Hva er domene, motdomene og image?

En yrke er en regel som relaterer hvert element i a sett A til et enkelt element av en sett B. I henhold til denne definisjonen må funksjoner nødvendigvis liste opp alle elementene i det første settet, men ikke alle elementene i det andre settet vil bli “brukt”. Det er i disse to settene vi kan finne domene, O motdomene og Bilde av en yrke.

Algebraisk, a yrke er definert som følger:

f: A → B
y = f (x)

Hvor f er bokstaven valgt å representere a yrke, og y = f (x) er funksjonen.

Symbolet A → B betyr at elementene i sett A vil bli evaluert i regel f (x) og vil resultere i et element fra sett B. bokstaven x, i a yrke, representerer ethvert element i settet A, så det kalles variabel: kan ta en hvilken som helst verdi, så lenge denne verdien er et av elementene i A.

Også er x også uavhengig variabel, da det er denne variabelen som bestemmer hvilket element i sett B vil være relatert til elementet i sett A gjennom regel y = f (x).

DE variabel Ja, det er det avhengig av variabelen x, av denne grunn, er navngitt som den avhengige variabelen. Oppsummert representerer variabelen x ethvert element i

sett A, og variabelen y refererer til ethvert element i settet B.

Hva er domene, motdomene og image?

Gitt funksjonen y = f (x) som relaterer elementene i sett A til elementene i sett B, kan vi definere:

1 - The sett A er kjent som domene. Dette navnet er valgt for dette settet på grunn av elementenes rolle i yrke. Husk at settet A bestemmer den uavhengige variabelen. Derfor har elementene i settet A "domenet" over resultatene av funksjonen, siden resultatene av y oppnådd avhenger av den valgte x-verdien.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Eksempel - gitt funksjonen:

f: N → Z

y = 2x

O sett Fra naturlige tall det er domenederfor er tallene som kan relateres i settet:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}

2 - Sett B er kjent som motdomene. Dette navnet er valgt fordi ikke alle elementene i sett B trenger å brukes til yrke er gyldig. Videre refererer dette navnet til avhengigheten som eksisterer mellom sett A og B.

O motdomene det er sett hvor vi finner alle tallene som kan relateres til elementene i domene gjennom funksjonen f. Tar det forrige eksemplet igjen:

f: N → Z

y = 2x

Motdomenet er settet dannet av alle hele tall. Merk at noen heltall aldri kan være resultatet av a multiplikasjon av et naturlig tall med 2, som tallet 7. Så selv om tallet 7 tilhører motdomene, det kan ikke være relatert til noe tall i domene.

3 - Delsettet av motdomene, dannet av alle elementene som er relatert til noe element i domene, er kalt Bilde.

Så i forrige rolle:

f: N → Z

y = 2x

Selv om settet med alle hele tall er motdomene av det yrke, bare like tall vil være resultatet av noe element i domene anvendt i rolleregelen. Derfor er bildesettet til denne funksjonen settet med partall.

Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er domene, motdomene og bilde?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Tilgang 27. juni 2021.

Hva er homonymi?

Du som studerer betydningen av ord, du vet hva det er homonymi?Vi kaller homonymi fenomenet ord s...

read more

Hva er et antibiotikum?

Du antibiotika kan defineres som naturlige forbindelser - når de produseres av sopp eller bakteri...

read more

Hva er et ensartet substantiv?

Som du kanskje allerede vet, er materiell det er ordklassen som betegner eller navngir vesener ge...

read more