DE avstand mellom to punkter kan oppnås ved å beregne eller måle lengden på rett segment som forbinder dem. For å beregne din lengde, kan vi gjøre bruk av Geometri DEanalytisk og finne en formel som er i stand til å bestemme avstandimellomtopoeng bruker din koordinater. Vurderer poeng A (xDEyDE) og B (xByB), har denne formelen følgende form:
Demonstrasjon
For å demonstrere denne formelen, må vi merke poeng ØksDEyDE) og B (xByB) på Kartesisk fly. Når det er gjort, bygger du det rette segmentet som forbinder dem. husk at den avstandimellomtopoeng er den korteste avstanden mellom dem.
I figuren over markerer vi punkt A og B og markerer deres koordinater på x- og y-aksene. Merk at for å markere disse koordinatene endte vi opp med å bygge triangel ABC, som er rektangel og hvis hypotenus er AB-segmentet. På den måten kan vi bruke Pythagoras teorem for å finne lengden på det segmentet.
Før det er det imidlertid nødvendig å vite lengden på segmenter AC og BC, som er beina til denne trekanten. Segment AC måler xB - xDE, mens BC-segmentet måler yB - yDE. På Pythagoras teorem, vi vil ha:
som lengden på segmentet AB er bare avstand mellom punkt A og B konkluderer vi med at:
Eksempler:
1ºEksempel - Bestem avstand mellom punkt A (2, 4) og B (3, 8).
Løsning: Bruk formelen til avstandimellomtopoeng, vi vil ha:
2. eksempel - Bestem lengden på det rette segmentet av følgende bilde:
Løsning: Merk at koordinatene til punktene er: A (1, 1) og B (5, 4). Så bruk bare formelen for å bestemme avstand mellom punktene A og B, som bare er lengden på segmentet AB.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
