Nierówność modułowa. Badanie nierówności modułowych

W badaniu liczby modularnej moduł składa się z wartości bezwzględnej liczby (x) i jest oznaczony |x|, nieujemną liczbą rzeczywistą spełniającą:

Jednak będziemy badać nierówności obejmujące liczby modularne, a następnie składające się z nierówności modularnych.

Korzystając z poprzedniej własności, zobaczmy nierówność:

Sytuacje te powtarzają się dla innych liczb, więc spójrzmy ogólnie na taką sytuację dla wartości k (rzeczywistej dodatniej).

Znając tę ​​właściwość, jesteśmy w stanie rozwiązać nierówności modularne.

Przykład 1) Rozwiąż nierówność |x – 3|< 6.

W przypadku nieruchomości musimy:

Przykład 2) Rozwiąż nierówność: |3x – 3| ≥ 2x + 2.

Musimy określić wartości modułu, dzięki czemu mamy:

Dlatego będziemy mieć dwie możliwości nierówności. Dlatego musimy przeanalizować dwie nierówności.

Pierwsza możliwość:

Wykonując przecięcie nierówności (3) i (4) otrzymujemy następujący zbiór rozwiązań:

Druga możliwość:

Wykonując przecięcie nierówności (5) i (6) otrzymujemy następujący zbiór rozwiązań:

Dlatego rozwiązanie podaje suma dwóch otrzymanych rozwiązań:


Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm

Pochodzenie pisanki

W święta Wielkanocneobchody śmierci i zmartwychwstania Chrystusa są dla chrześcijan szczególnym m...

read more
Pierwiastek kwadratowy: co to jest, jak obliczyć, ćwiczenia

Pierwiastek kwadratowy: co to jest, jak obliczyć, ćwiczenia

TEN pierwiastek kwadratowy to operacja matematyczna, która towarzyszy wszystkim poziomom. To jest...

read more

Wojna o sukcesję hiszpańską

Wojna o sukcesję hiszpańską była wojną, która naznaczyła kontekst sporów o tron ​​i rządy kolonia...

read more