Prawo Coulomba służy do obliczania wielkości siły elektrycznej między dwoma ładunkami.
To prawo mówi, że natężenie siły jest równe iloczynowi stałej zwanej stałą elektrostatyka, przez moduł wartości ładunków podzielony przez kwadrat odległości między ładunkami, to znaczy:
Skorzystaj z rozwiązania poniższych pytań, aby rozwiać wątpliwości dotyczące tej zawartości elektrostatycznej.
Rozwiązane problemy
1) Fuvest - 2019
Trzy małe kule naładowane ładunkiem dodatnim ܳ zajmują wierzchołki trójkąta, jak pokazano na rysunku. W wewnętrznej części trójkąta umieszczona jest kolejna mała kula z ładunkiem ujemnym q. Odległości tego ładunku do pozostałych trzech można uzyskać z rysunku.
Gdzie Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C i ݀d = 6 m, siła elektryczna netto na ładunku q
(Stała k0 Prawo Coulomba to 9 x 109 Nie. m2 /DO2)
a) jest zerowe.
b) ma kierunek osi y, kierunek w dół i moduł 1,8 N.
c) ma kierunek osi y, kierunek do góry i moduł 1,0 N.
d) ma kierunek osi y, kierunek w dół i moduł 1,0 N.
e) ma kierunek osi y, kierunek do góry i moduł 0,3 N.
Aby obliczyć siłę wypadkową działającą na obciążenie q, konieczne jest zidentyfikowanie wszystkich sił działających na to obciążenie. Na poniższym obrazku przedstawiamy te siły:
Ładunki q i Q1 znajdują się w wierzchołku prawego trójkąta pokazanego na rysunku, który ma nogi mierzące 6 m.
Tak więc odległość między tymi ładunkami można znaleźć za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Więc mamy:
Teraz, gdy znamy odległości między ładunkami q i Q1, możemy obliczyć siłę siły F1 wśród nich stosując prawo Coulomba:
Siła siły F2 od q do q ładunków2 będzie również równa , ponieważ odległość i wartość opłat są takie same.
Aby obliczyć siłę wypadkową F12 używamy reguły równoległoboku, jak pokazano na poniższym obrazku:
Aby obliczyć wartość siły między obciążeniami q i Q3 ponownie stosujemy prawo Coulomba, gdzie odległość między nimi wynosi 6 m. A zatem:
Na koniec obliczymy siłę wypadkową na ładunku q. Zauważ, że siły F12 i F3 mają ten sam kierunek i przeciwny kierunek, więc wypadkowa siła będzie równa odjęciu tych sił:
Jak F3 ma moduł większy niż F12, wynik będzie skierowany w górę w kierunku osi y.
Alternatywnie: e) ma kierunek osi Y, kierunek do góry i moduł 0,3 N.
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz Prawo Coulomba i energia elektryczna.
2) UFRGS - 2017
Sześć ładunków elektrycznych równych Q jest ułożonych, tworząc regularny sześciokąt z krawędzią R, jak pokazano na poniższym rysunku.
W oparciu o ten układ, gdzie k jest stałą elektrostatyczną, rozważ następujące stwierdzenia.
I - Wynikowe pole elektryczne w środku sześciokąta ma moduł równy
II - Praca wymagana do doprowadzenia ładunku q od nieskończoności do środka sześciokąta jest równa
III - Siła wypadkowa na obciążeniu testowym q, umieszczonym w środku sześciokąta, jest zerowa.
Które z nich są poprawne?
a) Tylko ja.
b) Tylko II.
c) Tylko I i III.
d) Tylko II i III.
e) I, II i III.
I - Wektor pola elektrycznego w środku sześciokąta jest zerowy, ponieważ ponieważ wektory każdego ładunku mają ten sam moduł, znoszą się nawzajem, jak pokazano na poniższym rysunku:
Więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.
II - Do obliczenia pracy używamy następującego wyrażenia T = q. ΔU, gdzie ΔU jest równe potencjałowi w środku sześciokąta minus potencjał w nieskończoności.
Zdefiniujmy potencjał w nieskończoności jako zero, a wartość potencjału w środku sześciokąta zostanie podana przez sumę potencjału względem każdego ładunku, ponieważ potencjał jest wielkością skalarną.
Ponieważ jest 6 ładunków, potencjał w środku sześciokąta będzie równy: . W ten sposób pracę wykona:
, zatem stwierdzenie to jest prawdziwe.
III - Aby obliczyć siłę wypadkową w środku sześciokąta, robimy sumę wektorów. Wynikowa wartość siły w środku sześciokąta wyniesie zero. Tak więc alternatywa też jest prawdziwa.
Alternatywnie: d) Tylko II i III.
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz także Pole elektryczne i Ćwiczenia z polem elektrycznym.
3) PUC/RJ - 2018
Dwa ładunki elektryczne +Q i +4Q są zamocowane na osi x, odpowiednio w pozycjach x = 0,0 mi x = 1,0 m. Trzeci ładunek jest umieszczony między nimi, na osi x, tak, że znajduje się w równowadze elektrostatycznej. Jaka jest pozycja trzeciego ładunku wm?
a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66
Umieszczając trzecie obciążenie pomiędzy dwoma obciążeniami stałymi, niezależnie od jego znaku, będziemy mieć dwie siły działające w tym samym kierunku i przeciwnych kierunkach, jak pokazano na poniższym rysunku:
Na rysunku zakładamy, że ładunek Q3 jest ujemny, a ponieważ ładunek jest w równowadze elektrostatycznej, to siła wypadkowa jest równa zeru, w ten sposób:
Alternatywnie: b) 0,33
Aby dowiedzieć się więcej, zobacz elektrostatyka i Elektrostatyka: ćwiczenia.
4) PUC/RJ - 2018
Ładunek, który0 jest umieszczony w stałej pozycji. Podczas umieszczania ładunku q1 =2q0 w odległości d od q0, co1 odczuwa siłę odpychającą o module F. Wymiana q1 dla ładunku, który2 w tej samej pozycji, co2 posiada siłę przyciągania o module 2F. Jeśli obciążenia q1 i co2 są umieszczone w odległości 2d od siebie, siła między nimi wynosi
a) odpychający, modułu F
b) odpychający, z modułem 2F
c) atrakcyjny, z modułem F
d) atrakcyjny, z modułem 2F
e) atrakcyjny, moduł 4F
Jak siła między ładunkami qO i co1 jest odpychanie i między ładunkami qO i co2 jest atrakcyjna, wnioskujemy, że obciążenia q1 i co2 mają przeciwne znaki. W ten sposób siła między tymi dwoma ładunkami będzie przyciągać.
Aby obliczyć wielkość tej siły, zaczniemy od zastosowania prawa Coulomba w pierwszej sytuacji, czyli:
Będąc obciążeniem q1 = 2 q0poprzednie wyrażenie będzie:
Podczas wymiany q1 dlaczego2 siła będzie równa:
Wyizolujmy ładunek, który2 po dwóch stronach równości i zamień wartość F, więc mamy:
Aby znaleźć siłę wypadkową między ładunkami q1 i co2, zastosujmy ponownie prawo Coulomba:
Wymiana q1 dla 2q0, co2 przez 4q0 i12 o 2d poprzednie wyrażenie będzie:
Obserwując to wyrażenie, zauważamy, że moduł F12 = F.
Alternatywnie: c) atrakcyjny, z modułem F
5) PUC/SP - 2019
Kulista cząstka naelektryzowana ładunkiem o module równym q, o masie m, umieszczona na płaskiej, poziomej, idealnie gładkiej powierzchni o środku a odległość d od środka innej naelektryzowanej cząstki, nieruchomej i również o module równym q, jest przyciągana przez działanie siły elektrycznej, uzyskując przyspieszenie α. Wiadomo, że stała elektrostatyczna ośrodka wynosi K, a wartość przyspieszenia ziemskiego g.
Wyznacz nową odległość d’, między środkami cząstek, na tej samej powierzchni, jednak z tym teraz nachylony pod kątem θ w stosunku do płaszczyzny poziomej, tak aby układ obciążeń pozostawał w równowadze statyczny:
Aby obciążenie pozostawało w równowadze na pochyłej płaszczyźnie, składowa ciężaru siły musi być zwrócona w kierunku stycznym do powierzchni (Pt ) jest równoważona siłą elektryczną.
Na poniższym rysunku przedstawiamy wszystkie siły działające na obciążenie:
Składnik Pt siły ciężaru wyraża wyrażenie:
Pt = P. Jeśli jesteś
Sinus kąta jest równy podziałowi miary przeciwległej nogi przez miarę przeciwprostokątnej, na poniższym obrazku identyfikujemy te miary:
Z rysunku wnioskujemy, że sen θ będzie dana przez:
Podstawiając tę wartość w wyrażeniu składowej wagi, otrzymujemy:
Ponieważ siła ta jest równoważona przez siłę elektryczną, mamy następującą równość:
Upraszczając wyrażenie i izolując d', mamy:
Alternatywny:
6) UERJ - 2018
Poniższy schemat przedstawia metalowe kule A i B, obie o masach 10-3 kg i obciążenie elektryczne modułu równe 10-6 DO. Kule są przymocowane drutami izolacyjnymi do podpór, a odległość między nimi wynosi 1 m.
Załóżmy, że drut trzymający sferę A został przecięty i że siła wypadkowa na tej sferze odpowiada tylko sile oddziaływania elektrycznego. Oblicz przyspieszenie w m/s2, uzyskany przez kulkę A natychmiast po przecięciu drutu.
Aby obliczyć wartość przyspieszenia kuli po przecięciu drutu, możemy wykorzystać II prawo Newtona, czyli:
faR = m.
Stosując prawo Coulomba i przyrównując siłę elektryczną do otrzymanej siły, otrzymujemy:
Zamiana wartości wskazanych w zadaniu:
7) Unicamp - 2014
Przyciąganie i odpychanie między naładowanymi cząstkami ma wiele zastosowań przemysłowych, takich jak malowanie elektrostatyczne. Poniższe rysunki pokazują ten sam zestaw naładowanych cząstek na wierzchołkach kwadratowego boku a, które wywierają siły elektrostatyczne na ładunek A w środku tego kwadratu. W przedstawionej sytuacji wektor najlepiej reprezentujący siłę wypadkową działającą na obciążenie A pokazano na rysunku in
Siła pomiędzy ładunkami tego samego znaku jest przyciąganiem, a pomiędzy ładunkami przeciwnych znaków jest odpychanie. Na poniższym obrazku przedstawiamy te siły:
Alternatywa: d)
