Wyobraź sobie, że chcesz popchnąć jakiś przedmiot. Siła, którą na niego przykładasz, musi być skierowana w kierunku i kierunku, w którym zamierzasz go przesunąć, czy nie osiągnie pożądany rezultat: jeśli chcesz, aby obiekt posuwał się do przodu, oczywiście nie przyniesie niczego dobrego, aby go popchnąć do Niska! To dlatego, że siła jest przykładem wielkości wektora. Aby go opisać, trzeba też podać sens i kierunek, w jakim jest stosowany.
Istnieją inne rodzaje wielkości, które nie wymagają całego tego opisu, na przykład, jeśli ktoś pyta o godzinę, wystarczy powiedzieć, która jest godzina, a informacja została już całkowicie przekazana. To są wielkości skalarne.
jak wielkości wektorowe i skalarne są różne, operacje z nimi są również wykonywane na różne sposoby. Wielkości wektorowe muszą być reprezentowane przez wektory, które są liniami prostymi ze strzałką na końcu, które pokazują wielkość, kierunek i kierunek wielkości. Spójrz na poniższy obrazek:
reprezentacja wektora
Rozmiar linii reprezentuje wielkość (wartość liczbową) wektora, linia reprezentuje kierunek wielkości, a strzałka wskazuje kierunek.
Mapa myśli: wektory
*Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!
W operacje wektorowe zależą od kierunku i kierunku między nimi. W każdym przypadku używamy innego równania. Zobacz poniżej główne operacje, które można wykonać za pomocą wektorów:
wektory w tym samym kierunku
Aby wykonać operacje na wektorach w tym samym kierunku, musimy najpierw ustalić jeden kierunek jako dodatni, a drugi jako ujemny. Zwykle używamy jako dodatniego wektora, który „wskazuje” na prawo, podczas gdy ujemny to wektor, który wskazuje na lewą stronę. Po uzgodnieniu sygnałów dodajemy algebraicznie ich moduły:
Wektory w tym samym kierunku i w różnych kierunkach
wektory , b i do mają ten sam kierunek, ale wektor do ma przeciwne znaczenie. Stosując konwencję znaków, mamy i b z pozytywnymi znakami i do ze znakiem minus. Zatem moduł wynikowego wektora re zostanie podane przez równanie:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
d = a + b - c
znak re wskazuje kierunek wektora wynikowego: jeśli d jest dodatnie, jego kierunek będzie w prawo; ale jeśli jest ujemna, jej kierunek będzie w lewo.
To tylko jeden przykład rozwiązywania operacji z wektorami w tym samym kierunku, ale zasada znaków obowiązuje zawsze, gdy istnieją wektory w tych warunkach.
wektory prostopadłe do siebie
Dwa wektory są prostopadłe, gdy tworzą względem siebie kąt 90°. Załóżmy, że łazik opuszcza punkt A i jedzie na zachód, pokonując odległość re1 i dotarcie do punktu B. Następnie opuszcza punkt B i idzie do punktu C, pokonując odległość re2teraz w kierunku północnym, jak pokazano na rysunku:
Reprezentacja wektorów prostopadłych do siebie
Wynikowe oderwanie od punktu A do punktu C jest reprezentowane przez wektor re. Zauważ, że utworzona figura odpowiada trójkątowi prostokątnemu, w którym wektory re1 i re2 jesteśmy biodrami i re jest przeciwprostokątna. Dlatego możemy obliczyć moduł re przez Twierdzenie Pitagorasa:
re2 = d12 + d22
Wektory w dowolnych kierunkach
Gdy dwa wektory tworzą względem siebie kąt α, różny od 90º, nie jest możliwe użycie twierdzenia Pitagorasa, ale operacje można wykonać stosując zasadę równoległobok. Poniższy rysunek przedstawia wynikowe przemieszczenie re mebla, który opuścił punkt A i przesunął się na odległość re1 , docierając do punktu B; potem przesunął się na odległość re2 aż do punktu C:
Wynikowe przemieszczenie re opisuje równoległobok z re1 i re2
Jako wynikowe przemieszczenie re tworzy równoległobok z re1 i re2, należy go obliczyć ze wzoru:
re2 = d12 + d22 + 2d1re2 cosα
(Zasada równoległoboku)
Mariane Mendes
Ukończył fizykę
*Mapa mentalna autorstwa Rafaela Helerbrocka
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
TEIXEIRA, Mariana Mendes. „Operacje z wektorami”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
