Ćwiczenia swobodnego spadania

Sprawdź swoją wiedzę na temat swobodnego spadania za pomocą 10 pytań Kolejny. Sprawdź komentarze po opinii, aby uzyskać odpowiedzi na swoje pytania.

Do obliczeń użyj wzorów:

Prędkość swobodnego spadania: v = g.t
Wysokość w swobodnym spadku: h = gt2/2
Równanie Torricellego: v2 = 2.g.h

Pytanie 1

Przejrzyj poniższe zdania dotyczące swobodnego spadania i oceń je jako prawdziwe (V) lub fałszywe (F).

JA. Na ruch swobodnego spadania wpływa masa ciała.
II. Szybkość swobodnego spadania ciała jest odwrotnie proporcjonalna do czasu trwania ruchu.
III. Lokalne przyspieszenie grawitacyjne działa na ciała podczas swobodnego spadania.
IV. W próżni piórko i piłka golfowa spadają z taką samą prędkością swobodnego spadania.

Prawidłowa kolejność to:

a) V, F, F, V
b) F, V, F, F
c) F, F, V, V
d) V, F, V, f

Prawidłowa alternatywa: c) F, F, V, V.

JA. FAŁSZYWE. Swobodny spadek jest pod wpływem przyspieszenia lokalnej grawitacji, a zatem ciała o różnych masach docierałyby do ziemi w tym samym czasie, ignorując siłę tarcia powietrza.

II. FAŁSZYWE. Prędkość jest wprost proporcjonalna, ponieważ podczas swobodnego spadania wzrasta w stałym tempie. Zwróć uwagę na poniższy wzór.

V = g.t

Porównaj czas upadku dwóch ciał, C1 i C2, przy prędkościach odpowiednio 20 m/s i 30 m/s:

prosta V z prostą C z 1 końcem odstępu indeksu dolnego równym prostej odstępie g. prosty t odstęp 20 prosty odstęp m podzielony przez prosty s odstęp równy odstępowi 10 prosty odstęp m podzielony przez prosty s kwadrat. odstęp prosty t odstęp prosty t odstęp równy odstępowi licznika 20 odstęp prosty m podzielony przez prosty s ponad mianownik 10 prosta przestrzeń m podzielona przez prosty s kwadrat koniec ułamka prosta t przestrzeń równa przestrzeni 2 prosta spacja s
prosta V z prostą C z 2 indeksami dolnymi koniec przestrzeni indeksu równym prostej spacji g. prosty t odstęp 30 prosty odstęp m podzielony przez prosty s odstęp równy odstępowi 10 prosty odstęp m podzielony przez prosty s kwadrat. odstęp prosty t odstęp prosty t odstęp równy licznikowi odstęp 30 prosta odstęp m podzielony przez prostą s ponad mianownik 10 prosta przestrzeń m podzielona przez prosty s kwadrat koniec ułamka prosta t przestrzeń równa przestrzeni 3 prosta spacja s

III. REAL. Podczas swobodnego spadania siła grawitacji działa na ciała, które nie podlegają innym siłom, takim jak opór czy tarcie.

IV. W tym przypadku jedyną działającą na nie siłą jest przyspieszenie grawitacyjne, ponieważ są one pod wpływem tej samej siły, wtedy dotrą w tym samym czasie.

pytanie 2

Jeśli chodzi o ruch swobodnego spadania, NIEPRAWIDŁOWE jest stwierdzenie, że:

a) Graficznie zmiana prędkości w funkcji czasu jest prostą wznoszącą się.
b) Ruch swobodnego spadania jest równomiernie zróżnicowany.
c) Trajektoria ciała w swobodnym spadku jest prosta, pionowa i skierowana w dół.
d) Ciało spadające swobodnie wykazuje przyspieszenie, które rośnie w stałym tempie.

Alternatywa nieprawidłowa: d) Ciało spadające swobodnie ma przyspieszenie zmieniające się w stałym tempie.

W ruchu swobodnego spadania przyspieszenie jest stałe, a prędkość wzrasta w stałym tempie.

Ponieważ jest to ruch jednostajnie zróżnicowany, wykres prędkości w funkcji czasu swobodnego spadania jest prostą wznoszącą.

Prędkość początkowa w ruchu swobodnego spadania jest zerowa. Kiedy ciało zostaje porzucone, porusza się po prostej, pionowej i skierowanej w dół trajektorii.

pytanie 3

Przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s2, jaka jest prędkość z jaką kropla wody spada z kranu na wysokości 5 m, biorąc pod uwagę, że zaczęła się od spoczynku, a opór powietrza jest zerowy?

a) 5 m/s
b) 1 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Prawidłowa alternatywa: d) 10 m/s

W tym pytaniu użyjemy wzoru równania Torricellego.

prosta v kwadrat przestrzeń równa się przestrzeni 2. prosta g. prosta h przestrzeń prosta przestrzeń v kwadrat równa przestrzeni 2,10 prosta przestrzeń m podzielona przez prostą s kwadrat przestrzeni. przestrzeń 5 prosta przestrzeń m prosta przestrzeń v kwadrat przestrzeń równa przestrzeni 100 prosta przestrzeń m kwadrat podzielona przez proste s kwadrat prosto v przestrzeń równa pierwiastkowi kwadrat przestrzeni 100 prosta przestrzeń m kwadrat podzielona przez prosty s kwadrat końca pierwiastka prosta przestrzeń v przestrzeń równa przestrzeni 10 prosta przestrzeń m podzielone przez tylko prosto

Dlatego spadek rozpoczynający się od wysokości 5 metrów nabiera prędkości 10 m/s.

pytanie 4

Jak długo, w przybliżeniu, owoc, który spadł z drzewa znajdującego się na wysokości 25 m, musi dotrzeć do ziemi? Pomiń opór powietrza i rozważ g = 10 m/s2.

a) 2,24 s
b) 3,0 sekundy
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Prawidłowa alternatywa: a) 2,24 s.

W przypadku tego pytania użyjemy wzoru na wysokość swobodnego spadania.

prosta h spacja równa spacji gt do kwadratu nad 2 spacją spacja podwójna strzałka w prawo t kwadrat spacja równa spacji licznik 2. prosta h nad mianownikiem g koniec licznika ułamka 2,25 prosta odstęp m nad mianownikiem 10 prosta odstęp m podzielony przez prosty s kwadrat końca odstępu ułamka równa prostej przestrzeni t kwadrat kwadrat przestrzeń 50 prosta przestrzeń m dzielona przez 10 prosta przestrzeń m dzielona przez proste s kwadrat kwadrat przestrzeń równa prostej t do kwadratu prosta t przestrzeń równa przestrzeni pierwiastek kwadratowy z 5 prostych przestrzeni s kwadrat końca pierwiastka przestrzeń prosta przestrzeń t przestrzeń równa przestrzeni 2 przecinek 24 przestrzeń tylko prosto

W ten sposób owoc spadający z drzewa dotknie ziemi po 2,24 sekundy.

pytanie 5

Zaniedbując opór powietrza, jeśli spadł wazon, który był na balkonie, zabierając 2 sekundy, aby dosięgnąć ziemi, jak wysoki był przedmiot? Rozważ g = 10 m/s2.

a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m

Prawidłowa alternatywa: b) 20 m.

Aby określić wysokość obiektu, użyjemy następującego wzoru.

proste pole h równe spacji gt do kwadratu nad 2 spacją spacja spacja proste pole h równe spacji licznik 10 spacja. spacja 2 do kwadratu nad mianownikiem 2 koniec ułamka prosta h spacja równa spacji licznik 10.4 nad mianownik 2 koniec ułamka prosty h równa się spacji 40 nad 2 prosty h spacja równa się spacja 20 prosta spacja m

W związku z tym obiekt znajdował się na wysokości 20 metrów i po upadku uderzył w ziemię w 2 sekundy.

pytanie 6

Kula do kręgli została zrzucona z balkonu 80 metrów nad ziemią i uzyskała swobodny ruch. Jak wysoko była piłka po 2 sekundach?

a) 60 m²
b) 40 m²
c) 20 m
d) 10 m

Prawidłowa alternatywa: a) 60 m.

Korzystając z równania przestrzeni godzinowej możemy obliczyć pozycję kuli do kręgli w czasie 2 sekund.

proste pole S równa się polu 1 połówka gt do kwadratu proste pole S pole równe polu 1 połówka 10 proste pole m podzielone przez proste s do kwadratu. spacja left parenthesis 2 prosty s prawy nawias kwadrat prosto S spacja równa się spacji 5 prosta odstęp m podzielony przez prosty s kwadrat. pole 4 proste pole s do kwadratu proste S pole równe polu 20 proste pole m

Następnie od wcześniej obliczonej wysokości odejmujemy całkowitą wysokość.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

W ten sposób kula do kręgli znalazła się na 60 metrach po 2 sekundach rozpoczęcia ruchu.

pytanie 7

(UFB) Dwie osoby spadają z tej samej wysokości, jedna ze spadochronem otwartym, a druga z zamkniętym. Kto pierwszy dotrze na ziemię, jeśli środki to:

a) próżnia?
b) powietrze?

Poprawna odpowiedź:

a) W próżni obie osoby przybędą w tym samym czasie, ponieważ jedyną siłą, która na nich zadziała, jest grawitacja.

b) W przypadku oporu powietrza osoba z otwartym spadochronem będzie bardziej podatna, ponieważ powoduje to opóźnienie ruchu. W takim przypadku ten ostatni przybędzie jako pierwszy.

pytanie 8

(Vunesp) Ciało A zostaje zrzucone z wysokości 80 m w tym samym momencie, w którym ciało B jest zrzucane pionowo w dół z prędkością początkową 10 m/s z wysokości 120 m. Pominięcie oporu powietrza i uwzględnienie przyspieszenia ziemskiego wynoszącego 10 m/s2słuszne jest stwierdzenie o ruchu tych dwóch ciał, że:

a) Oboje dochodzą do ziemi w tym samym momencie.
b) Ciało B osiąga podłoże 2,0 s przed ciałem A
c) Czas potrzebny ciału A do dotarcia do ziemi jest o 2,0 s krótszy niż czas potrzebny B
d) Ciało A uderza o ziemię 4,0 s przed ciałem B
e) Ciało B uderza o ziemię 4,0 s przed ciałem A

Prawidłowa alternatywa: a) Obaj osiągają ziemię w tej samej chwili.

Zacznijmy od obliczenia czasu ciała A.

proste h pole równe polu 1 połówka gt kwadrat 80 proste pole m pole równe polu 1 połówka gt kwadrat 80 proste pole m równe polu 1 połówka 10 prosta odstęp m podzielone przez proste s do kwadratu prosto t kwadrat prosto odstęp m odstęp równy odstępie 5 prosto odstęp m podzielone przez proste s kwadrat prosto t ao kwadratowa prosta spacja t kwadratowa spacja równa licznikowi 80 prosta spacja m nad mianownikiem 5 prosta spacja m podzielony przez prosty s kwadratowy koniec ułamka prosta t ao przestrzeń kwadratowa równa 16 prosta przestrzeń s kwadrat prosta t przestrzeń równa przestrzeni pierwiastek kwadratowy z 16 prosta przestrzeń s kwadrat końca prostego pierwiastka t przestrzeń równa przestrzeni 4 prosta spacja s

Teraz obliczamy czas ciała B.

prosta h spacja równa prostej spacji v z 0 w indeksie dolnym prosta spacja t plus spacja 1 połówka gt do kwadratu 120 prosta spacja m spacja równa odstępie 10 prosta spacja m podzielona przez proste s. prosta przestrzeń t plus 1 połówka 10 prosta przestrzeń m podzielona przez prostą s do kwadratu prosto t do kwadratu 120 miejsce równe polu 10. proste t pole plus pole 5 proste t do kwadratu 5 proste t do kwadratu plus pole 10 proste t pole minus pole 120 pole równe polu 0 spacja lewy nawias podzielone przez 5 prawe nawiasy proste t kwadrat spacja plus spacja 2 prosty t spacja minus spacja 24 spacja równa spacja 0

Gdy dojdziemy do równania drugiego stopnia, użyjemy wzoru Bhaskary, aby znaleźć czas.

licznik minus spacja b spacja plus lub minus spacja pierwiastek kwadratowy z b kwadrat spacja minus spacja 4 a c koniec pierwiastka nad mianownikiem 2 koniec ułamka licznik minus spacja 2 spacja plus lub minus spacja pierwiastek kwadratowy z 2 miejsca do kwadratu minus spacja 4.1. lewy nawias minus 24 prawy nawias koniec pierwiastka nad mianownikiem 2.1 koniec ułamka licznik minus spacja 2 plus lub minus spacja pierwiastek kwadratowy z 4 spacja plus odstęp 96 koniec pierwiastka nad mianownik 2 koniec ułamka licznik minus spacja 2 plus lub minus spacja pierwiastek kwadratowy z 100 powyżej mianownik 2 koniec ułamka licznik minus spacja 2 plus lub minus spacja 10 nad mianownikiem 2 koniec ułamka podwójna strzałka w prawo wiersz tabeli z komórką z apostrofem t spacja równa spacja licznik minus spacja 2 spacja plus spacja 10 nad mianownikiem 2 koniec ułamka równego 8 nad 2 równa się 4 spacja koniec wiersza komórki z komórką z apostrofem t apostrof spacja równa spacja licznik minus spacja 2 spacja minus 10 spacja nad mianownikiem 2 koniec ułamka równa się licznik minus 12 nad mianownikiem 2 koniec ułamka równa się minus 6 koniec komórki ze stołu

Ponieważ czas nie może być ujemny, czas ciała b wynosił 4 sekundy, co jest równe czasowi, w którym ciało A wzięło, a zatem pierwsza alternatywa jest poprawna: obaj docierają do ziemi w tym samym natychmiastowy.

pytanie 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho zostawia ciało w spoczynku ze szczytu wieży. Podczas swobodnego spadania, przy stałym g, obserwuje, że w pierwszych dwóch sekundach ciało pokonuje dystans D. Odległość pokonana przez ciało w ciągu następnych 4 s będzie wynosić:

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Prawidłowa alternatywa: d) 8D.

Dystans D w pierwszych dwóch sekundach określa wzór:

prosta przestrzeń D równa się polu 1 połówce gt do kwadratu prosta D przestrzeń równa się polu 1 połowie prostej g.2 do kwadratu prosta D przestrzeń równa przestrzeni licznik 4 prosta g nad mianownikiem 2 koniec ułamka prosta D przestrzeń równa przestrzeni 2 prosta sol

Odległość w ciągu następnych 4 sekund wskazuje, że ciało było już w ciągu 6 sekund ruchu, a zatem:

prosty H pole równa się polu 1 połówce gt do kwadratu prosty H pole równe polu 1 połowie prostemu g.6 do kwadratu prosty H spacja równa odstępie licznik 36 prosta g nad mianownikiem 2 koniec ułamka prosta H spacja równa odstępie 18 prosta sol

Dlatego odległość w 4 sekundach jest różnicą między H i D.

H - D = 18g - 2g
H - D = 16g

Ponieważ odpowiedź musi być podana jako D, ponieważ D oznacza 2g, to 16g jest tym samym co 8D, więc alternatywa d jest poprawna.

pytanie 10

(UFRJ) Ciało spadające swobodnie pokonuje określoną odległość w pionie w ciągu 2 sekund; w związku z tym przebyta odległość 6 s będzie

podwójny
b) potrójne
c) sześciokrotnie większy
d) dziewięć razy większy
e) dwanaście razy większy

Prawidłowa alternatywa: d) dziewięć razy większa.

W pierwszym kroku oblicz odległość pionową w czasie 2 sekund.

prosty S z 1 odstępem w indeksie dolnym równym odstępowi 1 połowie gt do kwadratu prosty S z 1 odstępem w indeksie dolnym równym odstępowi 1 połowie 10.2 prosto do kwadratu S z 1 odstępem w indeksie dolnym równym odstępie 40 nad 2 prostymi S z 1 odstępem w indeksie dolnym równym odstępie 20 odstęp prosto m

Drugi krok: oblicz pokonaną odległość w 6 s.

prosta S z 2 miejscami w indeksie dolnym równymi odstępowi 1 połowa gt do kwadratu prosta S z 2 miejscami w indeksie dolnym równymi odstępowi 1 połowie 10.6 ao kwadratowy prosty S z 2 odstępami w indeksie dolnym równym odstępie 360 ​​nad 2 prostymi S z 2 odstępami w indeksie dolnym równym odstępie 180 prostym odstępem m

180 m to 9 razy więcej niż 20 m. Dlatego alternatywa d jest poprawna.

Zdobądź więcej wiedzy, czytając poniższe teksty.

  • Swobodny spadek
  • siła grawitacji
  • Uruchamianie w pionie
  • przyspieszenie grawitacyjne
  • ruch równomiernie urozmaicony

Figury mowy ćwiczenia dla klasy 8 (z kartą odpowiedzi)

Sprawdź swoją wiedzę na temat figur retorycznych. Popraw i rozwiej swoje wątpliwości w arkuszu od...

read more

Ćwiczenia na róży kompasowej (z szablonem)

W oparciu o swoją wiedzę na temat róż kompasowych i orientacji geograficznej wypróbuj poniższą li...

read more

Ćwiczenia na przechodniość werbalną dla klasy 7. (z arkuszem odpowiedzi)

Klasyfikuj czasowniki ze względu na przechodniość.I. Nauczyciel zadzwonił do rodziców. II. Lubią ...

read more