Prawa Kirchhoffa: definicja, przykłady i ćwiczenia

W Prawa Kirchhoffa, znany jako prawo siatki i nasze prawa, są odpowiednio prawami konserwacjaopłataelektryczny i energia w dzianinach i węzłach obwody elektryczne. Prawa te zostały stworzone przez niemieckiego fizyka GustawRobertKirchoff i służą do analizy złożonych obwodów elektrycznych, których nie można uprościć.

Zobacz więcej: Co powoduje uderzenia piorunów? Uzyskaj dostęp i zrozum, czym jest pęknięcie wytrzymałości dielektrycznej

Wprowadzenie do praw Kirchhoffa

Aby dowiedzieć się, jak korzystać z prawawKirchoff, musimy zrozumieć, co my,gałęzie i dzianiny obwodów elektrycznych. Sprawdźmy prostą i obiektywną definicję każdego z tych pojęć:

  • My: są tam, gdzie są gałęzie w obwodach, to znaczy, gdy istnieje więcej niż jedna ścieżka do przejścia prąd elektryczny.

  • Gałęzie: to odcinki obwodu, które leżą między dwoma kolejnymi węzłami. Wzdłuż gałęzi prąd elektryczny jest zawsze stały.

  • Dzianiny: są to zamknięte ścieżki, w których zaczynamy od węzła i wracamy do tego samego węzła. W siatce suma potencjały elektryczne jest zawsze równy zero.

Na poniższym rysunku przedstawiamy obwód prezentujący węzły, gałęzie i siatki, sprawdź:

Pierwsze prawo Kirchhoffa: prawo węzłów

Zgodnie z prawami Kirchoffa, sumawszystkich prądów, które łączą się w węzeł obwodu musi być równa sumie wszystkich prądów opuszczających ten sam węzeł.. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku elektrycznego. Według niego, niezależnie od zjawiska, początkowy ładunek elektryczny zawsze będzie równy końcowemu ładunkowi elektrycznemu procesu.

Warto zauważyć, że prąd elektryczny jest skalarna wielkość i dlatego, nie ma kierunku ani znaczenia. Tak więc, dodając natężenia prądów elektrycznych, bierzemy pod uwagę tylko, czy prąd przyjedź lub odejdź węzeł.

Sprawdź poniższy rysunek, w którym stosujemy pierwsze prawo Kirchhoffa do przychodzących prądów elektrycznych, które pozostawiają węzeł:

Drugie prawo Kirchhoffa: prawo siatki

Drugie prawo Kirchhoffa stanowi, że sumaZpotencjałyelektryczny wzdłuż zamkniętej pętli musi być równy zero. Takie prawo wynika z zasada zachowania energii energy, co oznacza, że ​​wszystkie energia dostarczane do siatki obwodu jest zużywane przez elementy obecne w tej siatce.

Formalnie drugie prawo Kirchhoffa jest napisane jako suma wszystkich potencjałów elektrycznych, jak pokazano na rysunku:

Suma prądów N przychodzących i wychodzących z węzła w obwodzie jest równa 0.

Zobacz też: Ile kosztuje naładowanie baterii telefonu komórkowego? Obliczyliśmy za Ciebie!

ty potencjałyelektryczny Z rezystory siatki oblicza się przez rezystancję każdego z tych elementów pomnożoną przez przepływający przez nie prąd elektryczny, zgodnie z Pierwsze prawo Ohma:

U – napięcie lub potencjał elektryczny (V)

R – rezystancja elektryczna (Ω)

ja – prąd elektryczny (A)

Jeśli siatka przechodząca zawiera inne elementy, takie jak generatory lub odbiorniki, musimy wiedzieć, jak je zidentyfikować, ponieważ symbolika używany do reprezentowania generatory i odbiorniki oni są równa się. Dlatego obserwujemy kierunek prądu elektrycznego który przebiega przez te elementy, pamiętając, że zarówno dla generatorów, jak i odbiorników, długi pasek reprezentuje potencjałpozytywny, podczas gdy mniejszy słupek reprezentuje potencjałnegatywny:

  • generatory są zawsze przenoszone przez prąd elektryczny, który wchodzi przez ujemny zacisk o mniejszym potencjale i wychodzi przez dodatni zacisk o większym potencjale. Innymi słowy, przepływając przez generator, prąd elektryczny ulega zwiększeniu potencjału lub zyskuje energię.

  • odbiorcy przepływa przez nie prąd elektryczny, który wchodzi do zacisku dodatniego i opuszcza zacisk ujemny, tak że prąd elektryczny „traci” energię, gdy przez nie przepływa.

Po nauczeniu się identyfikowania generatorów i odbiorników sieci, konieczne jest zrozumienie, w jaki sposób Konwencja znaków 2 prawa Kirchhoffa. Sprawdź kroki:

  • Wybierz dowolny kierunek prądu elektrycznego: jeśli nie znasz kierunku, w którym prąd płynie przez obwód, po prostu wybierz jeden z kierunków (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara). Jeśli obecny kierunek jest inny, po prostu otrzymasz prąd ze znakiem ujemnym, więc nie martw się zbytnio o to, aby kierunek był prawidłowy.

  • Wybierz kierunek ruchu siatki: tak jak zrobiliśmy to dla prądu elektrycznego, zrobimy to dla kierunku, w którym przesuwa się siatka: wybierz dowolny kierunek, aby przejść przez każdą siatkę.

  • Dodaj potencjały elektryczne: jeśli uruchomisz rezystor na korzyść prądu elektrycznego, znak potencjału elektrycznego będzie dodatni, jeśli przez skrzyżowany rezystor przepływa prąd elektryczny w przeciwnym kierunku, użyj znaku ujemnego. Przechodząc przez generator lub odbiornik, zwróć uwagę, przez który terminal przechodzisz jako pierwszy: jeśli jest to terminal ujemny, potencjał elektryczny musi być na przykład ujemny.

Wiedzieć więcej: Asocjacja rezystora - co to jest, rodzaje i formuły

Przykład praw Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych

Sprawdźmy zastosowanie praw Kirchoffa. Na następnym rysunku pokażemy obwód elektryczny, który zawiera trzy siatki, A, B i C:

Teraz pokazujemy każdą z pętli obwodu osobno:

Na poniższym rysunku pokażemy, w jaki sposób wybrano kierunek przemieszczania się oczek, a także arbitralny kierunek prądu elektrycznego:

Oprócz tego, że służy do określenia kierunku, w którym będziemy przechodzić przez siatki, poprzedni rysunek określa, że ​​prąd elektryczny docierający do węzła A, jaT, jest równa sumie prądów ja1 i ja2. Dlatego zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa prąd elektryczny w węźle A jest zgodny z następującą zależnością:

Po uzyskaniu poprzedniego związku zastosujemy Drugie prawo Kirchoffa w siatki A, B i C. Zaczynając od siatki A i biegnąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara od węzła A, przechodzimy przez rezystor 8 Ω, płynęła prądem ja1 także w sensharmonogram, Dlatego też potencjałelektryczny w tym elemencie jest po prostu 8i1. Następnie znajdujemy terminalnegatywny 24 V, który w ten sposób będzie miał sygnałnegatywny:

Po uzyskaniu prądu elektrycznego ja1, opierając się na zastosowaniu 2. prawa Kirchhoffa w siatce A, zrobimy ten sam proces w siatce B, zaczynając od węzła A, również zgodnie z ruchem wskazówek zegara:

Z pierwszego równania, które otrzymaliśmy, poprzez 1. prawo Kirchhoffa, możemy określić natężenie prądu iT:

Należy zauważyć, że dla przykładowego obwodu nie było konieczne wyznaczanie równania zewnętrznej pętli C, jednak niektóre nieco bardziej złożone obwody wymagają od nas wyznaczenia równań wszystkich siatek i zwykle są rozwiązywane metodami. w skalowanie, dla Zasada Cramera lub przez innych rozwiązywanie metod systemy liniowe.

Również dostęp: Związek między układami macierzowymi i liniowymi

Ćwiczenia z praw Kirchhoffa

Pytanie 1) (Espcex - Aman) Poniższy rysunek przedstawia obwód elektryczny złożony z rezystorów rezystancyjnych, idealnego generatora i idealnego odbiornika.

Moc elektryczna rozpraszana w oporniku 4 Ω obwodu wynosi:

a) 0,16 W

b) 0,20W

c) 0,40 W

d) 0,72 W

e) 0,80 W

Szablon: Litera a

Rozkład:

Aby znaleźć moc rozpraszaną w rezystorze, musimy obliczyć przepływający przez niego prąd elektryczny. W tym celu użyjemy drugiego prawa Kirchhoffa, przecinając obwód w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Znak, który znaleźliśmy w odpowiedzi, wskazuje, że kierunek prądu, który przyjmujemy, jest sprzeczny z rzeczywistym kierunkiem prądu, dlatego do obliczenia moc rozproszone w rezystorze, wystarczy użyć wzoru na moc:

Na podstawie obliczeń odpowiedź na ćwiczenie wynosi 0,16 W. Dlatego właściwą alternatywą jest litera a".

Pytanie 2) (Udesc) Zgodnie z rysunkiem wartości prądów elektrycznych i1, ja2 Hej3 są odpowiednio równe:

a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A

b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A

c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A

d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A

e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A

Szablon: Litera a

Rozkład:

Rozwiążmy siatkę po lewej za pomocą drugiego prawa Kirchhoffa, aby to zrobić, przejdziemy przez siatki zgodnie z ruchem wskazówek zegara:

Następnie zastosujemy to samo prawo do siatki po prawej stronie, przemierzając ją w tym samym kierunku:

Wreszcie obserwując węzeł, z którego płynie prąd current3, można zobaczyć, że prądy i1 Hej2, dlatego zgodnie z 1. prawem Kirchhoffa możemy napisać, że te dwa prądy dodawane razem równają się prądowi i3:

Na podstawie uzyskanych wyników zdaliśmy sobie sprawę, że prądy i1, ja2 Hej3 są odpowiednio równe 2,0, 3,0 i 5,0 A. Zatem właściwą alternatywą jest litera „a”.


Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm

Araukaria. Główne zastosowania araukarii.

Araukaria. Główne zastosowania araukarii.

TEN araukaria (Araukaria angustifolia) to gatunek drzewa nagonasiennego należący do rodziny Arauc...

read more
Co to jest kaloria?

Co to jest kaloria?

Kaloria jest jednostką miary używaną do przedstawiania energii w postaci ciepła (energii cieplnej...

read more

Enem 2018: Inep otrzymuje rejestracje dla inspektorów testowych

Trwa rekrutacja do Krajowej Sieci Certyfikatorów (RNC) Krajowego Egzaminu Licealnego (Wróg) 2018....

read more
instagram viewer