Obliczenia niektórych wymiarów wielokątów foremnych, takich jak bok i apotema, można wykonać za pomocą koła. Dla możliwych obliczeń wielokąt musi być wpisany na obwód, gdzie wyznaczymy miarę boku oraz apotemę w funkcji miary promienia.
Kwadrat wpisany na okrąg
Stosując twierdzenie Pitagorasa mamy następujące zależności:
Bok
Apotema
Sześciokąt wpisany w okrąg
Bok
Zauważ z rysunku, że powstało 6 trójkątów, wszystkie równoboczne. Aby zweryfikować to stwierdzenie wystarczy pamiętać, że pełny obrót na obwodzie ma 360º, dzieląc tę wartość między sześć trójkątów tworzymy równe kąty wierzchołków w środku okręgu. do 60º. Zatem kąty u podstawy każdego trójkąta również mierzą 60°, więc wnioskujemy, że są one równoboczne. W tym przypadku mamy, że miara promienia koła jest równa mierze boku sześciokąta.
Apotema
Aby obliczyć miarę apotemy i boku w stosunku do innych wielokątów, musimy użyć as odniesienie do przeprowadzonych demonstracji, ustalenie zależności od miary promienia obwód.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm
