Liczbę można scharakteryzować jako parzystą lub nieparzystą. Aby dokonać tego rozróżnienia, musimy znać kilka definicji:
Liczba parzysta to dowolna liczba, która podzielona przez dwa daje jako resztę liczbę zero. liczba jest brana pod uwagę dziwny kiedy, dzieląc go przez dwa, otrzymuje się resztę niezerową. Przykład:
Sprawdź liczbę {23, 42}, która jest parzysta i nieparzysta.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 jest liczbą nieparzystą, ponieważ jej reszta jest niezerowa.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 jest liczbą parzystą, ponieważ jej reszta to zero.
Właśnie przypomnieliśmy sobie definicję liczby parzystej i nieparzystej. Zanim zaczniemy mówić o samych właściwościach, należy pamiętać, że grupowanie liczb parzystych i nieparzystych określa prawo formacji. zgrupowanie pary numerów wyrazy szacunku prawo szkoleniowe 2.ni grupowanie liczby nieparzyste ma jako prawo szkoleniowe 2.n + 1. Rozumiemy jako „n” dowolną liczbę zbiór liczb całkowitych. Zobacz zastosowanie prawa szkolenia dla liczb nieparzystych i parzystych w poniższym przykładzie.
Przykład: Znajdź pierwsze pięć liczb nieparzystych i parzystych, korzystając z odpowiednich praw formacji.
Liczby parzyste → Prawo formacji: 2.n
Pierwsze sześć terminów numerycznych: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Pierwsze pięć liczb parzystych to: 2, 4, 6, 8, 10
Liczby nieparzyste → Prawo formacji: 2.n + 1
Pierwsze pięć wyrazów numerycznych: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Teraz nauczmy się pięć własności liczb nieparzystych i parzystych:
Pierwsza właściwość:Suma dwóch liczb parzystych zawsze tworzy liczbę parzystą.
Przykłady: Sprawdź, czy suma liczb parzystych 12 i 36 tworzy liczbę parzystą.
36
+12
48
Aby sprawdzić, czy 48 jest liczbą parzystą, musimy ją podzielić przez dwa.
48 | 2
-48 24
00
Ponieważ reszta z dzielenia 48 przez dwa wynosi zero, to 48 jest parzyste. W ten sposób sprawdzamy ważność pierwszej właściwości.
Druga właściwość: Dodając dwie liczby nieparzyste otrzymamy liczbę parzystą.
Przykład: Dodaj do siebie liczby 13 i 17 i sprawdź, czy daje to liczbę nieparzystą.
13
+17
30
Sprawdźmy, czy 20 jest parzyste.
30 | 2
-30 15
00
Pozostała część podziału 20 na 2 wynosi zero; dlatego 20 jest liczbą parzystą. Dlatego druga właściwość jest prawidłowa.
Trzecia właściwość: Gdy pomnożymy dwie liczby nieparzyste, w rezultacie otrzymamy liczbę nieparzystą.
Przykład: Sprawdź, czy iloczyn 7x5 i 13x9 daje liczby nieparzyste.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Liczba 35 jest nieparzysta.
13x9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Liczba 177 jest nieparzysta.
Tak więc, gdy pomnożymy dwie liczby nieparzyste, otrzymamy liczbę, która również jest nieparzysta. W ten sposób udowodniono ważność trzeciej właściwości.
Czwarta właściwość:Gdy pomnożymy dowolną liczbę przez liczbę parzystą, zawsze otrzymamy liczbę parzystą.
Przykład: Zrób iloczyn 33 na 2 i sprawdź, czy wynik jest liczbą parzystą.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Z iloczynu 33 przez 4 otrzymaliśmy odpowiedź numer 132, która jest parzysta, więc czwarta właściwość jest prawidłowa.
Piąta właściwość: Mnożąc dwie liczby parzyste, otrzymujemy w rezultacie liczbę parzystą.
Przykład: Pomnóż 6 przez 4 i sprawdź, czy iloczyn jest liczbą parzystą.
6x4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Liczba 24, wzięta z iloczynu 6 przez 4, jest parzysta. Tym samym udowadniamy słuszność piątej właściwości.
Naysa Oliveira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm