Badanie progresji opiera się na sekwencjach, które mają wzór matematyczny. Zgodnie z tym wzorcem możliwe jest określenie kilku elementów ciągu, po prostu znając jego pierwszy element i przyczynę tego ciągu.
W pewnych sytuacjach konieczne jest obliczenie sumy terminów w danej kolejności. W ciągach typu postęp geometryczny możemy znaleźć dwa rodzaje sumowania, sumowanie członów skończonych i sumowanie członów nieskończonych - Suma warunków nieskończonego PG. Zobaczymy wtedy wyrażenie do obliczenia sumy wyrazów skończonych PG, używając tylko wyrazu a1 i stosunku q.
Dlatego zobaczmy demonstrację wyrażenia Sum w P.G. skończone.
Być1, a2, …,Nie) a P.G, w którym jego stosunek wynosi: q ≠ 1
Dlatego wyrażenie reprezentujące sumę tych n terminów jest podane w następujący sposób:
Zróbmy w całym wyrażeniu mnożenie przez q, czyli musimy pomnożyć obie strony równości:
Odejmijmy wyrażenie (2) od wyrażenia (1):
Zauważ, że aby użyć tego wyrażenia, musimy mieć stosunek inny niż 1.
Warto zauważyć, że mogliśmy odjąć wyrażenie 1 od wyrażenia 2. Jeśli to zrobimy, otrzymamy następujące wyrażenie:
Dzięki temu musimy tylko nauczyć się używać tych wyrażeń (które są takie same, to Ty decydujesz, którego użyć) do rozwiązywania problemów związanych z tą koncepcją.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm