W Prawa Kirchhoffa, znany jako prawo siatki i nasze prawa, są odpowiednio prawami konserwacjaopłataelektryczny i energia w dzianinach i węzłach obwody elektryczne. Prawa te zostały stworzone przez niemieckiego fizyka GustawRobertKirchoff i służą do analizy złożonych obwodów elektrycznych, których nie można uprościć.
Zobacz więcej: Co powoduje uderzenia piorunów? Uzyskaj dostęp i zrozum, czym jest pęknięcie wytrzymałości dielektrycznej
Wprowadzenie do praw Kirchhoffa
Aby dowiedzieć się, jak korzystać z prawawKirchoff, musimy zrozumieć, co my,gałęzie i dzianiny obwodów elektrycznych. Sprawdźmy prostą i obiektywną definicję każdego z tych pojęć:
My: są tam, gdzie są gałęzie w obwodach, to znaczy, gdy istnieje więcej niż jedna ścieżka do przejścia prąd elektryczny.
Gałęzie: to odcinki obwodu, które leżą między dwoma kolejnymi węzłami. Wzdłuż gałęzi prąd elektryczny jest zawsze stały.
Dzianiny: są to zamknięte ścieżki, w których zaczynamy od węzła i wracamy do tego samego węzła. W siatce suma potencjały elektryczne jest zawsze równy zero.
Na poniższym rysunku przedstawiamy obwód prezentujący węzły, gałęzie i siatki, sprawdź:
Pierwsze prawo Kirchhoffa: prawo węzłów
Zgodnie z prawami Kirchoffa, sumawszystkich prądów, które łączą się w węzeł obwodu musi być równa sumie wszystkich prądów opuszczających ten sam węzeł.. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku elektrycznego. Według niego, niezależnie od zjawiska, początkowy ładunek elektryczny zawsze będzie równy końcowemu ładunkowi elektrycznemu procesu.
Warto zauważyć, że prąd elektryczny jest skalarna wielkość i dlatego, nie ma kierunku ani znaczenia. Tak więc, dodając natężenia prądów elektrycznych, bierzemy pod uwagę tylko, czy prąd przyjedź lub odejdź węzeł.
Sprawdź poniższy rysunek, w którym stosujemy pierwsze prawo Kirchhoffa do przychodzących prądów elektrycznych, które pozostawiają węzeł:
Drugie prawo Kirchhoffa: prawo siatki
Drugie prawo Kirchhoffa stanowi, że sumaZpotencjałyelektryczny wzdłuż zamkniętej pętli musi być równy zero. Takie prawo wynika z zasada zachowania energii energy, co oznacza, że wszystkie energia dostarczane do siatki obwodu jest zużywane przez elementy obecne w tej siatce.
Formalnie drugie prawo Kirchhoffa jest napisane jako suma wszystkich potencjałów elektrycznych, jak pokazano na rysunku:
Suma prądów N przychodzących i wychodzących z węzła w obwodzie jest równa 0.
Zobacz też: Ile kosztuje naładowanie baterii telefonu komórkowego? Obliczyliśmy za Ciebie!
ty potencjałyelektryczny Z rezystory siatki oblicza się przez rezystancję każdego z tych elementów pomnożoną przez przepływający przez nie prąd elektryczny, zgodnie z Pierwsze prawo Ohma:
U – napięcie lub potencjał elektryczny (V)
R – rezystancja elektryczna (Ω)
ja – prąd elektryczny (A)
Jeśli siatka przechodząca zawiera inne elementy, takie jak generatory lub odbiorniki, musimy wiedzieć, jak je zidentyfikować, ponieważ symbolika używany do reprezentowania generatory i odbiorniki oni są równa się. Dlatego obserwujemy kierunek prądu elektrycznego który przebiega przez te elementy, pamiętając, że zarówno dla generatorów, jak i odbiorników, długi pasek reprezentuje potencjałpozytywny, podczas gdy mniejszy słupek reprezentuje potencjałnegatywny:
generatory są zawsze przenoszone przez prąd elektryczny, który wchodzi przez ujemny zacisk o mniejszym potencjale i wychodzi przez dodatni zacisk o większym potencjale. Innymi słowy, przepływając przez generator, prąd elektryczny ulega zwiększeniu potencjału lub zyskuje energię.
odbiorcy przepływa przez nie prąd elektryczny, który wchodzi do zacisku dodatniego i opuszcza zacisk ujemny, tak że prąd elektryczny „traci” energię, gdy przez nie przepływa.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Po nauczeniu się identyfikowania generatorów i odbiorników siatki konieczne jest zrozumienie, w jaki sposób Konwencja znaków 2 prawa Kirchhoffa. Sprawdź kroki:
Wybierz dowolny kierunek prądu elektrycznego: jeśli nie znasz kierunku, w którym prąd płynie przez obwód, po prostu wybierz jeden z kierunków (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara). Jeśli obecny kierunek jest inny, po prostu otrzymasz prąd ze znakiem ujemnym, więc nie martw się zbytnio o to, aby kierunek był prawidłowy.
Wybierz kierunek obiegu siatki: tak jak zrobiliśmy to dla prądu elektrycznego, zrobimy to dla kierunku, w którym przesuwa się siatka: wybierz dowolny kierunek, aby przejść przez każdą siatkę.
Dodaj potencjały elektryczne: jeśli uruchomisz rezystor na korzyść prądu elektrycznego, znak potencjału elektrycznego będzie dodatni, jeśli przez skrzyżowany rezystor przepływa prąd elektryczny w przeciwnym kierunku, użyj znaku ujemnego. Mijając generator lub odbiornik, zwróć uwagę, przez który terminal przechodzisz pierwszy: jeśli jest to terminal ujemny, potencjał elektryczny musi być na przykład ujemny.
Wiedzieć więcej: Asocjacja rezystora - co to jest, rodzaje i formuły
Przykład praw Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych
Sprawdźmy zastosowanie praw Kirchoffa. Na następnym rysunku pokażemy obwód elektryczny, który zawiera trzy oczka, A, B i C:
Teraz pokazujemy każdą z pętli obwodu osobno:
Na poniższym rysunku pokażemy, w jaki sposób dokonano wyboru kierunku pokonywania oczek, a także arbitralnego kierunku prądu elektrycznego:
Oprócz tego, że służy do określenia kierunku, w którym będziemy przechodzić przez siatki, poprzedni rysunek określa, że prąd elektryczny docierający do węzła A, jaT, jest równa sumie prądów ja1 i ja2. Dlatego zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa prąd elektryczny w węźle A jest zgodny z następującą zależnością:
Po uzyskaniu poprzedniego związku zastosujemy Drugie prawo Kirchoffa w siatki A, B i C. Zaczynając od siatki A i biegnąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara od węzła A, przechodzimy przez rezystor 8 Ω, płynęła prądem ja1 także w sensharmonogram, Dlatego też potencjałelektryczny w tym elemencie jest po prostu 8i1. Następnie znajdujemy terminalnegatywny 24 V, który w ten sposób będzie miał sygnałnegatywny:
Po uzyskaniu prądu elektrycznego ja1, bazując na zastosowaniu 2. prawa Kirchhoffa w siatce A, zrobimy ten sam proces w siatce B, zaczynając od węzła A, również zgodnie z ruchem wskazówek zegara:
Z pierwszego równania, które otrzymaliśmy, za pomocą 1. prawa Kirchhoffa, możemy określić natężenie prądu iT:
Należy zauważyć, że dla przykładowego obwodu nie było konieczne wyznaczanie równania pętli zewnętrznej C, jednak niektóre nieco bardziej złożone obwody wymagają od nas wyznaczenia równań wszystkich siatek i zwykle są rozwiązywane metodami. w skalowanie, dla Zasada Cramera lub przez innych rozwiązywanie metod systemy liniowe.
Również dostęp: Związek między układami macierzowymi a liniowymi
Ćwiczenia z praw Kirchhoffa
Pytanie 1) (Espcex - Aman) Poniższy rysunek przedstawia obwód elektryczny złożony z rezystorów omowych, idealnego generatora i idealnego odbiornika.
Moc elektryczna rozpraszana w oporniku 4 Ω obwodu wynosi:
a) 0,16 W
b) 0,20 W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Szablon: Litera a
Rozkład:
Aby znaleźć moc rozpraszaną w rezystorze, musimy obliczyć przepływający przez niego prąd elektryczny. W tym celu użyjemy drugiego prawa Kirchhoffa, przecinając obwód w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.
Znak, który znaleźliśmy w odpowiedzi, wskazuje, że kierunek prądu, który przyjmujemy, jest sprzeczny z rzeczywistym kierunkiem prądu, dlatego do obliczenia moc rozproszone w rezystorze, wystarczy użyć wzoru na moc:
Na podstawie obliczeń odpowiedź na ćwiczenie wynosi 0,16 W. Dlatego właściwą alternatywą jest litera a".
Pytanie 2) (Udesc) Zgodnie z rysunkiem wartości prądów elektrycznych i1, ja2 Hej3 są odpowiednio równe:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Szablon: Litera a
Rozkład:
Rozwiążmy siatkę po lewej za pomocą drugiego prawa Kirchhoffa, aby to zrobić, przejdziemy przez siatki zgodnie z ruchem wskazówek zegara:
Następnie zastosujemy to samo prawo do siatki po prawej stronie, przemierzając ją w tym samym kierunku:
Wreszcie obserwując węzeł, z którego płynie prąd current3, można zobaczyć, że prądy i1 Hej2, dlatego zgodnie z 1. prawem Kirchhoffa możemy napisać, że te dwa prądy dodawane razem równają się prądowi i3:
Na podstawie uzyskanych wyników zdaliśmy sobie sprawę, że prądy i1, ja2 Hej3 są odpowiednio równe 2,0, 3,0 i 5,0 A. Zatem właściwą alternatywą jest litera „a”.
Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki
