Przechodząc przez pojęcia wyznaczników poznajemy formy i procedury, które pomagają znaleźć wyznaczniki macierzy kwadratowych rzędu 3. Reguła Chió pozwala nam obliczyć wyznacznik macierzy rzędu n, używając macierzy niższego rzędu (rząd n-1).
Aby jednak skorzystać z tej reguły, konieczne jest, aby element a11 być równe 1. Jeśli tak się stanie, możemy skorzystać z kroków opisanych w tej regule. Popatrz:
• Usuń pierwszy wiersz i pierwszą kolumnę macierzy.
• Od pozostałych elementów odejmij iloczyn dwóch wygaszonych elementów (jeden w rzędzie, a drugi w kolumnie) odpowiadający temu pozostałemu elementowi. Na przykład w elemencie a23 weźmiesz iloczyn elementu w drugim wierszu kolumny, który został pominięty przez element trzeciej kolumny wiersza, który został pominięty.
• Z wyników odejmowań wykonanych w poprzednim kroku otrzymamy nową macierz, macierz niższego rzędu, ale z wyznacznikiem równym macierzy pierwotnej.
Zobacz przykład poniżej.
Od każdego elementu nowej matrycy odejmiemy iloczyn elementów wygaszonych (elementy kolorowe).
Zauważ, że obliczenie wyznacznika tej nowej macierzy może być wykonane przez regułę Sarrusa. Ten wyznacznik będzie taki sam jak początkowa macierz rzędu 4.
Pamiętaj jednak, że tej zasady można użyć tylko wtedy, gdy element a11 jest równy 1, w przeciwnym razie nie można pominąć elementów wiersza i kolumny.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Macierz i wyznacznik- Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm