Funkcja drugiego stopnia i zwolnienie ukośne

Kiedy studiujemy dowolny przedmiot związany z matematyką, zadajemy sobie pytanie: „Gdzie to ma zastosowanie w prawdziwym życiu?” A zatem zobaczymy przypadek praktycznego zastosowania funkcji II stopnia, czyli ukośnego wystrzeliwania pocisków. Rzut ukośny to ruch dwuwymiarowy, składający się z dwóch jednoczesnych ruchów jednowymiarowych, jednego pionowego i jednego poziomego. Podczas meczu piłki nożnej, gdy gracz wykonuje rzut do kolegi z drużyny, obserwuje się, że trajektoria opisana przez piłkę jest parabolą. Maksymalna wysokość osiągana przez piłkę to wierzchołek paraboli, a odległość dzieląca dwóch graczy to maksymalny zasięg piłki (lub obiektu).

Zróbmy przykład dla lepszego zrozumienia.
Przykład 1. Firma zbrojeniowa przeprowadzi testy nowego typu pocisku, który jest obecnie produkowany. Firma zamierza określić maksymalną wysokość, jaką pocisk osiągnie po wystrzeleniu i jaki jest jego maksymalny zasięg. Wiadomo, że trajektoria opisana przez pocisk jest parabolą reprezentowaną przez funkcję y = – x

² + 3x, gdzie y jest wysokością osiąganą przez pocisk (w kilometrach), a x jest zasięgiem (również w kilometrach). Jakie wartości znajdzie firma?

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Rozwiązanie: Wiemy, że trajektoria pocisku opisuje parabolę reprezentowaną przez funkcję y = – x² + 3x i że ta przypowieść jest wklęsła w dół. Zatem maksymalna wysokość, jaką osiągnie pocisk, będzie określona przez wierzchołek paraboli, ponieważ wierzchołek jest punktem maksymalnym funkcji. będziemy mieli

Maksymalny zasięg pocisku to pozycja, w której ponownie wróci na ziemię (gdy trafi w cel). Myśląc o płaszczyźnie kartezjańskiej, będzie to pozycja, w której wykres paraboli przecina oś x. Wiemy, że aby określić punkty, w których parabola przecina oś x, wystarczy ustawić y = 0 lub –x² + 3x = 0. W ten sposób będziemy mieli:

Można więc powiedzieć, że maksymalna wysokość, jaką osiągnie pocisk wyniesie 2,25 km, a maksymalny zasięg 3 km.

Autor: Marcelo Rigonatto
Specjalista ds. Statystyki i Modelowania Matematycznego
Brazylijska drużyna szkolna

Funkcja drugiego stopnia - Role - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

RIGONATTO, Marcelo. „Funkcja II stopnia i zwolnienie skośne”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.