O liczba pi, reprezentowana przez grecką literę π, jest jedną z najbardziej znanych i najważniejszych stałych w matematyce. jak się ma? Liczba niewymierna, jest to niepowtarzająca się liczba dziesiętna i ma nieskończenie wiele miejsc dziesiętnych, dlatego często do rozwiązywania problemów stosuje się przybliżenie wartości π.
Ta liczba jest stała, a jego wartość wynosi około 3,141592653..., ale najczęściej używanym przybliżeniem dla wartości π jest 3,14. Liczba π jest używana w obliczeniach dotyczących kształtów okrągłych, takich jak obliczanie długości obwodu, obliczanie pola koła oraz obliczenia dotyczące kul, stożków i cylindrów.
Przeczytaj też: Kiedy pojawiły się liczby?
Podsumowanie liczby pi (π)
Liczba π (czytaj: pi) jest jedną z najbardziej znanych stałych w Matematyka.
Służy do obliczania ilości związanych z okrągłymi kształtami.
Jest to liczba niewymierna, więc jest to niepowtarzająca się liczba dziesiętna.
Wartość π = 3,141592643...
Dość często używa się przybliżeń dla wartości π. Najczęściej używanym jest\(\pi=3,14\).
Historia liczby pi (π)
Stała π pojawiła się w życiu naszych przodków wiele lat temu, ponieważ wielu matematyków próbowało precyzyjnie określić jej wartość. Historycy donoszą, że szukaj przybliżeń do wartości πzaczęło się od Egipcjan i Babilończyków.
Po latach, na podstawie badań przeprowadzonych przez Euklidesa, grecki matematyk Archimedes uzyskał przybliżenie do wartości π zaczynając od obliczenia obwodu sześciokąta i patrząc na to, co stanie się z tym obwodem, zwiększając liczbę boków sześciokąta. wielokąt. Zdając sobie sprawę, że im dłuższy bok tego wielokąta, tym bliżej obwodu ten wielokąt zbliżał się, Archimedes znalazł wartość 3,142 jako przybliżenie do wartości π.
Inni matematycy zastosowali tę samą metodę, zwiększając bok wielokątów, a następnie Ptolemeuszowi udało się znaleźć dokładniejsze przybliżenie, π = 3,1416, przy użyciu wielokąta o 720 bokach. Mieliśmy też późniejszy wkład Chińczyków, którzy stwierdzili wartość π = 3.14159 z wielokątem o 3072 bokach.
Wraz z upływem czasu i rozwojem technologii wielu matematyków zajmowało się obliczaniem jak największej liczby miejsc po przecinku dla tej liczby. Obecnie znanych jest łącznie 62,8 biliona miejsc po przecinku liczby π. To światowy rekord uznany przez Księgę Guinnessa, obliczoną przez University of Applied Sciences w Grisons.
Przeczytaj też: Jak obliczane są niedokładne pierwiastki?
Jaka jest wartość liczby pi (π)?
Wiemy zatem, że π jest niepowtarzalnym dziesiętnym, że ma nieskończoną liczbę miejsc po przecinku. W ćwiczeniach szkolnych i egzaminach wstępnych zwykle posługujemy się przybliżeniem ich wartości, np. 3 lub 3,1 lub 3,14. Jednak, jak widzieliśmy, π ma wiele miejsc po przecinku, więc matematycy używają ich więcej, aby dokładnie wykonać obliczenia.
Zobacz poniżej wartość π z uwzględnieniem pierwszych 200 miejsc po przecinku:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Jak obliczyć liczbę pi (π)?
Stała π została znaleziona podczas próby obliczenia stosunku długości obwód jego średnica.
\(\pi=\frac{długość}{średnica}=\frac{C}{d}\)
Okazuje się, że okrąg nigdy nie były mierzone z niezbędną precyzją, więc robiąc to podziałludzie zdali sobie sprawę, że wartość rachunku zawsze zbliżała się do wartości stałej. Dzieje się tak dla dowolnego okręgu o dowolnym promieniu.
Do czego służy pi (π)?
Stała π służy do obliczenia obejmujące okrągłe ciała, takie jak powierzchnia koła, długość koła, objętość i całkowita powierzchnia szyszki, cylindry oraz kule. Podczas wykonywania obliczeń z figurami płaskimi i bryłami geometrycznymi o zaokrąglonych ścianach, liczba π jest niezbędna.
Na przykład:
Wzór na obliczenie długości koła to:
\(C=2\pi r\)
Wzór na powierzchnię koła to:
\(A=\pi r^2\)
Wzór na obliczenie objętości kuli to:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Dlatego tylko przy stałej π można mieć precyzję wartości wielkości obejmujących figury płaskie o kształcie kołowym i Bryły geometryczne z okrągłymi twarzami.
Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki