Liczba zespolona argument

Liczby zespolone są rozszerzeniem zbioru liczb rzeczywistych. W rzeczywistości liczba zespolona jest uporządkowaną parą liczb rzeczywistych (a, b). Zapisana w postaci normalnej, uporządkowana para (a, b) staje się z = a + bi. Reprezentując tę ​​liczbę zespoloną na płaszczyźnie Arganda-Gaussa, będziemy mieli:

Odcinek liniowy OP nazywany jest modułem liczby zespolonej. Łuk utworzony między dodatnią osią poziomą a odcinkiem OP w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara nazywany jest argumentem z. Spójrz na poniższy rysunek, aby określić cechy argumentu z.

W utworzonym trójkącie prawym możemy powiedzieć, że:

Widzimy też, że:

Lub

Przykład 1. Mając liczbę zespoloną z = 2 + 2i, określ wielkość i argument z.
Rozwiązanie: Z liczby zespolonej z = 2 + 2i wiemy, że a = 2 i b = 2. Postępuj zgodnie z tym:


Przykład 2. Znajdź argument liczby zespolonej z = – 3 – 4i.
Rozwiązanie: Aby określić argument z z, musimy znać wartość |z|. Zatem jako a = – 3 i b = – 4 będziemy mieli:

W przypadkach, gdy argument nie jest znaczącym kątem, konieczne jest określenie wartości jego stycznej, jak to zrobiono w poprzednim przykładzie, i dopiero wtedy możemy powiedzieć, kto jest argumentem.

Przykład 3. Mając liczbę zespoloną z = – 6i, ustal argument z.
Rozwiązanie: Obliczmy wartość modułu z.

Autor: Marcelo Rigonatto
Specjalista ds. Statystyki i Modelowania Matematycznego
Brazylijska drużyna szkolna

Liczby zespolone - Matematyka - Brazylia Szkoła

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm

Kobieta ze „zwykłym” kaszlem otrzymuje przerażającą diagnozę; Patrzeć!

Louise Kuchel, 51-letnia, pozornie zdrowa, nigdy niepaląca kobieta, miała kaszel stała przez dług...

read more

Strategie, które szkoły mogą przyjąć, aby przezwyciężyć trudności w nauce

Dzieci stojące przed wyzwaniami edukacyjnymi potrzebują pozytywnego wzmocnienia, aby dorosnąć z w...

read more

Czy prowadzisz? Sprawdź 4 podstawowe dokumenty oprócz CNH

Podczas prowadzenia samochodu obowiązkowe jest posiadanie niektórych dokumentów pod ręką. Prowadz...

read more