Ćwiczenia z notacji naukowej

TEN notacja naukowa służy do prostego wyrażania liczb, które są za małe lub za duże.

W notacji naukowej liczby są reprezentowane w następujący sposób:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^m}$

Istota za prawdziwy numer, z $\dpi{120} \mathrm{1\leq \mathbf{a}<10}$ i m za liczba całkowita.

Zobacz formuły wykonywania operacji z notacją naukową.

Dodanie:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} + b\cdot 10^{m} = (a+b)\cdot 10^{m}}$

Odejmowanie:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} - b\cdot 10^{m} = (a-b)\cdot 10^{m}}$

Mnożenie:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} \cdot b\cdot 10^{n} = (a\cdot b)\cdot 10^{m+n}}$

Podział:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m}: b\cdot 10^{n} = (a: b)\cdot 10^{m-n}}$

Następnie sprawdź wykaz ćwiczeń z notacji naukowej, wszystko rozwiązane!

Indeks

Ćwiczenia z notacji naukowej
Rozwiązanie pytania 1
Rozwiązanie pytania 2
Rozwiązanie pytania 3
Rozwiązanie pytania 4
Rozwiązanie pytania 5
Rozwiązanie pytania 6
Rozwiązanie pytania 7
Rozwiązanie pytania 8

Ćwiczenia z notacji naukowej

Pytanie 1. Zapisz liczby w notacji naukowej:

a) 800
b) 0,08
c) 1 900 000
d) 0,0000004
e) – 11 250 000 000

Pytanie 2. Zapisz liczby w notacji dziesiętnej:

) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5}$

B) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6}$

do) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9}$

re) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8}$

i) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12}$

Pytanie 3. Oblicz i zapisz wyniki dodawania i odejmowania w notacji naukowej:

) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5}$

do) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7}$

re) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5}$

i) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2}$

fa) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6}$

Pytanie 4. Rozwiąż operacje i zapisz wynik w notacji naukowej:

a) 0,0004 + 0,035
b) 0,00008 - 0,00002
c) 0,0000250 + 0,0000009

Pytanie 5. Oblicz i zapisz wyniki mnożenia w notacji naukowej:

instagram story viewer

) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5})$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6})$

do) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5})$

re) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3,6\cdot 10^{-10})$

Pytanie 6. Oblicz i zapisz wyniki podziałów w notacji naukowej:

) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4}$

do) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4$

re) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5}$

Sprawdź darmowe kursy

Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych

Pytanie 7. Odległość między Ziemią a Słońcem wynosi 149 600 000 km. Wyraź tę odległość w notacji naukowej.

Pytanie 8. W spoczynku masa elektronu odpowiada $\dpi{120} 910938\cdot 10^{-31}$ kg i protonu, $\dpi{120} 1,672621\cdot 10^{-27}$ kg. Który z nich ma większą masę?

Rozwiązanie pytania 1

) $\dpi{120} 800 = 8\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 0,08 = 8\cdot 10^{-2}$

do) $\dpi{120} 1 900 000 = 1,9\cdot 10^{6}$

re) $\dpi{120} 0,0000004 = 4\cdot 10^{-7}$

i) $\dpi{120} - 11 250 000 000 = -1 125\cdot 10^{10}$

Rozwiązanie pytania 2

) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5} =0,000034$

B) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6} = 7,801,000$

do) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9} = 0,00000000156$

re) $\dpi{120} 3,3 \cdot 10^{8} = 330 000 000$

i) $\dpi{120} 6,7054\cdot 10^{12} = 6 705 400 000 000$

Rozwiązanie pytania 3

) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4} = (2 + 7)\cdot 10^{-4} = 9\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2,8\cdot 10^{5} = (6 + 2,8)\cdot 10^{5}=8.8\cdot 10^{ 5}$

do) $\dpi{120} 8,5\cdot 10^{-7} - 3,5\cdot 10^{-7} = (8,5 - 3,5)\cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-7}$

re) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5} = (-9 + 6)\cdot 10^{5} = -3\cdot 10^{5}$

i) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2} = 5\cdot 10^{3} + \ 0.4\cdot 10^{3} = 5.4\cdot 10^{3 }$

fa) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6} = 8\cdot 10^{-4}+ 0,01\cdot 10^{-4} = 8,01 \cdot 10^ {-4}$

Rozwiązanie pytania 4

) $\dpi{120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54\cdot 10^{-2}$

B) $\dpi{120} 0,00008 - 0,00002 = 0,000078 = 7,8 \cdot 10^{-5}$

do) $\dpi{120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \cdot 10^{-5}$

Rozwiązanie pytania 5

) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5}) = 7\cdot 3\cdot 10^{8+5} =21\cdot 10^{13}$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6}) = 2\cdot 2\cdot 10^{6-6} = 4\cdot 10^0 = 4$

do) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5}) = 2,94\cdot1\cdot 10^{-4 - 5} = 2, 94\cdot 10 ^{-9}$

re) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3,6\cdot 10^{-10}) = 4\cdot 3,6\cdot 10^{-9-10} = 14 ,4\cdot 10^{-19}$

Rozwiązanie pytania 6

) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5 = (18:6)\cdot 10^{7-5} = 3\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4} = (8:8)\cdot 10^{-6-4} = 1\cdot 10^{-10}$

do) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4 = (3:5)\cdot 10^{7 - 4} = 0,6\cdot 10^{3} = 6\cdot 10^ 2$

re) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5} = (9:3)\cdot 10^{8 -(-5)} = 3\cdot 10^{13}$

Rozwiązanie pytania 7

$\dpi{120} 149 600 000 = 1496 \cdot 10^8$

Dlatego w notacji naukowej odległość między Ziemią a Słońcem wynosi $\dpi{120} 1, 496 \cdot 10^8$ .

Rozwiązanie pytania 8

Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy zauważyć, że wykładnik jest ujemny w obu masach. Więc te dwie wielkości są mniejsze niż 1, są to liczby dziesiętne.

Dlatego im większy wykładnik, tym mniejsza masa.

Tak więc pomiędzy protonem a elektronem największą masą jest proton.

Możesz być również zainteresowany: