Funkcja par
Zbadamy sposób, w jaki funkcja jest ukonstytuowana f (x) = x² - 1, reprezentowane na wykresie kartezjańskim. Zauważ, że w funkcji mamy:
f(1) = 0; f(–1) = 0 i f(2) = 3 i f(–2) = 3.
f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Zauważ z wykresu, że istnieje symetria względem osi y. Obrazy domen x = – 1 i x = 1 odpowiadają y = 0, a domeny x = –2 i x = 2 tworzą pary uporządkowane z tym samym obrazem y = 3. W przypadku wartości domeny symetrycznej obraz przyjmuje tę samą wartość. Tego typu zdarzeniom nadajemy klasyfikację funkcji parzystej.
Funkcja f jest brana pod uwagę nawet wtedy, gdy f(–x) = f(x), niezależnie od wartości x Є D(f).
unikalna funkcja
Przeanalizujemy funkcję f(x) = 2x, zgodnie z wykresem. W tej funkcji mamy to: f(–2) = – 4; f(2) = 4.
f(–2) = 2 * (–2) = – 4
f(2) = 2 * 2 = 4
Spójrz na wykres i zwizualizuj symetrię w stosunku do punktu początkowego. Na osi odciętej (x) mamy punkty symetryczne (2;0) i (–2;0), a na osi rzędnych (y) punkty symetryczne (0,4) i (0;–4). W tej sytuacji funkcja jest klasyfikowana jako nieparzysta.
Funkcja f jest uważana za nieparzystą, gdy f(–x) = – f (x), niezależnie od wartości x Є D(f).
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Zawód - Matematyka - Szkoła brazylijska
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm
