Geometria to słowo wywodzące się z terminów greckich "geo" (ziemia) i „metron” (miara), której ogólnym znaczeniem jest wyznaczenie właściwości związanych z położenie i kształt obiektów w przestrzeni.
Geometria to obszar Matematyki poświęcony zagadnieniom związanym z kształtem, rozmiarem, względnym położeniem między figurami. lub właściwości przestrzeni, z podziałem na kilka podobszarów, w zależności od metod zastosowanych do ich badania problemy.
Ten segment matematyki obejmuje prawa figur i relacje pomiarów powierzchni geometrycznych i brył. Wykorzystywane są zależności pomiarowe, takie jak amplitudy kątów, objętości brył, długości linii i pola powierzchni.
Istnieje kilka rodzajów geometrii, takich jak geometria opisowa, który bada reprezentację obiektów przestrzennych na płaszczyźnie, oraz geometria płaszczyzny, geometria zakresu dwuwymiarowego, zdefiniowanego na płaszczyźnie. TEN geometria figur płaskich jest również znany jako planimetria, podczas gdy bryły geometryczne są znane jako stereometria.
Dowiedz się więcej o figury geometryczne.
Geometria przestrzenna
TEN geometria przestrzenna jest zdefiniowany w przestrzeni trójwymiarowej i dlatego ma na celu badanie postaci trójwymiarowych. Dzięki geometrii przestrzennej można więc obliczyć objętość bryły.
Geometria analityczna
TEN Geometria analityczna jest gałęzią matematyki, która wykorzystuje procesy algebry i analizy matematycznej i sprawia, że badania w odniesieniu do figur geometrycznych, takich jak krzywe i powierzchnie, i są one reprezentowane przez równania. Na przykład linię można przedstawić równaniem liniowym dwóch zmiennych. Jednym z pierwszych studentów geometrii analitycznej był Kartezjusz.
Wiedz, co Plan kartezjański.
Geometria euklidesowa
Geometria euklidesowa (klasyczna) poświęcona jest badaniu płaszczyzny lub przestrzeni w oparciu o postulaty Euklidesa z Aleksandrii:
- biorąc pod uwagę dwa różne punkty, łączy je pojedyncza linia prosta;
- odcinek liniowy można przedłużać w nieskończoność w celu zbudowania linii;
- mając dowolny punkt i dowolną odległość, można skonstruować okrąg o środku w tym punkcie i promieniu równym podanej odległości;
- wszystkie kąty proste są równe;
- jeśli linia prosta przecina dwie inne linie proste tak, że suma dwóch kątów wewnętrznych po tej samej stronie jest mniejsza niż dwie proste, to te dwie proste, gdy są wystarczająco długie, przecinają się po tej samej stronie co te dwie these kąty.
Piąty postulat był najbardziej kontrowersyjny w historii i jest równoznaczny z aksjomatem paraleli: przez punkt na zewnątrz linii przechodzi tylko inna linia równolegle do danej.
Łobachevsky i Riemann (m.in.) zaproponowali alternatywy dla piątego postulatu. Łobaczewski postuluje, że co najmniej dwie równoległe linie przechodzą przez punkt poza linią, Riemann postuluje, że przez punkt poza linią nie ma równoległych linii.
Z alternatywy Łobaczewskiego narodził się geometria hiperboliczna, z alternatywy Riemanna narodził się Geometria eliptyczna lub kulisty.
Zobacz też:
- Wielokąt
- Rodzaje trójkątów
