Ćwiczenia dotyczące podobieństwa trójkątów

---

podobne trójkąty są to trójkąty, które mają trzy odpowiadające sobie kąty o tej samej miary i proporcjonalnych bokach.

Podział miar od stron proporcjonalnych jest wartością stałą, zwaną stosunkiem proporcjonalności.

Istnieje kilka konkretnych przypadków, w których można zidentyfikować podobne trójkąty:

Przypadek 1) Kąt - Kąt (AA)

Dwa trójkąty, które mają dwa odpowiadające sobie kąty tej samej miary, są podobne.

Przypadek 2) Bok - Bok - Bok (LLL)

Dwa trójkąty o proporcjonalnych trzech bokach są podobne.

Przypadek 3) Bok - Kąt - Bok (LAL)

Dwa trójkąty o dwóch proporcjonalnych bokach i kącie o tej samej mierze między nimi są podobne.

Musimy też pamiętać o tym podstawowe twierdzenie o podobieństwie między trójkątami:

Jeśli narysujemy linię, która przecina dwa boki trójkąta w różnych punktach i jest równoległa do trzeciego boku trójkąta, otrzymamy inny trójkąt, podobny do pierwszego.

Aby dowiedzieć się więcej na ten temat, zapoznaj się z listą ćwiczenia na podobieństwo trójkątów.

Indeks

• Lista Trójkątów Podobnych Ćwiczeń
• Rozwiązanie pytania 1
• Rozwiązanie pytania 2
• Rozwiązanie pytania 3
• Rozwiązanie pytania 4
• Rozwiązanie pytania 5
• Rozwiązanie pytania 6

Lista Trójkątów Podobnych Ćwiczeń

---

Pytanie 1. Określ wartość odcinka AB na poniższym rysunku:

---

Pytanie 2. Określ wartość x na poniższym rysunku:

---

Pytanie 3. Sprawdź, czy trójkąty poniżej są podobne:

---

Pytanie 4. Sprawdź, czy poniższe trójkąty są podobne:

---

Pytanie 5. Sprawdź, czy trójkąty poniżej są podobne:

---

Pytanie 6. Wiedząc, że segmenty  i  są równoległe, określ miarę .

---

Rozwiązanie pytania 1

Ponieważ trójkąty ABC i OPQ mają dwa odpowiadające sobie kąty o tej samej mierze, to trójkąty są podobne.

Ze względu na podobieństwo między trójkątami mamy to:

Rozwiązanie pytania 2

Trójkąty mają dwa odpowiadające sobie kąty tej samej miary, więc są podobne.

Ze względu na podobieństwo między trójkątami mamy to:

Sprawdź darmowe kursy

• Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
• Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
• Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
• Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych

Rozwiązanie pytania 3

Sprawdźmy, czy boki trójkątów są proporcjonalne:

Strona 1:

Strona 2:

Strona 3:

Więc trójkąty są podobne, a stosunek wynosi 2/3.

Rozwiązanie pytania 4

Musimy pamiętać, że suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°. W ten sposób możemy znaleźć wartość nieznanego kąta w każdym trójkącie.

Wielki trójkąt:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Trzy kąty tego trójkąta to: 80°, 60° i 40°.

Mały trójkąt:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Trzy kąty tego trójkąta to: 80°, 40° i 60°.

Zatem dwa trójkąty mają dwa odpowiadające sobie kąty o tej samej mierze, więc są podobne.

Rozwiązanie pytania 5

Sprawdźmy, czy boki są proporcjonalne:

Strona 1:

Strona 2:

Dlatego trójkąty mają dwa proporcjonalne boki, ze stosunkiem równym 5/2. Również kąt między tymi bokami ma tę samą miarę, 31°.

Więc trójkąty są podobne.

Rozwiązanie pytania 6

Jak segmenty  i  są równoległe, więc trójkąty RBS i ABC są podobne.

Ze względu na podobieństwo trójkątów mamy to:

Możesz być również zainteresowany:

• Obszar trójkąta
• Klasyfikacja trójkąta
• kongruencja trójkąta
• Relacje metryczne w prawym trójkącie

Hasło zostało wysłane na Twój e-mail.