Liczba mieszana: co to jest, przekształcenia, przykłady

liczba mieszana lub ułamek mieszany jest reprezentacją liczby złożonej z części całkowitej i części ułamkowej. Reprezentacja przez liczbę mieszaną jest wykonywana dla ułamków niewłaściwych, ponieważ ma część całkowitą.

Oni istnieją trzy możliwe klasyfikacje dla jednego frakcja, Ona moze byc:

• ułamek własnego: gdy licznik jest mniejszy niż mianownik;
• pozorna frakcja: kiedy, dzieląc licznik przez mianownik, odpowiedź jest liczbą całkowitą;
• ułamek niewłaściwy: gdy ułamek nie jest widoczny, a licznik jest większy niż mianownik.

Przeczytaj też: Jak rozwiązywać operacje na ułamkach?

Co to jest liczba mieszana?

W filmie o Harrym Potterze platforma, z której korzystają, jest liczbą mieszaną. [1]

Liczba mieszana lub frakcja mieszana ma część całkowitą i część ułamkową. Jest reprezentowany przez część całkowitą, po której następuje odpowiedni ułamek, ta reprezentacja ułatwia rozpoznanie, co jest liczbą całkowitą, a co ułamkową w liczbie.

Zobacz kilka przykładów:

Typy frakcji

Istnieją trzy możliwe klasyfikacje ułamków, ułamków pozornych, ułamków właściwych i ułamków niewłaściwych. Aby zrozumieć, jak zamienić ułamek w liczbę mieszaną, najpierw musimy zrozumieć każdą z tych klasyfikacji. Reprezentujemy jako liczby mieszane tylko ułamki niewłaściwe.

• ułamek pozorny

Ułamek jest widoczny, gdy jest reprezentacja liczba całkowita, czyli mianownik jest podzielny przez licznik.

Przykłady:

Wiemy, że 10:2 = 5, 12:4 = 3 i -25:5 = -5, co sprawia, że ​​te ułamki są widoczne, ponieważ reprezentują liczby całkowite.

• Własna frakcja

Ułamek jest właściwy, gdy licznik jest mniejszy niż mianownik.

Przykłady:

• ułamek niewłaściwy

Ułamek jest niewłaściwy, gdy licznik jest większy niż mianownik i nie reprezentuje liczby całkowitejczyli licznik nie jest podzielny przez mianownik:

Przykłady:

Patrząc na te trzy klasyfikacje, ponieważ pozorny ułamek jest liczbą całkowitą i nie może być reprezentowany jako liczba mieszana; we właściwym ułamku, ponieważ licznik jest mniejszy od mianownika, podział zawsze wygeneruje wynik mniejszy niż 1, to znaczy, że nie ma części całkowitej. Jedynym ułamkiem, który można opisać jako część całkowitą i część ułamkową, jest ułamek niewłaściwy.

Zobacz też: Trzy częste błędy w upraszczaniu ułamków algebraicznych

Jak zamienić ułamek niewłaściwy w liczbę mieszaną?

Aby wykonać przedstawienie ułamka niewłaściwego jako liczby mieszanej, konieczne jest podzielenie licznika przez mianownik, wiedzieć, ile jest całych części. Ilorazem będzie cała część, a reszta będzie nowym licznikiem ułamka:

Przykład:

Obliczając podział 17:3 mamy:

W ten sposób mamy 5 całych części, a reszta to 2, więc reprezentacja tego ułamka niewłaściwego jako liczby mieszanej to:

Jak zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy?

Teraz robimy proces odwrotny, aby zmienić liczbę mieszaną w ułamek niewłaściwy, po prostu dodaj część całkowitą z częścią ułamkową.

Przykład:

Ćwiczenia rozwiązane

Pytanie 1 - Analizując poniższy ułamek niewłaściwy, alternatywą, która zawiera reprezentację ułamka jako liczby mieszanej, jest:

Rozkład

Alternatywa C

Aby znaleźć ułamek mieszany równoważny ułamkowi niewłaściwemu, podzielmy licznik przez mianownik:

Mamy więc 2 liczby całkowite, a reszta równa się 4, więc liczba mieszana reprezentująca ułamek to:

Pytanie 2 - Następująca alternatywa, która odpowiada reprezentacji liczby mieszanej jako uproszczonego ułamka niewłaściwego, to:

Rozkład

Alternatywne E

Aby znaleźć reprezentację ułamkową, dodajmy część całkowitą z częścią ułamkową liczby mieszanej:

Kredyt obrazu

[1] Robert Alford / Shutterstock

Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm