Czym są liczby pierwsze

Liczba pierwsza to liczba, która można podzielić tylko przez 1 i przez siebie.

Liczby pierwsze od 1 do 1000

Istnieje 168 liczb pierwszych od 1 do 1000. Zobacz w tabeli:

Skąd wiesz, czy liczba jest liczbą pierwszą?

Istnieje kilka metod sprawdzania, czy liczba jest liczbą pierwszą. Zobaczmy kilka:

Dzielenie przez inne liczby pierwsze

Jedną z technik określania, czy liczba jest pierwsza, jest podzielenie jej przez inne liczby pierwsze, zawsze w kolejności (2,3,5,7,11...). W tej metodzie możliwe są dwa wyniki:

Jeżeli wynik dzielenia jest mniejszy niż dzielnik, liczba jest pierwsza.
Jeżeli wynik dzielenia ma resztę 0, liczba nie jest pierwsza.

Kontynuuj dzielenie, aż znajdziesz liczbę, w której wynik dzielenia jest mniejszy niż liczba pierwsza dzielnika. Dla lepszego zrozumienia spójrz na ten przykład z numerem 19.

Podziel przez 2 - 19 podzielone przez 2 równa się 9 i 1 zostaje.
Podziel przez 3 - 19 podzielone przez 3 równa się 6 i 1 zostaje.
Podziel przez 5 - 19 podzielone przez 5 równa się 3 i 4 zostaje.
Podziel przez 7 - 19 podzielone przez 7 równa się 2 i jest 5.

instagram story viewer

Ponieważ wynik dzielenia 19 przez 7 jest mniejszy niż liczba dzielnika (2 jest mniejszy niż 7), wiemy już, że 19 to liczba pierwsza.

Jeśli wynik dzielenia ma resztę 0, liczba nie jest liczbą pierwszą. Zobacz przykład z numerem 18.

Podziel przez 2 -18 podzielone przez 2 równa się 9 i zostaje 0.

Ponieważ wynik dzielenia ma resztę 0, wiemy, że 18 nie jest liczbą pierwszą.

Metoda sita Eratostenesa

Metoda stworzona przez matematyka Eratostenesa pozwala znaleźć liczby pierwsze poprzez zbudowanie tabeli. Eratostenes był matematykiem żyjącym w starożytnej Grecji i oprócz stworzenia metody, znany jest również z obliczania obwodu Ziemi.

Aby zrozumieć, jak to działa, wykonaj następujące kroki:

Zrób tabelę z liczbami od 1 do 100 (lub od 1 do 1000, w zależności od potrzeb).
Wykreśl wszystkie liczby w tabeli, które są wielokrotnościami 2 (4, 6, 8, 10, 12...). Uwaga: liczby 2 nie wolno przekreślać, ponieważ jest to liczba pierwsza.
Wykreśl wszystkie liczby będące wielokrotnościami 3 (6, 9, 12, 15, 18...). Nie należy przekreślać liczby 3, ponieważ jest to również liczba pierwsza.
Wykreśl wszystkie liczby wielokrotności 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35...). Nie należy przekreślać liczby 5, ponieważ jest to liczba pierwsza.
Wyeliminuj wszystkie liczby będące wielokrotnościami 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49...). 7 to liczba pierwsza i nie należy jej przekreślać.
Liczby nieskrzyżowane są liczbami pierwszymi..

Liczby pierwsze2 Zastosowanie sita Eratostenesa do identyfikacji liczb pierwszych od 1 do 100.