lustrakulisty to układy optyczne tworzone na podstawie kołpakibłyszczącyi reflektory, w stanie odzwierciedlić lekki pod różnymi kątami, tworząc w ten sposób obrazy, które mogą być prawdziwe jak wirtualne. Istnieją dwa rodzaje luster sferycznych: lustrawklęsły i lustrawypukły. Zanim zagłębimy się w szczegóły każdego z tych luster, zidentyfikujmy i zdefiniujmy, co elementygeometrycznyZlustrakulisty.
Wyglądaćtakże:Odkryj najbardziej niesamowite zjawiska optyczne
Geometryczne elementy luster sferycznych
Geometryczne elementy luster sferycznych są bardzo przydatne w badaniach analitycznych, dzięki optyka geometryczna. Niezależnie od kształtów lustra sferycznego (wklęsły lub wypukły), te elementy są takie same dla obu.
Wierzchołek (V)
O wierzchołek zaznacza centralny obszar luster sferycznych. W tym momencie rysujemy główną oś (lub oś symetrii) lustra. Każdy promień światła który skupia się na wierzchołku lustra sferycznego jest odbite pod tym samym kątem padania, tak jak zrobiłoby to płaskie lustro.
Środek krzywizny (C)
O środek krzywizny z luster sferycznych jest Wynikśredni sferycznej nasadki, z której powstaje lustro, jest więc równa Promień tej sfery. Każdy promień światła, który pada na środek krzywizny sferycznego lustra, musi być odzwierciedlone w sobie, dzięki czemu padające i odbite promienie światła poruszają się tą samą drogą.
promień krzywizny (R)
O promień krzywizny mierzy odległość między wierzchołek z lustra i twojego Centrumkrzywizna, jest oznaczony literą R i jest powszechnie mierzony w metrach.
Zobacz też: Jaka jest prędkość światła?
Ostrość (F)
O Centrum jest punktem, w którym promienie światła są równoległe skupiać po odbiciu przez a lustrowklęsły. W przypadku luster wypukły, odbite promienie światła odchodzić jego powierzchni, a zatem są przedłużenia promieni świetlnych które przecinają się, w punkcie znajdującym się „za” powierzchnią tych luster. Z tego powodu mówimy, że skupienie luster wypukłych jest wirtualny, podczas gdy skupienie luster wklęsłych jest prawdziwe.
Rodzaj skupienia lustra ma bezpośredni wpływ na obliczenia. lustra z prawdziwe skupienie (wklęsłe) mają swój centralny punkt napisany za pomocą sygnałpozytywny, wypukłe lustra otrzymują sygnałnegatywny dla twojego skupienia:
wklęsłe lustro |
Prawdziwe skupienie, znak plus, przed lustrem |
wypukłe lustro |
Wirtualny fokus, znak minus, za lustrem |
Poniższy rysunek przedstawia odbicie światła przez a lustrowypukły. Zdaj sobie sprawę, że odbite promienie światła są rozbieżny, w tym przypadku dzieje się skrzyżowanie przedłużeń promieni świetlnych, dlatego pojawia się obraz sprzężony z tymi lustrami za powierzchni odbijającej:
Ogniskowa (f)
TEN ogniskowa mierzy położenie ogniska w stosunku do wierzchołka luster sferycznych, dodatkowo, równoległe promienie świetlne które skupiają się na lustrach wklęsłych są odzwierciedlenie w centralnym punkcie. W przypadku zwierciadeł wypukłych są to przedłużenia promieni świetlnych, które krzyżują się w ich ognisku, znajdujące się za lustrem, tzw. wirtualny fokus.
Kąt otwarcia
Kąt otwarcia mierzy stopieńkrzywizna lustra. Kąt ten jest mierzony od osi symetrii luster sferycznych. Im większy kąt otwarcia, tym bardziej lustro przypomina płaskie lustro.
wklęsłe lustra
Ty lustrawklęsły są ubytki? reflektory o stałym promieniu. są używane do produkcji obrazy wirtualne i powiększone obiektów ustawionych w obszarach blisko jej powierzchni, jak w przypadku luster stosowanych w optyce, do nakładania makijażu itp. Ten rodzaj lustra jest również w stanie sprzęgać prawdziwe, a zatem odwrócone obrazy, podczas pozycjonowania obiektu poza jego ogniskową.
Aby lepiej zrozumieć, w jaki sposób zwierciadła wklęsłe łączą obrazy, będziemy musieli opisać każdy z możliwych przypadków. Zwróć uwagę, że opisane poniżej sytuacje są uporządkowane według odległości od wierzchołka lustra, sprawdź:
Przypadek 1 - Obiekt umieszczony między wierzchołkiem a ogniskiem zwierciadła wklęsłego
Umieszczając obiekt między wierzchołkiem a ogniskiem lustra wklęsłego, to drugie wytworzy Obrazwirtualny obiektu, "za” powierzchni lustra. Odbite promienie świetlne są rozbieżne, dlatego ich przedłużenia przecinają się, tworząc powiększony obraz obiektu.
Przypadek 2 - Obiekt umieszczony nad wklęsłym ogniskiem lustra
Kiedy dowolny obiekt jest ustawiony dokładnie nad punktem ogniskowym wklęsłego lustra, nie pasuje ObrazŻaden, ponieważ ani odbite promienie, ani ich przedłużenia nie przecinają się. W tym przypadku mówimy, że obraz jest niewłaściwy lub który powstaje w nieskończony.
Przypadek 3 - Obiekt umieszczony między ogniskiem a środkiem krzywizny
Umieszczając dowolny przedmiot pomiędzy ogniskiem a środkiem krzywizny wypukłego lustra, uzyskany obraz będzie zawsze prawdziwy (dlatego odwrócony) i większy niż obiekt.
Przypadek 4 - Obiekt umieszczony w środku krzywizny
Kiedy jakikolwiek obiekt jest umieszczony w pewnej odległości od środka krzywizny w stosunku do wierzchołka wklęsłego lustra, łączy Obrazprawdziwy Jest od To samorozmiar Twojego obiektu.
Przypadek 5 - Obiekt umieszczony poza środkiem krzywizny
Powstają obiekty umieszczone poza środkiem krzywizny obrazyprawdziwy oraz nieletni niż twoje przedmioty.
w skrócie
Zwierciadła wklęsłe dają rzeczywiste obrazy, gdy umieszczamy obiekty blisko ich powierzchni, w ogniskowej nie ma formacji obraz, poza ogniskiem, obrazy są rzeczywiste, a ich rozmiar zmniejsza się w zależności od odległości między obiektem a wierzchołkiem lustro.
Wyglądaćtakże:Odkryj główne instrumenty optyczne
wypukłe lustra
Ty lustrawypukły są jak te powierzchniazewnętrzny odblaskowej czapki. Te lustra łączą się tylko obrazy wirtualne, które są tymi, które są uformowany za lustrami i można go zobaczyć dzięki złudzeniu optycznemu. Ten typ obrazu będzie zawsze łączony w tej samej orientacji (twarzą w górę lub w dół), co obiekty.
Oprócz tych cech, niezależnie od położenia obiektu obrazu, obrazy sprzężone przez wypukłe zwierciadła zawsze będą mniejsze niż ich obiekty. Lustra wypukłe są szeroko stosowane w placówkach handlowych, a także w transporcie publicznym dzięki dużemu polu widzenia, jakie ten rodzaj lustra jest w stanie zapewnić.
w skrócie
Lustra wypukłe wytwarzają tylko obrazy wirtualne (bezpośrednie) i zredukowane, niezależnie od odległości między obiektem a wierzchołkiem lustra
Formuły na lusterkach sferycznych
Wzory stosowane do analitycznego badania zwierciadeł sferycznych mają zastosowanie zarówno do zwierciadeł wklęsłych, jak i wypukłych. Główną różnicą między tego typu lustrem jest znak algebraiczny który jest przypisany do ostrości (f).
lustrawypukły, które posiadają wirtualny fokus, funkcja Centrumnegatywny, podczas lustrawklęsły, których cele są prawdziwe, prezentują Centrumpozytywny. Ponadto ważne jest, aby zdefiniować odniesienie do użycia znaków algebraicznych, w tym celu stosuje się odniesienie Gaussa. Według Odniesienie Gaussa:
Każdy przedmiot lub obraz, który znajduje się przed powierzchnią odbijającą lustra, musi otrzymać sygnał dodatni.
Każdy obiekt lub obraz, który znajduje się za powierzchnią odbijającą lustra, musi otrzymać sygnał ujemny.
Każdy obiekt lub obraz, który ma pionową orientację do góry, musi otrzymać znak dodatni.
Każdy obiekt lub obraz, który ma pionową orientację w dół, musi otrzymać znak ujemny.
Poniższy rysunek przedstawia mały schemat ułatwiający zrozumienie sygnałów używanych zgodnie z ramą Gaussa:
oznaczamy literą dla położenie obiektów w stosunku do wierzchołka luster. Z kolei położenie obrazów sprzężonych przez lustra oznacza się literą dla'. Mając te stwierdzenia, przejdźmy do wzorów.
Ogniskowa i promień krzywizny
Dla wszystkich luster sferycznych obowiązuje wzór, który wiąże ogniskową z promieniem krzywizny, sprawdź go:
F - ogniskowa
r - promień krzywizny
Równanie punktów sprzężonych lub równanie Gaussa
Równanie punktów sprzężonych odnosi się do ogniskowej (f), położenia obiektu (p) i położenia obrazu (p'), mierzonych względem wierzchołka lustra, patrz:
F - ogniskowa
dla - pozycja obiektu
dla' - pozycja obrazu
Poprzeczne liniowe równanie wzrostu
Poprzeczne powiększenie liniowe to wielkość bezwymiarowa (bez jednostki miary), która mierzy stosunek między rozmiarem obiektu a jego obrazem połączonym za pomocą zwierciadeł sferycznych. Istnieją trzy różne sposoby obliczania poprzecznego wzrostu liniowego, sprawdź to:
TEN - poprzeczny wzrost liniowy
i - rozmiar obrazu
O - wielkość obiektu
F - ogniskowa
Aby lepiej zrozumieć znaczenie poprzecznego wzrostu liniowego, sprawdź niektóre możliwe wyniki i ich interpretacje:
A = 1: w tym przypadku obraz ma taki sam rozmiar jak obiekt, a jego orientacja jest dodatnia (obraz wirtualny);
A = -1: w tym przypadku obraz ma taki sam rozmiar jak obiekt, ale jest odwrócony (obraz rzeczywisty);
A = + 0,5: obraz wirtualny (po prawej) o połowę mniejszy od obiektu;
A = - 2,5: rzeczywisty (odwrócony) obraz 2,5 razy większy od obiektu.
Wyglądaćtakże:Jakiego koloru jest woda?
Rozwiązane ćwiczenia na lusterkach sferycznych
1) Obiekt znajduje się 50 cm przed lustrem wklęsłym o ogniskowej 25 cm. Określ, w jakiej pozycji powstaje obraz tego obiektu.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Sprzężenie zwrotne: Literka B
Rezolucja:
Aby rozwiązać to ćwiczenie, potrzebujesz równania Gaussa, obserwuj obliczenia:
W poprzednich obliczeniach próbowaliśmy obliczyć p', pozycję obrazu. Aby to zrobić, podstawiamy dane dotyczące ogniska i położenia obiektu w równaniu Gaussa, co daje w wyniku pozycję 50 cm przed lustrem. Zatem właściwą alternatywą jest litera B.
2) Obiekt o wysokości 10 cm znajduje się 30 cm od wypukłego lustra o ogniskowej -10 cm. Określ rozmiar obrazu sprzężonego przez to lustro.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Sprzężenie zwrotne: Litera a
Rezolucja:
Aby rozwiązać to ćwiczenie, użyjemy równania poprzecznego wzrostu liniowego, sprawdź obliczenia, które należy wykonać:
Aby rozwiązać to ćwiczenie, użyliśmy dwóch z trzech wzorów użytych do obliczenia poprzecznego wzrostu liniowego, co dało obraz o wielkości -5 cm. Wskazuje to, że obraz jest pomniejszony w stosunku do obiektu i odwrócony, a więc rzeczywisty.
3) Powszechnie stosuje się w optyce zwierciadła wklęsłe, dzięki którym możliwe jest zbadanie szczegółów kadru, dzięki tworzeniu obrazów większych niż ich obiekty. Aby lustro wklęsłe tworzyło bezpośrednie i większe obrazy niż jego obiekty, konieczne jest ustawienie obiektu
a) między ogniskiem a środkiem krzywizny.
b) między wierzchołkiem a ogniskiem.
c) poza środkiem krzywizny.
d) nieostre.
e) o fokusie.
Sprzężenie zwrotne: Literka B
Rezolucja:
Jest tylko jeden przypadek, w którym wklęsłe zwierciadła są w stanie sprzęgać wirtualne (bezpośrednie) obrazy: kiedy jakiś obiekt znajduje się blisko jego powierzchni, w odległościach mniejszych niż ogniskowa lustro. Dlatego właściwą alternatywą jest litera B.
Przeze mnie Rafael Helerbrock
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm
