En yrke er en regel som relaterer hvert element i a sett A til et enkelt element av en sett B. I henhold til denne definisjonen må funksjoner nødvendigvis liste opp alle elementene i det første settet, men ikke alle elementene i det andre settet vil bli “brukt”. Det er i disse to settene vi kan finne domene, O motdomene og Bilde av en yrke.
Algebraisk, a yrke er definert som følger:
f: A → B
y = f (x)
Hvor f er bokstaven valgt å representere a yrke, og y = f (x) er funksjonen.
Symbolet A → B betyr at elementene i sett A vil bli evaluert i regel f (x) og vil resultere i et element fra sett B. bokstaven x, i a yrke, representerer ethvert element i settet A, så det kalles variabel: kan ta en hvilken som helst verdi, så lenge denne verdien er et av elementene i A.
Også er x også uavhengig variabel, da det er denne variabelen som bestemmer hvilket element i sett B vil være relatert til elementet i sett A gjennom regel y = f (x).
DE variabel Ja, det er det avhengig av variabelen x, av denne grunn, er navngitt som den avhengige variabelen. Oppsummert representerer variabelen x ethvert element i
sett A, og variabelen y refererer til ethvert element i settet B.Hva er domene, motdomene og image?
Gitt funksjonen y = f (x) som relaterer elementene i sett A til elementene i sett B, kan vi definere:
1 - The sett A er kjent som domene. Dette navnet er valgt for dette settet på grunn av elementenes rolle i yrke. Husk at settet A bestemmer den uavhengige variabelen. Derfor har elementene i settet A "domenet" over resultatene av funksjonen, siden resultatene av y oppnådd avhenger av den valgte x-verdien.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Eksempel - gitt funksjonen:
f: N → Z
y = 2x
O sett Fra naturlige tall det er domenederfor er tallene som kan relateres i settet:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - Sett B er kjent som motdomene. Dette navnet er valgt fordi ikke alle elementene i sett B trenger å brukes til yrke er gyldig. Videre refererer dette navnet til avhengigheten som eksisterer mellom sett A og B.
O motdomene det er sett hvor vi finner alle tallene som kan relateres til elementene i domene gjennom funksjonen f. Tar det forrige eksemplet igjen:
f: N → Z
y = 2x
Motdomenet er settet dannet av alle hele tall. Merk at noen heltall aldri kan være resultatet av a multiplikasjon av et naturlig tall med 2, som tallet 7. Så selv om tallet 7 tilhører motdomene, det kan ikke være relatert til noe tall i domene.
3 - Delsettet av motdomene, dannet av alle elementene som er relatert til noe element i domene, er kalt Bilde.
Så i forrige rolle:
f: N → Z
y = 2x
Selv om settet med alle hele tall er motdomene av det yrke, bare like tall vil være resultatet av noe element i domene anvendt i rolleregelen. Derfor er bildesettet til denne funksjonen settet med partall.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er domene, motdomene og bilde?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Tilgang 27. juni 2021.
