Symetria: co to jest, rodzaje, przykłady

A symetria to wszystko, co można podzielić na części, tak że części te po nałożeniu na siebie idealnie się pokrywają. Jest to ważna koncepcja badana w geometria. Obserwujemy obecność symetrii w sztuce, geometrii, biologii i innych dziedzinach wiedzy.

Istnieją różne rodzaje symetrii: refleksyjna, translacyjna i rotacyjna. Symetria i asymetria to przeciwstawne pojęcia, to znaczy albo figura jest symetryczna, albo asymetryczna. Aby sprawdzić, czy figura jest symetryczna, czy asymetryczna, rysujemy linię prostą, dzieląc ją. Jeśli jest utworzona na dwa sposoby, które idealnie pokrywają się po nałożeniu, to ta figura jest symetryczna, a linia jest znana jako oś symetrii; w przeciwnym razie figura będzie asymetryczna.

Przeczytaj też: Płaskość brył geometrycznych

Tematyka tego artykułu

• 1 - Podsumowanie symetrii
• 2 - Co to jest symetria?
• 3 - Jakie są rodzaje symetrii?
  • refleksyjna symetria
  • symetria translacyjna
  • symetria obrotu
• 4 - Różnica między symetrią a asymetrią
• 5 - Znaczenie symetrii

Podsumowanie symetrii

• Kształt jest znany jako symetryczny, jeśli po podzieleniu na części części te idealnie pokrywają się po nałożeniu.
• Figura może być symetryczna lub asymetryczna.
  • Figura symetryczna może przesuwać się lub obracać bez zmiany figury.
  • Figura asymetryczna jest przeciwieństwem, jej obrót lub translacja zmienia figurę.
• Istnieją trzy rodzaje symetrii, są to:
  • symetria odblaskowa: gdy formę można podzielić na dwie równe części.
  • Symetria translacji: gdy figura jest poruszana bez obracania się w dowolnym kierunku.
  • Symetria obrotowa: gdy figura jest obracana względem jednego z jej punktów.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Co to jest symetria?

Symetria jest jedna z pierwszych koncepcji studiowanych w geometria. Wiąże się z harmonią formy, z pięknem; symetria to wszystko, co możemy podzielić na części, tak aby części idealnie się pokrywały podczas nakładania się, co oznacza, że ​​dzieląc ten kształt, otrzymamy dwa kształty identyczny.

Oś symetrii dzieli H na symetryczne części.

Widzimy obecność symetrii w geometrii, sztuce, architekturze, przyrodzie, między innymi w naszym codziennym życiu. O Oś symetrii figury to linia przechodząca przez środek figury, dzieląc ją na symetryczne części.

Oś symetrii dzieli figurę na dwie równe części.

Jakie są rodzaje symetrii?

Istnieją trzy rodzaje symetrii: refleksyjna, translacyjna i rotacyjna.

• refleksyjna symetria

Jak sama nazwa wskazuje, jest to związane z odruchem; jest wtedy, gdy jeden obraz jest odbiciem innego.

Przykład odblaskowej symetrii.

Ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że po namyśle trójkąt zmienia opozycję boków, ponieważ w tym przypadku jest tak, jakby pierwszy trójkąt odbijał się w lustrze przez drugi trójkąt.

Tę symetrię możemy zweryfikować w przyrodzie, np. w pejzażach z wodą:

Odbicie w wodzie tworzy obraz symetryczny do odbicia.

Symetria odbicia może być również znana jako symetria lustrzana lub symetria osiowa, w którym to przypadku oś robi to samo, co lustro.

• Symetria tłumaczenia

Znamy to jako translację, gdy następuje przemieszczenie figury. W tym przypadku figurka będzie się poruszać tylko do przodu, do tyłu, na boki, więc nie może się obracać.

W tłumaczeniu postać zmienia położenie.

Należy podkreślić, że w tłumaczeniu t figury mają takie samo pole, zatem nie może dojść do zwiększenia powierzchni, zmiany jej kształtu, a nawet obrotu, ponieważ obrót figury jest kolejnym przypadkiem symetrii.

• Symetria rotacji

Jest to transformacja geometryczna, w której figurę uzyskuje się po obróceniu figury głównej. Obrót można wykonać zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Obrót figury płaskiej generuje figurę symetryczną.

Różnica między symetrią a asymetrią

Jak widzieliśmy, symetria występuje wtedy, gdy mamy dwie figury, które idealnie się pokrywają; asymetria to przypadek odwrotny, to znaczy brak wzoru lub podobieństwa między częściami figury. Możemy więc powiedzieć, że pojęcia symetrii i asymetrii są sprzeczne, albo mamy symetrię, albo mamy asymetrię. Każdy z przypadków pełni ważną funkcję w badaniu geometrii.

Te trapezy są odpowiednio symetryczne i asymetryczne.

znaczenie symetrii

Badanie symetrii jest obecne w kilku obszarach wiedzy, takich jak biologiaa dokładniej w badanie symetrii ciała istot żywych i natury. Jest to ważny obszar badań biologicznych, ponieważ na jego podstawie powstają niektóre klasyfikacje zoologiczne.

Symetria odbicia występuje u niektórych zwierząt.

Możemy również zauważyć znaczenie symetrii w sztuce i architekturze. Symetria kojarzy się z pięknem i harmonią, dlatego jest obecna w różnych dziełach sztuki i budynkach.

Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki

Przypadki przystawania trójkątów.

Dowiedz się, jak zbudować okrąg trygonometryczny, a także zrozumieć, jak działa redukcja do pierwszej ćwiartki i jak za jej pomocą badać trygonometrię.

Kliknij tutaj i dowiedz się, czym jest macierz symetryczna. Poznaj jego właściwości i odkryj, czym różni się od macierzy antysymetrycznej.

Dowiedz się, czym jest przypowieść, jakie są jej elementy i właściwości. Poznaj również jego zastosowania w innych dziedzinach wiedzy.