Obliczanie nachylenia

O nachylenie linii to wartość, która wskazuje nachylenie linii w stosunku do osi odciętej (oś x).

Istnieje kilka różnych sposobów obliczania nachylenia, zobaczmy, jakie one są?

Obliczanie nachylenia

Rozważmy na przykład linię na poniższym rysunku:

Nachylenie odpowiada tangens kąta $\dpi{120} \alfa$ . W ten sposób reprezentując nachylenie literą $\dpi{120} mln$ , Musimy:

$\dpi{120} m = tan\: (\alpha)$

I możemy ustalić kilka różnych sposobów obliczania nachylenia.

Obliczanie nachylenia z kąta

Znając kąt nachylenia wystarczy obliczyć tangens tego kąta.

Przykład: gdyby $\dpi{120} \alfa = 45^{\circ}$ , następnie:

$\dpi{120} m = tan\: (\alpha)$

$\dpi{120} m = tan\: (45^{\circ})$

$\dpi{120} m = 1$

Aby poznać wartość tangensa kąta, po prostu skonsultuj się z a tabela trygonometryczna.

Obliczanie nachylenia z dwóch punktów

Sprawdź darmowe kursy

Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturowych

Jeśli znamy dwa punkty należące do prostej, $\dpi{120} \mathrm{P(x_1,y_1)}$ i $\dpi{120} \mathrm{P(x_2,y_2)}$ , możemy obliczyć nachylenie w następujący sposób:

$\dpi{120} m = \frac{\mathrm{y_2 - y_1}}{\mathrm{x_2-x_1}}$

Aby zrozumieć tę formułę, zauważ, że na rysunku a trójkąt prostokątny, z $\dpi{120} grzech \, (\alpha) =\mathrm{ y_2 - y_1}$ i $\dpi{120} cos \, (\alpha) =\mathrm{ x_2 - x_1}$ i pamiętaj, że $\dpi{120} tan(\alpha) = \frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}$ .