Thales teorem Dette er hvordan den matematiske egenskapen som relaterer målingene til rette segmenter dannet av en bunt med parallelle linjer kuttet av rett tverrgående. Før du snakker om selve teoremet, er det godt å huske konseptet med en bunt med parallelle linjer, tverrgående linjer og en av dens egenskaper:
to eller flere rett de er parallell når de ikke har noen felles grunnlag. Når vi markerer tre eller flere parallelle linjer i et plan, sier vi at de danner en stråle i rettparallell. straights tverrgående er de som "kutter" de parallelle linjene.
Anta en pakke med rettparallell danne kongruente linjesegmenter på en linje kryss noen. I denne hypotesen danner den også kongruente segmenter i en hvilken som helst annen tverrgående linje.
Følgende bilde viser en pakke med rettparallell, to tverrgående linjer og målingene av linjesegmentene dannet av dem.
Thales teorem
Linjesegmenter dannet på rette linjer på tvers av en gruppe parallelle linjer er proporsjonale.
Dette betyr at det er mulig at skiller mellom lengdene til noen segmenter dannet under disse omstendighetene vil ha det samme resultatet.
For å forstå den oppgitte setningen bedre, se på følgende bilde:
hva i setning i fortellinger garantier angående segmentene dannet på retttverrgående er følgende likhet:
JK = PÅ
KL NM
Merk at delingen ble gjort, i dette tilfellet fra topp til bunn. Du segmenter overlegen på straights tverrgående vises i telleren. O setning det garanterer også andre muligheter. Se:
KL = NM
JK PÅ
Andre variasjoner kan oppnås ved å utveksle medlemsforhold eller ved å bruke den grunnleggende egenskapen til proporsjoner (produktet av midler er lik produktet av ekstremer).
Andre muligheter for proporsjonalitet ved setning av slike er:
JK = KL
PÅ NM
PÅ = NM
JK KL
JK = PÅ
JL OM
KL = NM
JL OM
så mye dette setning hvor mye denne egenskapen brukes til å finne mål for et av segmentene når målene for de andre tre er kjent, eller når målene for de andre tre er kjent. grunnen tiliproporsjonalitet mellom to segmenter. Det viktigste å løse øvelser som involverer Thales teorem er respekter ordren der linjesegmenter er plassert i brøker.
Eksempler:
I den følgende bunten med parallelle linjer vil vi bestemme lengden på NM-segmentet.
Løsning:
La x være lengden på segmentet NM, la oss vise proporsjonalitet mellom segmentene og bruk grunnleggende eiendom av proporsjoner for å løse ligning:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Merk at 8 = 2 · 4 og at 16 også er lik 2 · 4. Dette skjer fordi, i konfigurasjonen som brukes, grunnen tiliproporsjonalitet é 1/4. Vær også oppmerksom på at noen av grunner ovenfor kunne ha blitt brukt til å løse dette problemet, og resultatet ville være det samme.
La oss beregne JK-segmentmål fra det følgende bildet.
Løsning:
La oss velge en av grunnene som er beskrevet i setningifortellinger, erstatt verdiene gitt i øvelsen og bruk den grunnleggende egenskapen til proporsjoner, dvs:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
For å finne ut lengden på JK, må vi løse følgende uttrykk:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm