + yg u) + C

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u – cotg u) + C

14. ∫ sek² u du = tg u + C

15. ∫ cosec² u du = – cotg u + c

16. ∫ sek u tg u du = sek u + C

17. ∫ cosec u cotg u du = – cosec u + C

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Zawód - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm

Manuel Alves Branco, drugi wicehrabia Caravelas

Brazylijski prawnik i polityk urodzony w Salvadorze, BA, z nacjonalistyczną wizją i promotorem in...

read more
Poduszka powietrzna. Poduszka powietrzna i ilość ruchu

Poduszka powietrzna. Poduszka powietrzna i ilość ruchu

Dziś stale widzimy w mediach, że wzrosła liczba wypadków drogowych, czy są spowodowane błędami l...

read more

PEC-G 2015/2016 otwiera wnioski o stypendia dla cudzoziemców

Ministerstwo Edukacji (MEC), za pośrednictwem Departamentu Szkolnictwa Wyższego (SESu), opublikow...

read more