Istnienie macierzy odwrotnej

Aby wyznaczyć macierz odwrotną macierzy kwadratowej A rzędu n, wystarczy znaleźć macierz B taką, że mnożenie między nimi daje macierz jednostkową rzędu n.
A*B = B*A = INie
Mówimy, że B jest odwrotnością A i jest reprezentowane przez A-1.
Pamiętajmy, że macierz jednostkowa rzędu n (In) jest macierzą, w której elementy jej głównej przekątnej są równe 1, a pozostałe elementy są równe 0. Na przykład:

Przykład 1
Mając macierze A i B sprawdź, czy jedna jest odwrotnością drugiej.

Pomnóż macierze i sprawdź, czy wynik składa się z macierzy tożsamości.

Możemy zweryfikować, że A-1 jest to odwrotność A, ponieważ mnożenie między nimi dało macierz identyczności.
Przykład 2
Ustalmy, czy macierz odwrotna A istnieje.

Aby wyznaczyć odwrotność macierzy, po prostu pomnóż macierz podaną przez macierz generyczną terminów a11, b12, c21, d22, biorąc pod uwagę równość macierzy identyczności. Zegarek:
Systemy rozwiązywania:

Mamy więc, że macierz odwrotna to:


przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Macierz i wyznaczniki - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Netflix szykuje poklatkowy serial o Pokémonach

Netflix szykuje poklatkowy serial o Pokémonach

Netflix każdego dnia staje się jedną z największych platform streamingowych. Często wydaje nowe f...

read more
Zobacz 3 Pokémony z najbardziej dziwacznymi projektami

Zobacz 3 Pokémony z najbardziej dziwacznymi projektami

Pokémon to franczyza obejmująca serię gier wideo z licznymi potworami, które są ikonami popkultur...

read more

Pokémon Unite na urządzenia mobilne można pobrać bezpłatnie ze sklepów z aplikacjami

W najbliższą środę (22.02) Pokémon Unite otrzyma nową aktualizację. Zmiany będą duże i obiecują d...

read more