MMC (najmniejsza wspólna wielokrotność) i MDC (najmniejszy wspólny dzielnik) to reguły matematyczne powiązane odpowiednio ze wspólną wielokrotnością i wspólnym dzielnikiem dwóch lub więcej liczb.
Są to narzędzia służące do ułatwienia rozwiązywania problemów i równań.
MMC to najmniejsza wartość, która może być wielokrotnością dwóch lub więcej liczb. MDC jest największa liczba, którą można podzielić wiele numerów jednocześnie.
Co to jest dzielnik i wielokrotność?
Aby lepiej zrozumieć koncepcje MMC i MDC, konieczne jest poznanie, co jest liczbą dzielnika, a co liczbą wielokrotności.
Numer nazywa się number rozdzielacz gdy liczyć jego dzielenie przez inny daje liczbę całkowitą.
Przykład: liczbę 36 można podzielić przez: 1, 2, 3, 6, 12, 18 i 36.
już liczby wielokrotności to liczby, które wynikają z mnożenia dokonanego między wybraną liczbą a dowolną inną wartością.
Zobacz przykład wielokrotności liczby 3.
| wielokrotności | |
| 3 | 3 (3x1), 6 (3x2), 9 (3x3), 12 (3x4), 15 (3x5), 18 (3x6), 21 (3x7). |
MMC
Obliczanie najmniejszej wspólnej wielokrotności (MMC) służy do ułatwienia rozwiązywania problemów matematycznych dotyczących dwóch lub więcej liczb. MMC będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością znalezioną między dwiema lub większą liczbą liczb.
Zobacz w tym przykładzie wspólne wielokrotności od 2 do 4.
| Wielokrotność 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Wielokrotność 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Wspólne wielokrotne liczby od 2 do 4 | 0, 4, 12... |
Jak obliczyć MMC
Aby określić najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch lub więcej liczb, musisz wykonać dwa kroki:
- Dowiedz się, jakie są wielokrotności liczb.
- Sprawdź, jaka jest najmniejsza liczba będąca wielokrotnością wszystkich.
Aby lepiej zrozumieć, zobacz ten przykład obliczania MMC między 4 a 6.
| wielokrotności | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
W tym przykładzie najmniejsza liczba będąca wielokrotnością 4 i 6 to 12.
MDC
Największy wspólny dzielnik (MDC) to największa liczba, która dzieli jednocześnie kilka innych liczb.
Jak obliczyć MDC
Aby obliczyć największy wspólny dzielnik, konieczne jest rozłożenie liczb przez rozkład na czynniki.
- Rozłóż wszystkie liczby.
- Znajdź wspólne liczby we wszystkich rozkładach.
- MDC będzie wartością mnożenia wspólnych liczb.
Zobacz przykład obliczania MDC między liczbami 20 i 50.
| Rozkład | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 x 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2x5) |
Wynik MDC między 20 a 50 to 10. Aby poznać wynik MDC, wystarczy pomnożyć wspólne dzielniki (2 i 5).
Różnice między MMC a MDC
Sposoby obliczania MMC i MDC mają pewne podobieństwa. Dlatego ważne jest, aby zwracać uwagę nie myl koncepcje.
Najłatwiejszym sposobem zrozumienia różnic między nimi jest poznanie praktycznych zastosowań każdego z nich.
MMC
Pierwszym krokiem jest sprawdzenie, czy problem wymaga znalezienia minimalnej liczby lub wielokrotności, która upraszcza rozwiązanie. W takich przypadkach należy użyć MMC.
Może być używany na przykład do rozwiązywania równań, które mają ułamki o różnych mianownikach, ponieważ najmniejsza wspólna wielokrotność ułatwia rozwiązanie tego typu problemu.
MMC można również wykorzystać do porównania różnych frakcji w celu ustalenia, czy są one równoważne.
MDC
MDC powinien być używany, gdy problem wiąże się z pytaniem o obliczenia podziału.
Na przykład MDC może być używany do rozwiązywania problemów, w których musisz określić największy lub najmniejszy rozmiar czegoś.
Zobacz także znaczenie Arytmetyka i Postęp arytmetyczny.