Równanie to wyrażenie algebraiczne zawierające równość. Został stworzony, aby pomóc ludziom znaleźć rozwiązania problemów, których numer nie jest znany. Wiedząc, że suma dwóch kolejnych liczb wynosi na przykład 11, można znaleźć te dwie liczby za pomocą równań.
Zanim nauczysz się rozwiązywać równania, trzeba zrozumieć znaczenie definicji podanej powyżej.
wyrażenia algebraiczne
wyrażenia algebraiczne to zestaw podstawowych operacji matematycznych stosowanych zarówno do znanych, jak i nieznanych liczb. Do reprezentowania tych nieznanych liczb używa się liter. Częściej używa się liter x i y, ale to nie znaczy, że są jedynymi. W niektórych przypadkach używane są litery alfabetu greckiego, a nawet różne symbole.
Zwróć uwagę na poniższe przykłady wyrażeń algebraicznych:
1) 12x2 + 16 lat + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7
Wszystkie te wyrażenia mają litery reprezentujące liczby i liczby dodawane i mnożone.
Równość
Wszystko wyrażenie algebraiczne kto ma? równość w swoim składzie będzie to nazywane równaniem. Spójrz na kilka przykładów:
1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16 lat + 4ab = 7
3) 1:x = 3
TEN równość jest tym, co pozwala znaleźć wyniki a równanie. Jest to równość, która wiąże operację matematyczną zastosowaną na niektórych liczbach z jej wynikiem. Dlatego równość jest kluczowa podczas szukania wyników równania.
Na przykład: Biorąc pod uwagę równanie x – 14 = 8, jaka jest wartość x?
Teraz wiemy, że x jest liczbą, która po odjęciu 14 daje w rezultacie 8. Zauważ, że można pomyśleć o wyniku „w głowie” lub wymyślić strategię rozwiązania tego problemu równanie. Strategię można uzyskać w następujący sposób: Jeśli x jest liczbą, która po odjęciu od 14 daje 8, to aby znaleźć x, wystarczy dodać 14 do 8. W ten sposób możemy napisać następujący tok rozumowania:
x – 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Dodając 14 i 8 razem, otrzymujemy 22.
stopień równania
O stopień równania jest to związane z ilością niewiadomych, jakie posiada. Mówimy, że równanie ma stopień 1, gdy największym wykładnikiem jego niewiadomych jest 1. Równanie ma stopień 2, gdy największy wykładnik jego niewiadomych wynosi 2 i tak dalej. Ocenę można również podać przez iloczyn incognito wiele różnych. Na przykład równanie xy + 2 = y jest równaniem stopnia 2, ponieważ zawiera iloczyn dwóch niewiadomych wykładnika 1.
O stopień równania określa, ile rozwiązań ma równanie. Zatem równanie stopnia 1 ma tylko 1 wynik (możliwą wartość nieznanej); równanie stopnia 2 daje dwa wyniki i tak dalej.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Rozwiązanie równań
Jedna ze strategii rozwiązywania problemów równanie korzysta z powyższej myśli. Zauważ, że patrząc na dwa równania (x – 14 = 8 i x = 8 + 14), można sobie wyobrazić, że liczba 14 zamieniła strony równość z efektem ubocznym: zmienił swój znak z negatywnego na pozytywny. To jedna z zasad rozwiązywania równania które są wymienione poniżej:
Zasada nr 1 - po prawej stronie równości, pozostają tylko liczby, które nie mają nieznanego; po lewej stronie tylko liczby, które mają;
Zasada 2 – Aby zmienić liczby na boki, mając lub nieznaną, należy zmienić ich znak;
Zasada 3 – Po krokach 1 i 2 wykonaj obliczenia, które są możliwe. Pamiętaj, że liczby, które mają niewiadomą, można dodać razem, jeśli niewiadoma jest taka sama. Aby to zrobić, po prostu dodaj numer, który im towarzyszy.
Zasada 4 – Na koniec nieznane trzeba odizolować. W tym celu liczbę, która mu towarzyszy, musi zostać przeniesiona na prawą stronę równania dzielącego jego składowe.
Zasada 5 – Jeśli konieczne jest przełączenie stron liczby, która jest w mianowniku ułamka, należy go przełączyć na drugą stronę przez pomnożenie.
Przykłady
1) Jaka jest wartość x w równaniu 4x + 4 = 2x – 8?
Rozwiązanie: Stosując się do pierwszej i drugiej zasady, uzyskamy następujący tok rozumowania:
4x + 4 = 2x - 8
4x – 2x = – 8 – 4
Teraz wykonaj trzecią regułę, aby uzyskać:
2x = – 12
Na koniec wykonaj zasadę 4:
2x = – 12
x = –12
2
x = – 6
Dlatego wartość x wynosi – 6.
2) Wiedząc, że suma dwóch kolejnych liczb wynosi 11, co to za dwie liczby?
Rozwiązanie: Zauważ, że liczby są nieznane, ale są kolejne. Bycie kolejnym oznacza, że drugi jest o jedną większą jednostkę niż pierwszy. Na przykład 1 i 2 następują po sobie, ponieważ 2 jest jednostką większą niż 1. Jeśli kolejne liczby są nieznane, przedstawimy je literą (w tym przypadku x) i dodamy 1 do pierwszej, aby otrzymać drugą. Ponadto wiedząc, że suma między nimi wynosi 11, możemy napisać:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
Zgodnie z zasadami 1 i 2, uzyskaj:
x + x = 11 - 1
Zgodnie z zasadą 3 zanotuj wynik:
2x = 10
Stosując regułę 4, uzyskaj:
2x = 10
x = 10
2
x = 5
Ponieważ x reprezentuje pierwszą liczbę, kolejne liczby, które sumują się do 11, to 5 i 6.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest równanie?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
