W wyrażenia numeryczne są zbiorami liczb i operacje matematyczne gdzie kolejność tych operacji jest dobrze określona, tak że istnieje konwencja dotycząca ich wyniku. Operacje zaangażowane w wyrażenia numeryczne to podstawy matematyki: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, wzmacnianie i ukorzenianie. Poniżej znajduje się przykład wyrażenia liczbowego:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Jest jeden zamówienie których należy przestrzegać w celu rozwiązania całości wyrażenie liczbowe. Zwróć uwagę poniżej, które operacje należy wykonać najpierw:
Kolejność operacji
1 – Wzmocnienia lub radiacje. Te operacje powinny być wykonane jako pierwsze. Między tymi dwoma nie ma priorytetu, więc można je obliczyć jako najlepiej.
2 – Mnożenia lub dzielenia. W przypadkach, gdy rozszerzenia i ukorzenienia zostały już wykonane lub nie istnieją, kolejność operacji do obliczenia to mnożenia lub dzielenia. Nie ma też między nimi priorytetu, więc mnożenie jako pierwsze lub dzielenie jako pierwsze zależy od osoby, która liczy.
3 – Dodawanie i odejmowanie. Są to ostatnie czynności do wykonania w rankingu priorytetów wyrażeń liczbowych. Mogą być również wykonane w dowolnej kolejności.
Na przykład spójrz na rozdzielczość wyrażenie liczbowe poniżej, w której zastosowano kolejność podaną powyżej.
4 + 2·72 – 49
Po pierwsze, wzmocnienie lub ukorzenienie.
4 + 2·49 – 49
Po drugie, mnożenia lub dzielenia.
4 + 98 – 49
Po trzecie, dodawania i odejmowania. Najpierw dokonamy dodawania między liczbami, które mają ten sam znak, a następnie dodawania między liczbami z różnymi znakami. Właściwości używane do tego pochodzą z dodawania liczb całkowitych.
102 – 49
53
specjalne zamówienie
w obrębie wyrażenia numeryczne możliwe, że niektórzy operacje są umieszczone z wyższymi priorytet niż inne, mimo że w podanej powyżej kolejności mają niższy priorytet. Ten nowy priorytet jest nadawany przez użycie nawiasy, nawiasy kwadratowe i nawiasy klamrowe.
Tym samym nowy priorytet dla wyrażenia numeryczne, gdy mają nawiasy, nawiasy kwadratowe i nawiasy klamrowe, wygląda to następująco:
1 - Pareny. Po pierwsze operacje które są ujęte w nawiasy muszą być wykonane przed wszystkimi innymi. Operacje w nawiasach muszą być wykonane z omówionym wcześniej priorytetem.
2 – nawiasy. Po drugie, operacje które są ujęte w nawiasy kwadratowe muszą być wykonane. Powinni również przestrzegać priorytetu podstawowych operacji matematycznych.
3 – Klucze. Po trzecie, operacje które pozostają w kluczach muszą być obliczone, również w tej samej kolejności omówionej powyżej.
4 – Występ operacje które pozostają z kluczy.
Pamiętaj tylko, że jeśli w nawiasach pozostanie tylko jedna liczba, można je wyeliminować. To samo dotyczy nawiasów klamrowych i nawiasów kwadratowych. Spójrz na poniższy przykład, obejmujący opisane właśnie zamówienie specjalne i omówioną już kolejność operacji.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Najpierw wykonaj obliczenia w nawiasach i je wyeliminuj. Ponieważ priorytetem dla jego wnętrza jest rozmnażanie, będziemy mieli:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Teraz wykonaj obliczenia w nawiasach kwadratowych i wyeliminuj je. Będziemy mieli też mnożenie do wykonania z priorytetem.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Na koniec wykonaj obliczenia w nawiasach kwadratowych, wyeliminuj je i wykonaj pozostałe obliczenia.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm
