Znaczenie logarytmu (co to jest, pojęcie i definicja)

Logarytm to funkcja matematyczna oparta na właściwościach potęgowania i potęgowania. Wartość logarytmu odpowiada wykładnik do podniesienia pewnej podstawy, dodatniej i różnej od 1, tak aby wynik był równy dodatniej liczbie b.

Aby lepiej zrozumieć pojęcie logarytmu, konieczne jest przestrzeganie wzór na równanie logarytmiczne:

logarytmy 1

= podstawa, która musi być większa od zera (a > 0) i różna od jedności (a ≠ 1).

b = logarytm, gdzie b musi być większe od zera (b > 0).

x = logarytm.

Pierwotnie koncepcja logarytmu została stworzona przez szkockiego matematyka. John Napier (1550 – 1617), w XVII wieku w celu uproszczenia skomplikowanych obliczeń trygonometrycznych. Do badań nad logarytmem przyczynił się również angielski matematyk Henry Briggs (1561 – 1630), uważany za jednego z odpowiedzialnych za usprawnienie tej funkcji i stworzenie jej obecnego prawa formacyjnego.

Etymologicznie słowo „logarytm” powstaje przez połączenie dwóch greckich terminów: logo i arytmos, które oznaczają odpowiednio „powód” i „liczba”.

Właściwości logarytmu

Niektóre z głównych reguł logarytmicznych to:

  • Gdy logarytm jest równy podstawie, logarytm będzie zawsze równy 1;
logarytm 2
  • Logarytm dowolnej podstawy, której logarytm jest równy 1, zawsze będzie miał wynik równy 0;
logarytm 3
  • Dwa logarytmy o tej samej podstawie są równe, gdy logarytmy również są równe;
logarytm 4
  • Moc podstawowa i wykładnik równy logarytmowi z b w bazie , to to samo co b.
logarytm 5
  • Gdy logarytm składa się z mnożenia liczb, możemy je rozdzielić na sumę logarytmów o tej samej podstawie dla obu;
przykładowy logarytm
  • Gdy logarytm składa się z dzielenia liczb, możemy je rozdzielić poprzez odjęcie logarytmów, z tą samą podstawą dla obu;
log 2 - korekta
  • Zasada potęgi: logarytm potęgi jest uproszczony poprzez pomnożenie wykładnika przez logarytm, przy zachowaniu tej samej podstawy i logarytmu.
log 3 - korekta

logarytm neperyjski

Znany również jako naturalny logarytm, składa się z logarytmu o podstawie utworzonej przez liczbę niewymierną, zwaną „liczbą Eulera” (w przybliżeniu równą 2,718281…). Składa się z funkcji odwrotnej do funkcji wykładniczej.

Logarytm neperyjski nawiązuje do nazwiska jego wynalazcy, matematyka Johna Napiera.

logarytm wspólny

Jest to najczęstszy model w obliczeniach matematycznych, zwłaszcza w tzw skale logarytmiczne (obliczanie pH, wielkości sejsmicznych, m.in. skali Richtera) i charakteryzuje się posiadaniem podstawa równa 10.

Wspólny logarytm można również przedstawić z ukrytą podstawą.

Zobacz także znaczenie moc.

Znaczenie heterotrofów (czym są, pojęcie i definicja)

heterotrofy oni są żywe istoty, które nie są w stanie wyprodukować własnego pożywienia i dlatego ...

read more

Znaczenie wykresu (co to jest, pojęcie i definicja)

Fabuła to intryga, intryga, plotka, zamieszanie, machinacja. Jest to akt lub efekt zaplątania, to...

read more

Znaczenie uczucia (co to jest, pojęcie i definicja)

uczucie jest tym czyjaś chęć na coś, dodatnie lub ujemne. To z wybudowanego uczucia demonstrowane...

read more