Aby zrozumieć potencjał elektryczny kuli przewodzącej naelektryzowanej, musimy najpierw przeanalizować, co dzieje się wewnątrz kuli, a kiedy Naelektryzowany akumulator szybko osiąga równowagę elektrostatyczną dzięki równomiernemu rozprzestrzenianiu się nadmiaru ładunków na jego powierzchni. zewnętrzny. W tej sytuacji pole elektryczne i siła elektryczna w tej sferze są zerowe.
Pole elektryczne (E) wewnątrz naelektryzowanej kuli jest zerowe
Tak więc, jeśli umieścimy naelektryzowaną cząstkę o ładunku q w punkcie A wewnątrz kuli i jest to przesunięty do punktu B, również wewnętrznego w sferze, nie będzie na nim wykonywana żadna praca (τ) i przez równanie: VTEN – Vb = τ/q, musimy VTEN = Vb, Jeśli tyTEN różniły się od Vb między tymi dwoma punktami byłby przepływ ładunku, a to nie może wystąpić, gdy kula jest w równowadze elektrostatycznej, możemy więc powiedzieć, że:
Wewnątrz naelektryzowanej kuli w równowadze elektrostatycznej wszystkie punkty mają ten sam potencjał elektryczny.
Kiedy mamy punkt S dokładnie na powierzchni kuli, to znowu zdarza się, że praca wykonana w celu przeniesienia ładunku q z A lub B do S jest równa zeru, stąd możemy wnioskować, że:
Potencjał elektryczny w dowolnym punkcie naelektryzowanej kuli w równowadze elektrostatycznej jest równy potencjałowi na jej powierzchni.
Kulę można uznać za ładunek punktowy
Teraz musimy wiedzieć, jaka jest wartość potencjału elektrycznego na powierzchni kuli w równowadze elektrostatycznej, a do tego musimy pamiętać, że kule są naelektryzowane w tych warunkach Równowaga elektrostatyczna może być traktowana jako mająca cały swój ładunek skoncentrowany w jej środku, więc jeśli mamy sferę o promieniu R, potencjał na jej powierzchni będzie dany przez V = KOQ/R, a także jeśli mamy punkt P znajdujący się poza kulą w odległości r od jej środka its (czyli r > R), potencjał elektryczny kuli w P można obliczyć za pomocą równania (patrz rysunek powyżej):
V = KOQ/R
Potencjał dla punktów wewnątrz sfery (r ≤ R) jest stały, a dla punktów poza sferą (r > R) maleje odwrotnie proporcjonalnie do odległości (r).
Paulo Silva
Ukończył fizykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm