Równania I stopnia, które przedstawiają tylko jedną niewiadomą, mają następującą ogólną postać: ax + b = 0, z a ≠ 0 i zmienną x. Równania I stopnia z dwiema niewiadomymi mają odmienną postać ogólną, ponieważ zależą od dwóch zmiennych x i y. Zwróć uwagę na ogólną postać tego typu równania: ax + by = 0, z a 0, b ≠ 0 i zmiennymi tworzącymi parę uporządkowaną (x, y).
W równaniach, w których istnieje uporządkowana para (x, y), dla każdej wartości x mamy wartość dla y. Dzieje się tak w różnych równaniach, ponieważ od równania do równania współczynniki numeryczne aib przyjmują różne wartości. Spójrz na kilka przykładów:
Przykład 1
Zbudujmy tablicę par uporządkowanych (x, y) według następującego równania: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5 lat = 10
–4 + 5 lat = 10
5 lat = 10 + 4
5 lat = 14
r = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5 lat = 10
–2 + 5 lat = 10
5 lat = 10 + 2
5 lat = 12
r = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5 lat = 10
0 + 5 lat = 10
5 lat = 10
r = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5 lat = 10
2 + 5 lat = 10
5 lat = 10 - 2
5 lat = 8
r = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5 lat = 10
4 + 5 lat = 10
5 lat = 10 - 4
5 lat = 6
r = 6/5
Przykład 2
Mając równanie x – 4y = –15 wyznacz pary uporządkowane z przedziału liczbowego –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 – 4 lata = – 15
– 4 lata = –15 + 3
– 4 lata = – 12
4 lata = 12
y = 3
x = – 2
–2 – 4 lata = – 15
– 4 lata = –15 + 2
– 4 lata = – 13
4 lata = 13
r = 13/4
x = – 1
–1 – 4 lata = – 15
– 4 lata = –15 + 1
– 4 lata = – 14
4 lata = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 – 4 lata = – 15
– 4 lata = – 15
4 lata = 15
r = 4/15
x = 1
1 – 4 lata = – 15
– 4 lata = – 15 – 1
– 4 lata = – 16
4 lata = 16
y = 4
x = 2
2 – 4 lata = – 15
– 4 lata = – 15 – 2
– 4 lata = – 17
4 lata = 17
r = 17/4
x = 3
3 – 4 lata = – 15
– 4 lata = – 15 – 3
– 4 lata = – 18
4 lata = 18
y = 18/4 = 9/2
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm