TEN Formuła Bhaskary jest jedną z najbardziej znanych metod znajdowania korzenie z równaniezdrugastopień. W tym wzorze wystarczy zastąpić wartości współczynników tego równanie i wykonać utworzone obliczenia.
Pamiętaj: rozwiązanie równania to znalezienie wartości x, które sprawiają, że równanie jest prawdziwe. Do równaniazdrugastopień, są równoznaczne z rozwiązywaniem: spotykać się w korzenie lub znajdź zera równania.
Aby ułatwić zrozumienie użycia the formuławBhaskara, warto pamiętać o czym równaniezdrugastopień i jakie są jego współczynniki.
Równanie drugiego stopnia
Równanie drugastopień to wszystko, co można napisać w następujący sposób:
topór2 + bx + c = 0
Z a, b i c jako liczby rzeczywiste i z ≠ 0.
Jeśli x jest niewiadomą równaniezdruga stopień wyżej niż wtedy , b i do jesteś twój? współczynniki. Nieznana to nieznana liczba w równaniu, a współczynniki są w większości przypadków liczbami znanymi.
Zauważ, że współczynnik „a” jest liczbą rzeczywistą mnożącą x2. Do użytku formuławBhaskara, to zawsze będzie prawda.
Również współczynnik „b” to liczba rzeczywista, która mnoży x, a współczynnik „c” to stała część, która pojawia się w równanieto znaczy, że nie mnoży nieznanego.
Wiedząc o tym, możemy powiedzieć, że współczynniki daje równanie:
4x2 – 4x – 24 = 0
Oni są:
a = 4, b = – 4 i c = – 24
Mapa myśli: Formuła Bhaskara
*Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!
dyskryminacyjny
Pierwszy krok, który należy podjąć, aby rozwiązać a równaniezdrugastopień jest obliczenie wartości twojego dyskryminacyjny. Aby to zrobić, użyj formuły:
? = b2 – 4·a·c
W tej formule? to jest dyskryminacyjny i , b i do są współczynnikami równaniezdrugastopień.
Wyróżnik z powyższego przykładu, 4x2 – 4x – 24 = 0, będzie to:
? = b2 – 4·a·c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Dlatego możemy powiedzieć, że dyskryminacyjny równania 4x2 – 4x – 24 = 0 to ? = 400.
Formuła Bhaskary
mając w ręku współczynniki to jest dyskryminacyjny z równaniezdrugastopień, użyj poniższego wzoru, aby znaleźć swoje wyniki.
x = – b ± √?
2.
Zauważ, że przed korzeniem znajduje się znak ±. Oznacza to, że będą na to dwa wyniki równanie: jeden dla – √? a drugi dla + √?.
Korzystając z poprzedniego przykładu, wiemy, że w równanie 4x2 – 4x – 24 = 0, współczynniki oni są:
a = 4, b = – 4 i c = – 24
A wartość delta é:
? = 400
Zastąpienie tych wartości w formuławBhaskara, będziemy poszukiwać dwóch wyników:
x = – b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Pierwsza wartość będzie się nazywać x’ i użyjemy dodatniego wyniku √400:
x’ = 4 + 20
8
x’ = 24
8
x’ = 3
Druga wartość będzie nazywać się x’’ i użyjemy ujemnego wyniku √400:
x’ = 4– 20
8
x’ = – 16
8
x’ = – 2
Tak więc wyniki - zwane też korzenie lub zera - tego równanie oni są:
S = {3, - 2}
Drugi przykład: Jakie są wymiary boków prostokąta, którego podstawa jest dwukrotnie szersza, a powierzchnia równa 50 cm?2.
Rozwiązanie: Jeśli podstawa mierzy dwukrotnie wysokość, można powiedzieć, że jeśli wysokość wynosi x, podstawa będzie mierzyć 2x. Ponieważ powierzchnia prostokąta jest iloczynem jego podstawy i wysokości, otrzymamy:
A = 2x·x
Zastępując wartości i rozwiązując mnożenie, będziemy mieli:
50 = 2x2
lub
2x2 – 50 = 0
Zauważ, że to równaniezdrugastopień mieć współczynniki: a = 2, b = 0 i c = – 50. Zamiana tych wartości we wzorze dyskryminacyjny:
? = b2 – 4·a·c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Zastępując współczynniki i wyróżnik w formuławBhaskara, będziemy mieli:
x = – b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Dla x’ będziemy mieli:
x’ = 20
4
x’ = 5
Dla x’’ będziemy mieli:
x’ = – 20
4
x’ = – 5
S = {5, – 5}
To jest rozwiązanie równaniezdrugastopień. Ponieważ nie ma ujemnej długości dla jednego boku wielokąta, rozwiązaniem problemu jest x = 5 cm dla krótkiego boku i 2x = 10 cm dla długiego boku.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
