Czym jest funkcja?

Zawód to reguła, która wiąże każdy element zbioru (reprezentowany przez zmienną x) z pojedynczym elementem innego zbioru (reprezentowanego przez zmienną y). Dla każdej wartości x, możemy określić wartość tak, wtedy mówimy, że „tak to jest w działaniu w x”.

Zaprezentujmy funkcję liczb naturalnych tak, że dla każdej wybranej liczby naturalnej otrzymamy ją podwojoną. Na przykład, jeśli wybierzemy 1, będziemy mieli numer 2; jeśli wybierzemy 2, będziemy mieli 4; jeśli wybierzemy 3, będziemy mieli 6 i tak dalej. Możemy przedstawić funkcję za pomocą diagramu strzałkowego lub diagramu strzałkowego, jak na poniższym rysunku:

Diagram strzałkowy lub diagram strzałkowy służy do reprezentowania funkcji
Diagram strzałkowy lub diagram strzałkowy służy do reprezentowania funkcji

W tej reprezentacji istnieją dwa zbiory liczb, domena i przeciwdomena. Wewnątrz z kontrdomena istnieje podzbiór o nazwie Wizerunek. Ten podzbiór składa się z elementów, które otrzymują strzałkę, czyli tych, które mają pewien związek z elementami domeny. Podczas pracy z funkcjami zawsze będziemy mieć „prawo funkcji

”, który określi, jak będą wyglądać elementy obrazu tej funkcji. W tym przypadku występuje funkcja y względem x, ponieważ dla każdego x wybrany, jest y. Nadal tak mówimy tak i zmienna zależna a z kolei to x i zmienna niezależna.

Jeśli na przykład domena i elementy obrazu funkcji należą do zbioru liczb całkowitych, mówimy, że fa: → , czytamy, że „f jest funkcją, której domena należy do liczb całkowitych i której obraz należy do liczb całkowitych” lub po prostu, „f jest funkcją liczb całkowitych na liczby całkowite”.

Funkcje można sklasyfikować w następujący sposób:

  • Funkcja Overjet

    Mówimy, że funkcja jest surjektywna, jeśli wszystkie elementy kontrdomeny należą do zbioru obrazu, czyli jeśli wszystkie elementy „otrzymują strzałkę pochodzącą z domeny, lub po prostu, jeśli zestaw obrazu i kontrdomeny są takie same”. Ten sam element kontrdomeny może otrzymywać korespondencję z więcej niż jednego elementu domena.

  • Funkcja wtryskiwacza

    Funkcja nazywa się iniektorem, jeśli każdy element domeny ma unikalny i odrębny obraz, to znaczy element zestawu obrazów może odpowiadać dwóm elementom domeny.

  • Funkcja Bijektora

    Funkcja jest bijektywna, jeśli jest jednocześnie surjektywna i wstrzykująca, to znaczy, jeśli wszystkie elementy contradomena należą do zbioru obrazu, a element contradomeny odpowiada pojedynczemu elementowi domena.

  • Prosta funkcja

    Mówi się, że funkcja jest prosta, jeśli nie jest ani wstrzykująca, ani surjektywna.

Na poniższym diagramie przedstawiono reprezentację każdego typu funkcji za pomocą diagramu strzałkowego:

Każdy rodzaj funkcji ma określoną prawidłowość.
Każdy rodzaj funkcji ma określoną prawidłowość.


przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm

Czym jest korupcja?

Korupcjawedług słownika Aurélio oznacza: akt lub skutek korumpowania się; rozkład; rozpusta, depr...

read more

Czym jest rewolucja?

Czym jest rewolucja?Pojęcie rewolucja jest powszechnie rozumiany jako radykalna transformacja pew...

read more
Obraz obiektu punktowego. Budowa wizerunku obiektu

Obraz obiektu punktowego. Budowa wizerunku obiektu

Stojąc przed płaskim lustrem, mamy wrażenie, że nasz obraz powstaje w samym lustrze. Ale to, co n...

read more