Po co wielokąty uznać przyjęty lub ograniczony, musi być obwód służy jako podstawa do tego. Fakt, że są one opisane lub wpisane, dotyczy szczególnego przypadku: pozycje względne pomiędzy wielokąt i obwód.
Zanim nauczysz się budować wielokąty i okręgi, które są przyjęty, ważne jest, aby pamiętać o definicji tych liczb.
Definicja wielokąta wpisanego i wielokąta wpisanego foremnego
Jeden wielokąt jest powiedziane zarejestrowany w obwód gdy wszystkie jego wierzchołki są punktami do niego należącymi.
TEN budowa w wielokątyprzyjęty można wykonać z punktów na obwodzie. Tak więc, aby zbudować pięciokąt wpisany na obwód, tak jak na powyższym obrazku, wybierz pięć należących do niego punktów i narysuj sznurki, które łączą kolejne punkty.
Definicja wielokątregularny zapisany w obwód jest taki sam jak dowolny wpisany na nim wielokąt. Różnica polega na tym, że w tym przypadku wielokąt powinien być regularny. Oznacza to, że wszystkie kąty będą miały ten sam wymiar, a wszystkie strony będą przystające.
Techniki budowania regularnego wielokąta
1 - Podziel do obwód w x kłania się o tej samej długości, tak że x jest liczbą boków wielokątzarejestrowany w tym. Struny łączące kolejne podziały łuków utworzą wpisany wielokąt foremny.
Ten podział można wykonać za pomocą zasada trzech w celu określenia kąt centralny względem każdego łuku. W ten sposób zbudować ośmiokąt regularnyzarejestrowany, na przykład podzielimy okrąg na osiem równych łuków. Kąt środkowy względem nich powinien wynosić 360° podzielone przez 8, co w rezultacie daje 45°. Następnie po prostu prześledź sznurki, które łączą kolejne końce każdego łuku, jak na poniższym obrazku:
2 – Od wielokątregularny, skonstruuj okrąg, który ma wszystkie wierzchołki. Taka konstrukcja będzie zawsze możliwa dla każdego wielokąta foremnego.
Wpisany obwód
Istnieje również możliwość obwód być przyjęty na wielokąt. Aby tak się stało, wystarczy, że wszystkie boki tego wielokąta są styczne do obwodu, jak pokazano na poniższym rysunku:
Budowa okręgu wpisanego na wielokąt foremny
Na wielokątregularny znajdź swoje centrum, które będzie również centrum obwód. W tym celu narysuj dwa dwusieczna z różnych stron wielokąta. Jak zwykle, miejscem spotkania tych linii będzie środek wielokąta, a co za tym idzie, środek okręgu.
Na poniższym rysunku zwróć uwagę na punkty O i P, które są odpowiednio procentem obwód i przecięcie dwusiecznej i boku. Jeśli segment OP zostanie użyty jako promień do budowy okręgu o środku O, okrąg ten zostanie automatycznie przyjęty na wielokąt, jak pokazano na poniższym obrazku:
definicja obwódprzyjęty jest równoznaczne z definicją wielokątograniczony. Innymi słowy, moglibyśmy również powiedzieć, że heptagon na poprzednim obrazie obejmuje obwód.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
