O zestaw Z wszystkie liczby składa się ze wszystkich liczb, które nie są dziesiętne. Innymi słowy, zbiór liczbycały jest tworzony przez zbiór liczby naturalne i Twoje przeciwieństwawzbogacenie. Na przykład: liczba 1 należy do zbioru liczb naturalnych i liczb całkowitych. Natomiast liczba – 1 należy tylko do zbioru liczb całkowitych, ponieważ jest dodatkiem przeciwstawnym do naturalnej 1.
Elementy całego zestawu liczb
Elementy zestaw Z liczbycały są liczbami naturalnymi, ich addytywnymi przeciwieństwami i zerem. Podkreślamy zero, ponieważ niektórzy autorzy nie uważają tego za numerNaturalny. Dlatego elementy całego zestawu liczbowego to:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}
Litera Z służy do reprezentowania liczb. cały ponieważ ta reprezentacja pochodzi z języka niemieckiego Zahl, co oznacza „liczbę”.
ty zestawynumeryczny może być reprezentowana przez schemat Venna. Użyjemy tej reprezentacji, aby pokazać, że zbiór liczbynaturalny jest w pełni zawarty w zestawie liczbycały, czyli jeśli liczba jest naturalna, to jest również liczbą całkowitą:
Zwróć uwagę, że wszystkie liczbycały znajdują się na diagramie i że nieujemne można grupować. Ta grupa jest zbiorem liczbynaturalny.
Podzbiory liczb całkowitych
Można znaleźć w zbiorze liczbycały, inne interesujące podzbiory, takie jak:
Z*: utworzone przez wszystkich liczbycały, z wyjątkiem zera;
Z+: utworzone przez wszystkich liczbycały nie ujemny, to znaczy przez sam zbiór liczb naturalnych. Więc Z+ =N;
Z+*: utworzone przez wszystkich liczbycały pozytywny. Więc liczba zero nie jest w tym zestawie. Jej elementy to: 1, 2, 3, 4, …;
Z–: utworzone przez wszystkich liczbycały nie dodatni, to znaczy przez addytywne przeciwieństwa liczb naturalnych i przez zero;
-
Z–*: utworzone przez wszystkich liczbycały negatywny. Tak więc liczba zero nie należy do tego zbioru.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Linia numeryczna liczb całkowitych
ty liczbycały można umieścić na prosto. W tym celu wystarczy zaznaczyć punkt, w którym zostanie umieszczona liczba zerowa, zwany początkiem, wybrać jednostkę miary i za jej pomocą zaznaczyć całe liczby. Jedyną zasadą konstruowania tej linii jest umieszczenie liczb w kolejności rosnącej, od prawej do lewej. Na przykład: załóżmy, że wybraną jednostką miary jest centymetr, prostoliczbowy będzie wyglądać jak na poniższym obrazku:
Zauważ, że zaczynając od zera, następna liczba po prawej to 1, potem 2 i tak dalej. Po lewej stronie następna liczba to – 1, potem – 2 i tak dalej. Odległość między liczbą 1 a liczbą 2 jest równa 1 centymetrowi, ponieważ odległość między dwiema kolejnymi liczbami zawsze będzie równa zastosowanej jednostce miary. Odległość między – 2 a 2 to 4 centymetry.
Zauważ, że liczba po prawej stronie będzie zawsze większa niż liczba po lewej stronie. Z tego powodu łatwo dochodzimy do wniosku, że – 2 < 1.
moduł lub wartość bezwzględna
O moduł, lub wartośćabsolutny, na jednego numercały jest odległością tej liczby od początku prostoliczbowy. Innymi słowy, moduł jest odległością między zerem a obserwowaną liczbą w jednostce miary, w której linia została skonstruowana. Ponieważ nie ma ujemnych odległości, moduł zawsze będzie liczbą dodatnią. Również moduł liczby jest reprezentowana przez tę liczbę między dwoma słupkami, jak w: | – 2|.
A później moduł od – 2 to odległość tej liczby do zera, więc | – 2| = 2. Zwróć uwagę na to w prostoliczbowy:
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest zbiór liczb całkowitych?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.