Binarny system numeracji

System dziesiętny jest szeroko stosowany w życiu codziennym, ponieważ oferuje nam prostszy sposób manipulowania liczb w pewnych sytuacjach matematycznych składa się z dziesięciu liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Wykorzystanie matematyki w różnych sytuacjach dotyczy nie tylko człowieka, komputery wykorzystują liczby do wykonywania złożonych obliczeń z większą szybkością i praktycznością. System binarny używany przez komputery składa się z dwóch cyfr, 0 i 1. Połączenie tych cyfr powoduje, że komputer tworzy różne informacje: litery, słowa, teksty, obliczenia.
Stworzenie binarnego systemu liczbowego przypisuje się niemieckiemu matematykowi Leibnizowi.
Numeracja binarna i numeracja dziesiętna
Zmienianie dziesiętnych na binarne
14_{(podstawa 10)} = 1110_(podstawa2)
14/2 = 7 reszta remain 0
7 / 2 = 3 pozostałe 1
3 / 2 = 1 reszta 1
36_{(podstawa 10)} = 100100_(podstawa2)
36 / 2 = 18 reszta 0
18/2 = 9 reszta 0
9 / 2 = 4 pozostałe 1
4 / 2 = 2 pozostałe 0
2 / 2 = 1 reszta 0
Liczba binarna zostanie utworzona przez zgrupowanie ostatniego wyniku, po którym następują pozostałości poprzednich podziałów.

zamiana binarna na dziesiętną
110100_(podstawa2) = 52 _{(podstawa 10)}

1	1	0	1	0	0
dom 6	dom 5	dom 4	dom 3	dom 2	dom 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1x2^5	1x2^4	0x2^3	1x2^2	0x2^1	0x2^0
1x32	1x16	0x8	1x4	0x2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(podstawa2) = 100_{(podstawa 10)}

1	1	0	0	1	0	0
dom 7	dom 6	dom 5	dom 4	dom 3	dom 2	dom 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1x2^6	1x2^5	0x2^4	0x2^3	1x2^2	0x2^1	0x2^0
1x64	1x32	0x16	0x8	1x4	0x2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Zbiory numeryczne - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm