Warunek istnienia trójkąt to zbiór relacji między środki z Twojego boki które pozwalają zdecydować, czy przy proponowanych środkach możliwe jest jego zbudowanie. Że stan: schorzenie można postrzegać jako własność i jest znany jako nierównośćtrójkątny.
Warunek istnienia trójkąta
Kości trzy proste segmenty odrębny, jeśli suma pomiarów dwóch z nich jest zawsze większa niż pomiar trzeciego, to mogą one tworzyć trójkąt.. Na przykład, biorąc pod uwagę odcinki AB = 16 cm, CD = 20 cm i EF = 30 cm, można je wykorzystać do skonstruowania trójkąta, ponieważ poniższe sumy są prawdziwe:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Zanotuj trójkąt który powstał z tych trzech segmentów na poniższym rysunku:
Jeśli suma między dwoma bokami jest równa trzeciej, ten trójkąt nie może istnieć. Ponadto trzy powyższe nierówności są znane jako nierównośćtrójkątny.
Nie trzeba dokonywać trzech sum, aby sprawdzić możliwość trójkąt istnieć. Po prostu zmniejsz sumę między dwiema stronami. Jeśli suma między nimi jest większa niż trzecia strona, to suma między którąkolwiek z nich a trzecią stroną (która jest większa) będzie miała ten sam wynik.
Przykład: Pan chce otoczyć trójkątną działkę, którą posiada i twierdzi w sklepie, że wymiary działki to: 20 m x 15 m x 5 m. Czy ten dżentelmen prawidłowo zmierzył swój teren?
Odpowiedź brzmi nie. jaki jest teren trójkątny, gdyby pomiary były prawidłowe, można by było uformować trójkąt. Jednak środki te nie są zgodne z nierównośćtrójkątny:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Podstawy warunku istnienia
Załóżmy, że ktoś chce wytyczyć teren i ma do tego tylko trzy patyki. Następnie decyduje, że znaczniki będą miały format trójkątny i że boki tego trójkąta będą miały taką samą długość jak pręty. Wiedząc, że mierzą 2 metry, 3 metry i 4 metry, będzie można to zbudować trójkąt?
Poniższe zdjęcie zostało wykonane w celu rozwiązania tego problemu i przedstawia zamocowanie 4-metrowego pręta jako podstawy trójkąta. Końce pozostałych prętów zostały przymocowane do końców podstawy trójkąt a następnie obrócił dwa pręty tak, aby się spotkały, jak pokazano na poniższym schemacie:
Aby sprawdzić, czy wolne końce prętów spotykają się tak, że trójkąt jest utworzony, spójrz na poniższy obraz, który zawiera trajektorię tych końców.
Końce prętów spotykają się w punkcie A.
Wyobraź sobie też taką samą sytuację jak poprzednio, tylko z prętami o wymiarach 5 metrów, 1 metr i 2 metry. Trajektoria prętów jest taka sama jak na poniższym obrazku:
Na powyższym obrazku zauważ, że nie ma możliwości zamknięcia trójkąt z prętami, które mają te miary. Wobec tych możliwości pojęcie nierównośćtrójkątny.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Jaki jest warunek istnienia trójkąta?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
