Matematyka jest obecna w wielu codziennych sytuacjach, ale czasami ludzie nie mogą kojarzyć podstawy proponowane w podręczniku, za pośrednictwem nauczyciela, z takimi sytuacje. MMC (Least Common Multiple) i MDC (Maximum Common Divisor) mają wiele zastosowań na co dzień. Pamiętajmy, jak obliczyć MMC i MDC między liczbami, uwaga:
Minimalna wspólna wielokrotność między 12 a 28
Liczby są rozkładane na czynniki w tym samym czasie, czyli dzielone przez tę samą liczbę. Iloraz podziału znajduje się poniżej dywidendy. Proces ten musi odbywać się aż do całkowitego uproszczenia dywidendy.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 12 i 28 to 84.
Maksymalny wspólny dzielnik między 75 a 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Zauważ, że mnożenie pokrywających się czynników pierwszych w dwóch faktoryzacjach tworzy największy wspólny dzielnik, więc:
MDC między (75, 125) = 5 * 5 = 25
Przedstawmy kilka codziennych zastosowań związanych z MMC i MDC.
Przykład 1
Przemysł tekstylny produkuje łaty o tej samej długości. Po wykonaniu niezbędnych nacięć stwierdzono, że dwa pozostałe kawałki miały następujące wymiary: 156 centymetrów i 234 centymetry. Kiedy kierownik produkcji został poinformowany o pomiarach, kazał pracownikowi pociąć tkaninę na równe części i jak najdłużej. Jak może rozwiązać tę sytuację?
Powinniśmy znaleźć MDC między 156 a 234, ta wartość będzie odpowiadać pożądanemu pomiarowi długości.
Rozkład na czynniki pierwsze
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Dlatego klapy mogą mieć długość 78 cm.
Przykład 2
Firma logistyczna składa się z trzech obszarów: administracyjnego, operacyjnego i handlowego. Obszar administracyjny liczy 30 pracowników, obszar operacyjny 48, a obszar sprzedaży 36 osób. Pod koniec roku firma integruje trzy obszary, tak aby wszyscy pracownicy aktywnie uczestniczyli. Zespoły powinny składać się z takiej samej liczby pracowników z jak największą liczbą. Określ, ilu pracowników powinno być w każdym zespole i jak najwięcej zespołów.
Znajdź MDC między numerami 48, 36 i 30.
Rozkład na czynniki pierwsze
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Ustalenie łącznej liczby drużyn:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 drużyn
Liczba drużyn będzie równa 19, po 6 uczestników każda.
Przykład 3
(PUC–SP) Na linii produkcyjnej pewien rodzaj konserwacji jest wykonywany na maszynie A co 3 dni, maszynie B co 4 dni, a maszynie C co 6 dni. Jeśli 2 grudnia przeprowadzono konserwację na trzech maszynach, po ilu dniach maszyny otrzymają konserwację tego samego dnia.
Musimy określić MMC między liczbami 3, 4 i 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Doszliśmy do wniosku, że po 12 dniach konserwacja zostanie wykonana na wszystkich trzech maszynach. Tak więc 14 grudnia.
Przykład 4
Lekarz przepisując receptę stwierdza, że pacjent przyjmuje trzy leki zgodnie z: następujący harmonogram: lek A co 2 godziny, lek B co 3 godziny i lek C co 6 godziny. Jeśli pacjent zażyje te trzy leki o 8 rano, jaki będzie następny czas ich przyjęcia?
Oblicz MMC liczb 2, 3 i 6.
MMC(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 2, 3, 6 jest równa 6.
Co 6 godzin trzy leki będą przyjmowane razem. Dlatego następnym razem będzie o 14.00.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Zestaw liczb- Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm