Okrąg ma kilka ważnych relacji metrycznych obejmujących wewnętrzne segmenty, sieczne i styczne. Dzięki tym relacjom uzyskujemy poszukiwane środki.
Skrzyżowanie między dwoma strunami
Przecięcie dwóch akordów na obwodzie generuje proporcjonalne odcinki, a mnożenie między wymiary dwóch części jednej struny są równe pomnożeniu pomiarów dwóch części drugiej struny lina. Zegarek:
AP * PC = BP * PD
Przykład 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dwa odcinki sieczne zaczynając od tego samego punktu
Na dowolnym obwodzie, gdy narysujemy dwa odcinki sieczne, zaczynając od tego samego punktu, mnożenie miary jeden z nich przez miarę jego części zewnętrznej jest równy pomnożeniu miary drugiego segmentu przez miarę jego części. zewnętrzny. Zegarek:
RP * RQ = RT * RS
Przykład 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Stosując formę rozwiązywania równania II stopnia:
Otrzymane wyniki to x’ = 8 i x’’ = – 50. Ponieważ pracujemy z miarami, powinniśmy brać pod uwagę tylko dodatnią wartość x = 8.
Odcinek sieczny i odcinek styczny zaczynając od tego samego punktu
W tym przypadku kwadrat miary odcinka stycznego jest równy pomnożeniu miary siecznego odcinka przez miarę jego części zewnętrznej.
(PONIEWAŻ)2 = PS * PR
Przykład 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
x2 = √144
x = 12
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Obwód - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm
