O kartezjański samolot jest płaskim obiektem matematycznym złożonym z dwóch linie liczboweprostopadły, czyli linie proste, które mają tylko jeden wspólny punkt, tworzące a kąt 90°. Ten wspólny punkt jest znany jako początek i tam zaznaczona jest cyfra zero obu linii. Plan kartezjański otrzymał tę nazwę, ponieważ został wymyślony przez René Descartes i jest używany zasadniczo do usystematyzowania technik lokalizacji w samolocie.
Linie numeryczne: odcięta i rzędna
Dwie linie, które dają początek płaszczyźnie kartezjańskiej, muszą być liniami liczbowymi, gdyż jest to warunek umożliwiający znalezienie położenia dowolnych punktów na płaszczyźnie. Ta lokalizacja jest podstawową podstawą wielu potocznych wiedzy w życiu codziennym, takich jak odległość między punktami.
Linia liczbowa to zwykła linia, w której została nawiązana korespondencja z liczby rzeczywiste. W ten sposób każdy punkt na linii jest powiązany z jedną liczbą rzeczywistą i to właśnie ten fakt pozwala na dowolną lokalizację. Każda liczba rzeczywista będzie miała tylko jedno położenie na całej nieskończonej długości linii.
Płaszczyznę kartezjańską tworzą dwie z tych linii: jedna odpowiada za współrzędną poziomą, a druga odpowiada za współrzędną pionową. Powszechnie używa się liter x dla pierwszego i y dla drugiego oraz terminów „współrzędna x” i „współrzędna y”.
W płaszczyźnie kartezjańskiej pionowa linia odpowiedzialna za współrzędne y nazywa się zamówiony, a linia pozioma, odpowiedzialna za współrzędne x, nazywa się odcięta.
Płaszczyzna kartezjańska z naciskiem na odciętą i rzędną
Uporządkowane pary i lokalizacje w samolocie
Para uporządkowana składa się z dwóch liczb rzeczywistych, które reprezentują współrzędne. Wybrana kolejność jest następująca: Najpierw są współrzędne x, a następnie współrzędne y, które są ujęte w nawiasy reprezentujące dowolną lokalizację. Na przykład spójrz na następujący obraz:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Zauważ, że punkt A ma współrzędne x = 2 i y = 3. Jeśli punkt jest podany tak, że jego położenie jest zaznaczone na płaszczyźnie, na przykład punkt B = (3, -3), musimy najpierw narysować pionową linię nad liczbą 3 na osi odciętej (współrzędne x). Dzieje się tak, ponieważ pierwsza współrzędna jest zawsze współrzędną x. Następnie rysujemy poziomą linię nad liczbą – 3 na osi rzędnych (współrzędne y):
Punkt B to spotkanie między narysowanymi liniami poziomymi, jak pokazano na powyższym obrazku.
kwadranty
Ponieważ składa się z dwóch linii liczbowych, istnieją pewne osobliwości płaszczyzny kartezjańskiej. Punkty najbardziej na prawo mają współrzędną x większą niż punkty najbardziej na lewo. Punkty w górę mają współrzędną y większą niż liczby w dół.
Również obszar, w którym x i y są jednocześnie dodatnie, nazywa się pierwsza ćwiartka. Obszar, w którym y jest dodatnie, a x jest ujemne, jest znany jako druga ćwiartka. Obszar, w którym x i y są jednocześnie ujemne, nazywany jest trzecim kwadrantem. Wreszcie, gdy x jest dodatnie, a y ujemne, punkty znajdują się na czwarty kwadrant.
Te ćwiartki są ponumerowane w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, zaczynając od pierwszej ćwiartki, która znajduje się na prawo od osi y i powyżej osi x, jak pokazano na poniższym rysunku:
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest plan kartezjański?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
