Definicja Capicua (liczba palindromu): co to jest, jak ją uzyskać i przykłady

Liczba capicua lub palindrom to liczba, którą można czytać w dowolnym kierunku (od prawej do lewej lub od lewej do prawej) i ma dokładnie taką samą wartość, na przykład 6446.

Aby rozpoznać liczbę Capicua, po prostu spójrz na nią w obu kierunkach, od lewej do prawej i od prawej do lewej, a jeśli liczba się nie zmieni, jest uważana za liczbę Capicua.

Przykłady: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 i 741535147.

Jak zdobyć numer capicua?

Istnieje możliwość stworzenia liczby capicua z innych numerów. Aby to zrobić, wykonaj następujące kroki:

1. Wybierz dowolną liczbę;
2. Dodaj wybraną liczbę do jej odwróconej wartości (odwrócona postać liczby);
3. Potwierdź, że wynik jest liczbą capicua.
4. Jeśli znaleziony numer nie jest capicua, po prostu powtarzaj proces, aż znajdziesz nowy numer. Obliczenia należy powtarzać, aż w wyniku zostanie znaleziona liczba capicua.

Przykłady liczb, które generują capicua:

Numer 123:
123 + 321 = 444 (to liczba Capicua).

Numer 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (to liczba capicua).

Numer 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (to liczba Capicua).

Liczby, które nie generują capicua (liczby Lychrela)

Jest kilka liczb, które nie generuj capicua, tak jak w przypadku 196 i 897. Te liczby, które nie tworzą capicua, są uważane za zagadkę w matematyce i nazywane są Liczby Lychrel.

Ciekawostki o liczbach capicua

1. Wszystkie liczby utworzone przez cyfry równe są również capicua. Przykłady:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Każda liczba capicua utworzona przez parzystą liczbę cyfr jest podzielna przez 11, a wynik jest liczbą całkowitą. Przykłady:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. Liczby utworzone tylko przez cyfrę 1 zawsze generują palindrom po pomnożeniu przez siebie. Przykłady:

• 11 x 11 = 121
• 111 x 111 = 12321
• 11111 x 11111= 123454321
• 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Niektóre daty tworzą również liczby capicua. Przykłady:

• 22.02.2022 (następna data Capicua będzie ostatnią w tym stuleciu)
• 02.02.2020 (ostatnia data capicua)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. Każda liczba jednocyfrowa to capicua:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 to liczby capicua.