Domena, współdomena i obraz oni są zbiory liczbowe używane do zdefiniowania Funkcje. W tych zestawach występują dwa rodzaje zmienna: w niezależny, który może przyjmować dowolną wartość należącą do domena, oraz osoby zależne, które mogą przyjmować dowolną wartość należącą do kontrdomena. Aby w pełni zrozumieć pojęcia domeny, kontrdomeny i obrazu, ważne jest poznanie pojęć funkcji, zmiennych i zbiorów, które zostaną omówione poniżej.
Role
Jeden zawód jest zasadą, która wiąże każdy element zestaw A do pojedynczego elementu zbioru B. Innymi słowy, funkcja to równanie która odnosi liczby należące do jednego zestawu do liczb należących do drugiego zgodnie z powyższą definicją.
w Funkcje, zbiór A jest znany jako domena, a zbiór B to kontrdomena.
Zauważ, że do zdefiniowania a. potrzebne są dwa zestawy i powiązana reguła zawód. Algebraicznie używamy symboli do reprezentowania tej definicji w następujący sposób:
f: A → B
y = f(x)
Ta symbolika oznacza, że każdy element zestaw A odnosi się do pojedynczego elementu zbioru B poprzez regułę f i że reguła ta jest dana przez y = f(x). Odczytanie tej symboliki to: f od A do B, gdzie y = f (x). Zwykle to f(x) jest zastępowane przez niektóre równanie w zawód x.
Tak więc, biorąc pod uwagę zawód, na przykład:
f: N → Z
y = 2x
Zdaj sobie sprawę, że zawód f wymienia każdy element zbioru liczbynaturalny do pojedynczego elementu zbioru liczbycały przez regułę y = 2x. Zatem biorąc pod uwagę elementy 1, 2, 3, 4 i 5 liczb naturalnych, będą one powiązane z odpowiednimi elementami liczb całkowitych: 2, 4, 6, 8 i 10.
Zauważ, że wynik y zależy od wartości wybranej dla x, więc x nazywa się zmiennaniezależny i nazywa się zmiennazależny.
Domena, współdomena i obraz
W funkcji f: A → B, gdzie y = f (x), the domena tego zawód jest ustawiony A. Innymi słowy, elementy należące do dziedziny tej funkcji są tymi samymi elementami, które należą do zestaw TEN.
ty elementy należące do tego zestawu są możliwymi wartościami zmiennaniezależny, zwykle reprezentowana przez literę x. Rozważmy na przykład następującą funkcję:
f: N → Z
y = 2x
Wiemy, że twoje domena składa się ze wszystkich liczbynaturalny. Więc zmienna x może przyjąć dowolną wartość z tego zbioru, ale nie może przyjąć żadnej wartości, która do niego nie należy.
Zauważ, że to zawód uzyskać liczby naturalne z domena i pomnóż przez 2. Dlatego wyniki uzyskane, gdy zastosujemy regułę tej funkcji do dowolnej liczby w jej dziedzinie, będą liczbą parzystą.
O kontrdomena jest zestaw B, który zawiera wszystkie możliwe wyniki uzyskane przez zastosowanie reguły funkcji do elementu domeny. Przeciwdomena to zbiór, który musi zawierać wszystkie te wyniki. Tak więc zazwyczaj jest to zestaw, który zawiera domena lub jest taki sam jak on.
Zwróć też uwagę, że kontrdomena zawiera wszystkie wartości, które zmiennazależny może założyć. Ta zmienna jest zwykle reprezentowana przez literę y.
W poniższym przykładzie zwróć uwagę, że elementy należące do kontrdomena funkcji są wszystkie liczbycały, chociaż nie wszystkie są powiązane z elementami domeny.
f: N → Z
y = 2x
obraz A zawód jest zbiorem elementów kontrdomena które są związane z jakimś elementem domena. W powyższej funkcji, na przykład, jeśli x = 2, mamy y = 4. Liczba 4 nazywana jest obrazem 2 przez funkcję y = 2x. Zbiór wszystkich obrazów nazywamy zestawem obrazów funkcji.
